O EPSO publica um punhado de questões numéricas de exemplo, e todas têm uma coisa em comum: nenhuma se responde lendo uma única célula. O rácio do PIB tem de ser construído a partir da despesa em I&D e da intensidade de I&D. A população da cidade tem de ser calculada a partir do total de resíduos e dos resíduos por habitante. As oito questões abaixo são construídas da mesma forma, com dados reais do Eurostat e o formato de resposta que o EPSO usa.
Como são as questões numéricas do EPSO
Cada questão tem a sua própria tabela ou gráfico, normalmente com mais linhas e colunas do que precisas. O enunciado pede um número, um rácio ou um país, e há quatro ou cinco opções. A última opção é por vezes «Nenhuma das anteriores», e por vezes é a certa. Podes ver os exemplos do próprio EPSO na sua página de raciocínio numérico.
No atual concurso AD5 (aviso EPSO/AD/427/26), o teste numérico tem 10 questões em 20 minutos e partilha a nota mínima com o teste de raciocínio abstrato: precisas de 10 em 20 nos dois testes em conjunto. Uma boa nota no numérico pode compensar uma fraca no abstrato, e vice-versa. Para o formato e as armadilhas recorrentes em geral, vê o nosso guia de raciocínio numérico; esta página é para treinar.
As oito questões
Todos os números das tabelas são dados do Eurostat, arredondados como se mostra. Trabalha a partir da tabela exatamente como está impressa: as respostas são calculadas a partir dos valores apresentados. As questões vão de médias a muito difíceis.
PIB por habitante e população, Estados-Membros selecionados
| País | PIB por habitante (€) | População a 1 de janeiro (milhões) | ||
|---|---|---|---|---|
| 2024 | 2025 | 2024 | 2025 | |
| Alemanha | 52 530 | 54 240 | 83,46 | 83,58 |
| Irlanda | 104 350 | 110 150 | 5,35 | 5,44 |
| Países Baixos | 61 980 | 64 710 | 17,94 | 18,04 |
| Polónia | 22 710 | 24 700 | 36,62 | 36,50 |
| Portugal | 27 220 | 28 560 | 11,20 | 11,39 |
| Suécia | 53 010 | 56 250 | 10,55 | 10,59 |
Dados: Eurostat, nama_10_pc, tps00001 (consultados a 29 de setembro de 2026).
- 2:9
- 2:3
- 3:2
- 7:1
- Nenhuma das anteriores
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• Polónia: 24 700 × 36,50 milhões = 901,6 mil milhões de euros
• Irlanda: 110 150 × 5,44 milhões = 599,2 mil milhões de euros
• 901,6 ÷ 599,2 = 1,50, ou seja, 3:2.
Porque é que as outras opções estão erradas.
• A, 2:9 é o rácio do PIB por habitante apenas (24 700 ÷ 110 150 = 0,224). Esquece que a Polónia tem quase sete vezes mais habitantes.
• B, 2:3 é o cálculo certo dividido ao contrário: Irlanda para Polónia.
• D, 7:1 compara apenas a população (36,50 ÷ 5,44 = 6,71).
• E é para quem espera que a Irlanda, com o PIB por habitante mais alto da tabela, tenha a economia maior e não encontra uma opção que corresponda.
Atalho de 20 segundos. Divide o rácio nas suas duas partes: população cerca de 6,7 para 1, PIB por habitante cerca de 1 para 4,5. 6,7 ÷ 4,5 ≈ 1,5. As colunas de 2024 e os outros quatro países estão lá para serem ignorados.
Resíduos urbanos, Estados-Membros selecionados
| País | Resíduos por habitante, 2013 (kg) | Resíduos produzidos, 2023 (milhares de toneladas) | População a 1 de janeiro de 2023 (milhões) |
|---|---|---|---|
| Dinamarca | 813 | 4 513 | 5,93 |
| Países Baixos | 526 | 8 316 | 17,81 |
| Áustria | 578 | 7 142 | 9,10 |
| Polónia | 297 | 13 448 | 36,75 |
| Portugal | 439 | 5 338 | 10,93 |
Dados: Eurostat, env_wasmun, tps00001 (consultados a 29 de setembro de 2026).
