O teste de raciocínio numérico da EPSO dá-lhe dez questões em vinte minutos, uma tabela de dados e uma calculadora no ecrã. A calculadora não é o estrangulamento: escolher a operação certa é. Quase todas as questões são um de oito cálculos — percentagens, variações, rácios, médias, crescimento, câmbio — e cada um tem um caminho rápido e uma armadilha clássica. Esta página apresenta os oito, cada um com um exemplo resolvido sobre dados reais da UE.
As duas tabelas de dados
Tabela A. Os seis Estados-Membros mais populosos da UE (valores arredondados de 2025)
| País | População (milhões) | PIB 2025 (€ mil milhões) |
|---|---|---|
| Alemanha | 83,1 | 4 470 |
| França | 67,4 | 2 979 |
| Itália | 59,0 | 2 258 |
| Espanha | 48,9 | 1 687 |
| Polónia | 37,8 | 918 |
| Países Baixos | 17,6 | 1 180 |
Tabela B. Orçamento da UE 2021–2027 (Quadro Financeiro Plurianual), preços correntes
| Rubrica | € mil milhões |
|---|---|
| Mercado Único, Inovação e Digital | 149,5 |
| Coesão, Resiliência e Valores | 426,7 |
| Recursos Naturais e Ambiente | 401,0 |
| Migração e Gestão das Fronteiras | 25,7 |
| Segurança e Defesa | 14,9 |
| Vizinhança e Mundo | 110,6 |
| Administração Pública Europeia | 82,5 |
| Total | 1 210,9 |
Valores arredondados, como nas questões numéricas do EU Testing. PIB per capita nos atalhos 2 e 8: Eurostat, nama_10_pc.
Os oito atalhos
1. Uma percentagem de um número: construa-a a partir de 10% e 1%
Dez por cento é o número com a vírgula deslocada uma casa; 5% é metade disso; 1% é mais uma casa. Qualquer percentagem é uma soma destas, e pode confirmar de cabeça a resposta da calculadora.
Ver a resolução
2. Variação percentual: divida sempre pelo valor antigo
Variação = (novo − antigo) ÷ antigo. A opção errada mais comum divide pelo valor novo, o que dá um número menor numa subida e maior numa descida.
Ver a resolução
A armadilha: 1 990 ÷ 24 700 = 8,1%, a mesma subida medida face ao valor novo.
3. Percentagem inversa: divida, não subtraia
Se um valor resulta de um aumento de 10%, o original é o valor ÷ 1,10. Retirar 10% ao valor novo não dá o original, porque os 10% foram calculados sobre uma base menor.
Ver a resolução
A armadilha: 82,5 × 0,90 = 74,25, ou seja, 10% do valor novo retirado.
4. Pontos percentuais não são por cento
A diferença entre duas quotas mede-se em pontos percentuais. A diferença relativa entre elas mede-se em por cento. As questões oferecem as duas, por isso leia duas vezes a unidade pedida.
Ver a resolução
Em por cento, a quota da Coesão é 426,7 ÷ 401,0 − 1 = 6,4% maior. Ambas são respostas certas a perguntas diferentes; é o enunciado que decide qual é pedida.
5. Rácios: converta-os em decimal e compare
Divida uma vez e calcule o decimal de cada rácio oferecido (4:3 = 1,33; 9:7 = 1,29; 5:4 = 1,25; 6:5 = 1,20). Ganha o mais próximo, e nunca tem de simplificar frações à mão.
Ver a resolução
A armadilha: 918 ÷ 1 180 = 0,778, o rácio ao contrário, que corresponde a 7:9.
6. Per capita e médias: some os totais, nunca as médias
Um valor per capita é um total dividido por uma população. Para juntar dois países, some os totais e divida pela população conjunta. A média simples de dois valores per capita ignora que os países têm tamanhos diferentes.
Ver a resolução
A armadilha: Espanha sozinha tem €34 499 per capita e a Polónia €24 286; a média simples, €29 392, dá ao país mais pequeno o mesmo peso que ao maior.
7. Crescimento composto: multiplique, não some
Três anos de crescimento de 4% são 1,04 × 1,04 × 1,04, não 12%. Para uma verificação rápida, 1 + n·r + (n(n−1)/2)·r² é suficientemente preciso para as taxas pequenas que a EPSO usa.