- 36 kg
- 207 kg
- 785 kg
- 6 564 kg
- Nenhuma das anteriores
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• 7 142 milhares de toneladas = 7 142 000 000 kg
• 7 142 000 000 kg ÷ 9 100 000 pessoas = 784,8 kg por habitante em 2023
• 784,8 − 578 = 206,8 → 207 kg
Porque é que as outras opções estão erradas.
• A, 36 kg é o aumento percentual (206,8 ÷ 578 = 36%) escrito com a unidade errada.
• C, 785 kg é o nível de 2023. Responde a «quanto», não a «quanto aumentou».
• D, 6 564 kg subtrai 578 kg por pessoa a 7 142 milhares de toneladas: duas unidades diferentes, por isso o resultado não significa nada.
• Os outros quatro países estão lá para serem ignorados: a pergunta é só sobre a Áustria.
Atalho de 20 segundos. Milhares de toneladas divididos por milhões de pessoas dão diretamente quilogramas por pessoa, porque mil toneladas são um milhão de quilogramas. 7 142 ÷ 9,1 ≈ 785, menos 578 ≈ 207. Aprende este par de unidades: aparece na própria questão de exemplo do EPSO sobre resíduos.
Chegadas e dormidas em alojamentos turísticos (milhões)
| País | Chegadas | Dormidas | ||
|---|---|---|---|---|
| 2023 | 2024 | 2023 | 2024 | |
| Grécia | 35,8 | 37,2 | 147,2 | 152,9 |
| Espanha | 144,8 | 149,7 | 485,0 | 505,2 |
| França | 180,7 | 181,1 | 460,3 | 457,6 |
| Croácia | 19,5 | 20,2 | 92,3 | 93,6 |
| Itália | 133,6 | 139,6 | 447,2 | 466,2 |
| Países Baixos | 49,4 | 51,3 | 142,3 | 145,4 |
| Áustria | 40,7 | 42,2 | 127,8 | 131,2 |
| Portugal | 30,8 | 32,3 | 84,9 | 88,1 |
Dados: Eurostat, tour_occ_arnat, tour_occ_ninat (consultados a 29 de setembro de 2026). Hotéis, alojamento de férias e outro alojamento de curta duração, parques de campismo; todos os hóspedes.
- Grécia
- Espanha
- Croácia
- Itália
- Portugal
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Passagem 1, crescimento das dormidas acima de 3%: Grécia +3,87%, Espanha +4,16%, França −0,59%, Croácia +1,41%, Itália +4,25%, Países Baixos +2,18%, Áustria +2,66%, Portugal +3,77%. Só passam Grécia, Espanha, Itália e Portugal.
Passagem 2, dormidas ÷ chegadas em 2024: Grécia 152,9 ÷ 37,2 = 4,11; Espanha 505,2 ÷ 149,7 = 3,37; Itália 466,2 ÷ 139,6 = 3,34; Portugal 88,1 ÷ 32,3 = 2,73. Grécia, 4,11 noites, é a mais longa.
Porque é que as outras opções estão erradas.
• Croácia tem a estada mais longa de toda a tabela (4,63 noites), mas as suas dormidas cresceram apenas 1,41%. É a resposta de quem salta a primeira condição, o que faz dela a opção errada mais tentadora.
• Espanha tem mais dormidas. Um total grande não diz nada sobre a duração de uma estada.
• Itália cresceu mais depressa (+4,25%, logo à frente dos +4,16% de Espanha), o que responde à primeira condição, não à pergunta.
• Portugal é o que obténs dividindo as chegadas pelas dormidas: o maior valor desse rácio invertido é a estada mais curta.
Atalho de 20 segundos. Para o filtro, 3% de 92,3 é cerca de 2,8, por isso a Croácia precisava de cerca de 95,1 e só chegou a 93,6: fora, sem calculadora. Para a ordenação, só a Grécia tem dormidas acima de quatro vezes as chegadas (4 × 37,2 = 148,8 < 152,9).
Quota de energia renovável no consumo final bruto de energia (%)
Dados: Eurostat, nrg_ind_ren (consultados a 29 de setembro de 2026).
- 63,7%
- 70,3%
- 73,8%
- 75,6%
- Nenhuma das anteriores
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Passo 1, pontos percentuais (a diferença): Bélgica 6,3; Dinamarca 17,2; Irlanda 7,6; Países Baixos 14,8; Portugal 6,8; Finlândia 13,5. A Dinamarca foi a que mais subiu, 17,2 pontos.
Passo 2, percentagem (o rácio): a Dinamarca passou de 29,3 para 46,5, um fator de 46,5 ÷ 29,3 = 1,5870, ou seja, +58,7%.
Passo 3: 46,5 × 1,5870 = 73,80 → 73,8%.
Porque é que as outras opções estão erradas.
• A, 63,7% soma mais 17,2 pontos. Isso repete a mesma subida em pontos percentuais, não a mesma percentagem.
• B, 70,3% projeta a Finlândia, o país com a quota mais alta, que não é o que a questão pede.
• D, 75,6% projeta os Países Baixos, cuja quota quase quadruplicou. Tiveram a maior subida em percentagem (+274%), mas apenas 14,8 pontos. É a armadilha clássica pontos contra percentagem, e o gráfico convida a ela: a barra neerlandesa quadruplica, a mudança mais vistosa da página.
Atalho de 20 segundos. Lê os pontos nos rótulos (Dinamarca 17,2, Países Baixos 14,8, Finlândia 13,5). Para a projeção, o fator 46,5 ÷ 29,3 fica pouco abaixo de 1,6, por isso a resposta fica pouco abaixo de 46,5 × 1,6 = 74,4. É C, não D. Crescer «na mesma percentagem» significa sempre multiplicar de novo pelo mesmo fator.
Salário mínimo mensal em moeda nacional e taxas de câmbio do euro
| País | Moeda | Salário mínimo mensal | Taxa de câmbio média 2025 (unidades por 1 €) | |
|---|---|---|---|---|
| julho–dez. 2025 | jan.–junho 2026 | |||
| Chéquia | CZK | 20 800 | 22 400 | 24,688 |
| Hungria | HUF | 290 800 | 322 800 | 397,77 |
| Polónia | PLN | 4 666 | 4 806 | 4,2397 |
| Roménia | RON | 4 050 | 4 050 | 5,0424 |
Dados: Eurostat, earn_mw_cur, ert_bil_eur_a (consultados a 29 de setembro de 2026).
- 1 134 CZK
- 22 400 CZK
- 27 170 CZK
- 27 986 CZK
- 118 651 CZK
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• De zlótis para euros: 4 806 ÷ 4,2397 = 1 133,57 €
• De euros para coroas: 1 133,57 × 24,688 = 27 985,6 → 27 986 CZK
As taxas são dadas em unidades por 1 €, por isso divides para obter euros e multiplicas para sair deles.
Porque é que as outras opções estão erradas.
• A, 1 134 para a meio caminho: é o salário em euros, não em coroas.
• B, 22 400 é o próprio salário mínimo da Chéquia para o mesmo período, lido diretamente da tabela.
• C, 27 170 converte o salário de julho–dezembro de 2025 (4 666 PLN). Verifica a coluna antes de verificares as contas.
• E, 118 651 multiplica os zlótis pela taxa da coroa e salta o primeiro passo.
Atalho de 20 segundos. A taxa cruzada é 24,688 ÷ 4,2397 ≈ 5,8 coroas por zlóti, e 4 806 × 5,8 ≈ 27 900. Isso elimina tudo exceto C e D, e a coluna elimina C.