Ver a resolução
A armadilha: 918 × 1,12 = 1 028,2, três anos de 4% somados em vez de multiplicados.
8. Câmbio: confirme o sentido com bom senso
Uma taxa indicada como €1 = 4,25 zlótis significa euros × 4,25 = zlótis, e zlótis ÷ 4,25 = euros. Antes de escolher, pergunte-se qual número tem de ser maior: há sempre mais zlótis do que euros.
Ver a resolução
Verificação de bom senso: o valor em zlótis tem de ser o maior.
Os oito atalhos numa página
| Cálculo | Atalho | A armadilha nas opções |
|---|---|---|
| Percentagem de | Construa-a a partir de 10%, 5% e 1% | Vírgula deslocada uma casa |
| Variação percentual | (novo − antigo) ÷ antigo | Dividir pelo valor novo |
| Percentagem inversa | Valor ÷ (1 + taxa) | Retirar a taxa ao valor novo |
| Quotas | Pontos = diferença; por cento = rácio − 1 | Pontos apresentados como por cento |
| Rácio | Compare decimais | O rácio ao contrário |
| Per capita, médias | Total ÷ total | Média de médias |
| Crescimento composto | (1 + r)n | n × r |
| Moeda | Que número tem de ser maior? | Multiplicar em vez de dividir |
Quatro hábitos que poupam mais tempo do que qualquer fórmula
- Estime primeiro. Uma resposta aproximada costuma eliminar três opções antes de tocar na calculadora.
- Escreva as unidades. Mil milhões a dividir por milhões dá milhares. Muitas opções erradas têm os algarismos certos com a ordem de grandeza errada.
- Não arredonde a meio. Mantenha o valor completo até ao último passo; as opções estão muitas vezes tão próximas que arredondar cedo escolhe a errada.
- Use um ponto para as casas decimais. A calculadora no ecrã dos testes AD5 só aceita o ponto como separador decimal (veja o convite para a semana de testes). Se a sua língua escreve vírgula, pratique com ponto.
Para o formato do teste e as suas armadilhas recorrentes, leia o teste de raciocínio numérico da EPSO, explicado; para questões completas ao estilo EPSO com cinco opções, as oito questões de treino resolvidas.
Pratique os atalhos em questões reais
Os cartões Focus de raciocínio numérico têm 180 questões sobre tabelas de dados reais da UE, de médias a muito difíceis, cada uma com uma explicação resolvida que identifica a armadilha.
Abrir o cartão Focus I numérico → Com Premium · experimente primeiro 5 questões grátisPerguntas frequentes
Que matemática preciso para o teste de raciocínio numérico da EPSO?
Aritmética do ensino secundário: percentagens e variações percentuais, pontos percentuais, rácios, médias, valores per capita, crescimento composto e câmbio. A dificuldade está em escolher depressa a operação certa a partir de uma tabela de dados, não em matemática avançada.
Posso usar calculadora no teste numérico da EPSO?
Sim. A EPSO disponibiliza uma calculadora no ecrã. Nos testes AD5 só aceita o ponto como separador decimal, por isso pratique com ponto se a sua língua usa vírgula.
Quanto tempo tenho por questão numérica?
No concurso AD5 (EPSO/AD/427/26), 20 minutos para 10 questões, ou seja, dois minutos cada. Estimar primeiro e usar os atalhos desta página mantém-no dentro desse tempo.
Qual é a diferença entre pontos percentuais e por cento?
Os pontos percentuais medem a diferença entre duas percentagens: uma quota que passa de 33,1% para 35,2% sobe 2,1 pontos percentuais. O por cento mede a variação relativa: a mesma subida é 6,4% da quota inicial.
Como evito a armadilha das médias?
Quando junta grupos de tamanhos diferentes, some os totais e divida pela base conjunta. Fazer a média de dois valores per capita ou de duas percentagens dá a resposta errada, a não ser que os grupos tenham o mesmo tamanho.
Formato do teste conforme o aviso AD5 EPSO/AD/427/26; dados arredondados como nas questões numéricas do EU Testing; a 29 de outubro de 2026.