População a 1 de janeiro de 2025 e variação
| País | População (milhões) | Variação desde 1 de janeiro de 2024 (%) | Variação desde 1 de janeiro de 2015 (%) |
|---|---|---|---|
| Irlanda | 5,44 | +1,7 | +16,3 |
| Grécia | 10,37 | 0,0 | −4,1 |
| Itália | 58,94 | 0,0 | −2,2 |
| Polónia | 36,50 | −0,3 | −4,0 |
| Portugal | 11,39 | +1,6 | +9,5 |
| Roménia | 19,04 | −0,1 | −4,2 |
| Suécia | 10,59 | +0,3 | +8,6 |
Dados: Eurostat, tps00001 (consultados a 29 de setembro de 2026).
- 14,9
- 15,1
- 16,6
- Nenhuma das anteriores
Ver resposta
• Irlanda: 5,44 ÷ 1,163 = 4,678
• Portugal: 11,39 ÷ 1,095 = 10,402
• Em conjunto: 15,079 → 15,1 milhões
Porque é que as outras opções estão erradas.
• A, 14,9 tira 16,3% e 9,5% aos valores de 2025 (5,44 × 0,837 + 11,39 × 0,905). É o erro mais comum neste tipo de questão. Fazer a média das duas percentagens e aplicar 12,9% ao total dá o mesmo número errado.
• C, 16,6 usa a coluna errada: a variação desde 2024, não desde 2015.
• D é para quem calcula bem mas arredonda cedo demais. Mantém três casas decimais até ao último passo.
Atalho de 20 segundos. Dividir por 1,163 tira um pouco menos de 16,3%, por isso a resposta certa fica sempre acima da resposta «subtrair a percentagem». Se ambas aparecerem entre as opções, a mais alta é a da percentagem inversa.
Taxa de desemprego, pessoas dos 15 aos 74 anos (% da população ativa)
Dados: Eurostat, une_rt_a (consultados a 29 de setembro de 2026).
- 7%
- 46%
- 50%
- 117%
- Nenhuma das anteriores
Ver resposta
Porque é que as outras opções estão erradas.
• A, 7% é a descida em pontos percentuais, apresentada como percentagem.
• B, 46% é quanto resta da taxa de 2015 (6,0 ÷ 13,0), não quanto desceu.
• C, 50% é a resposta a olho: de 13 para 6 «parece» metade. A questão pede o valor arredondado à unidade, por isso uma estimativa não chega.
• D, 117% divide pelo valor novo em vez do antigo.
Atalho de 20 segundos. Metade de 13,0 é 6,5; a taxa acabou abaixo de metade, por isso a descida é superior a 50%. Isso elimina B e C de uma vez, e A e D são erros de unidade e de base. Escolhe «Nenhuma das anteriores» com confiança quando o teu número é limpo e cada opção tem um nome.
Produto interno bruto e despesa em investigação e desenvolvimento (I&D)
| País | PIB (mil milhões de euros) | Despesa em I&D (% do PIB) | ||
|---|---|---|---|---|
| 2019 | 2024 | 2019 | 2024 | |
| Chéquia | 229,4 | 321,2 | 1,90 | 1,82 |
| Grécia | 185,2 | 236,7 | 1,26 | 1,54 |
| Espanha | 1 253,7 | 1 594,3 | 1,24 | 1,50 |
| Hungria | 147,4 | 206,2 | 1,46 | 1,31 |
| Polónia | 538,4 | 852,2 | 1,31 | 1,41 |
| Portugal | 214,5 | 291,2 | 1,39 | 1,73 |
| Roménia | 223,3 | 353,6 | 0,48 | 0,46 |
Dados: Eurostat, nama_10_gdp, rd_e_gerdtot (consultados a 29 de setembro de 2026). PIB a preços correntes.
- 8%
- 58%
- 66%
- 70%
- Nenhuma das anteriores
Ver resposta
• 2019: 538,4 × 1,31% = 7,05 mil milhões de euros
• 2024: 852,2 × 1,41% = 12,02 mil milhões de euros
• 12,02 ÷ 7,05 = 1,7037 → +70%
Porque é que as outras opções estão erradas.
• A, 8% é só o crescimento da quota de I&D (1,41 ÷ 1,31). Ignora que a economia de que é uma quota também cresceu.
• B, 58% é só o crescimento do PIB.
• C, 66% soma as duas taxas de crescimento (58,3 + 7,6). As taxas de crescimento multiplicam-se: 1,583 × 1,076 = 1,704. A diferença entre somar e multiplicar é o produto das duas taxas (0,583 × 0,076 ≈ 0,044), que é exatamente o que separa C de D.
Atalho de 20 segundos. Sempre que uma grandeza é «A × B» e ambas variam, multiplica os fatores e nunca somes as percentagens. Aqui 1,58 × 1,08 ≈ 1,71: D.
Estas questões foram escritas pelo EU Testing no formato EPSO. Não são questões oficiais do EPSO.
Oito questões, oito armadilhas
Todas as opções erradas acima vêm de um erro real, e os mesmos poucos erros voltam em todos os testes numéricos do EPSO. A competência está em reconhecer o tipo de questão nos primeiros dez segundos:
| Questão | O que testa | A armadilha a esperar |
|---|---|---|
| 1 | Um rácio de valores que tens de construir primeiro | Comparar só os valores por habitante |
| 2 | Uma variação por habitante, a partir de um total | Misturar unidades: milhares de toneladas e quilogramas |
| 3 | Uma condição, depois uma ordenação | Saltar a condição |
| 4 | Pontos percentuais contra percentagem | Escolher a barra maior em vez da maior diferença |
| 5 | Converter entre duas moedas que não são o euro | Parar nos euros, ou usar o período errado |
| 6 | Percentagem inversa | Subtrair a percentagem ao valor de hoje |
| 7 | «Nenhuma das anteriores» | Aceitar uma resposta arredondada a olho |
| 8 | Duas variações que se compõem | Somar taxas de crescimento em vez de as multiplicar |
Dois hábitos cobrem a maior parte. Primeiro, antes de calculares seja o que for, diz de que é feita a resposta: «PIB é igual a PIB por habitante vezes população», «I&D em euros é igual a PIB vezes a quota de I&D». Segundo, estima antes de carregares numa tecla. Em quase todas as questões acima, uma estimativa grosseira elimina três opções, e a calculadora só tem de separar as duas últimas.
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Quantas questões tem o teste de raciocínio numérico do EPSO?
No concurso AD5 (EPSO/AD/427/26), 10 questões em 20 minutos, cotadas de 0 a 10. Não há nota mínima própria: o raciocínio numérico e o abstrato partilham uma nota mínima conjunta de 10 em 20.
«Nenhuma das anteriores» chega a ser a resposta certa?
Sim. O próprio exemplo do EPSO inclui-a como opção, e um teste bem construído torna-a correta vezes suficientes para não a poderes ignorar. Escolhe-a quando o teu cálculo é limpo e todas as outras opções correspondem a um erro que consegues identificar, como na questão 7 acima.
Posso usar calculadora?
Sim, o EPSO disponibiliza uma calculadora no ecrã. É mais lenta do que uma física, por isso estimar primeiro e calcular só para separar as duas últimas opções poupa tempo.
Preciso de aprender fórmulas?
Só algumas: variação percentual (novo menos antigo, a dividir pelo antigo), percentagem inversa (dividir por um mais a variação), por habitante (total a dividir pela população) e conversão de moeda (dividir pela taxa para obter euros, multiplicar para sair deles). As questões testam se as aplicas aos números certos.
De onde vêm os dados destas questões?
Do Eurostat, o serviço de estatística da UE, consultados a 29 de setembro de 2026. Cada tabela indica o conjunto de dados do Eurostat que usa. Os valores estão arredondados para apresentação, e as respostas são calculadas a partir dos valores arredondados apresentados.
Dados: Eurostat (conjuntos de dados indicados em cada tabela), consultados a 29 de setembro de 2026. Notas mínimas: aviso de concurso do EPSO EPSO/AD/427/26.