Test z rozumowania abstrakcyjnego daje ci dziesięć sekwencji figur i dziesięć minut. Czytanie o rodzinach reguł pomaga, ale wynik podnosi ćwiczenie na sekwencjach, których nigdy nie widziałeś, a potem uczciwe spojrzenie na to, dlaczego wybrałeś to, co wybrałeś. Tych osiem pytań jest nowych, w większości trudnych, a każda odpowiedź jest rozpisana element po elemencie, z nazwanym błędem stojącym za każdą złą opcją.
Jak korzystać z tej strony. EPSO pokazuje pięć figur i pyta, która z pięciu opcji będzie następna. W konkursie AD5 (EPSO/AD/427/26) jest 10 pytań w 10 minut, a rozumowanie abstrakcyjne dzieli próg zaliczenia z rozumowaniem numerycznym: 10 na 20 w obu testach łącznie. Prawdziwy test daje około minuty na pytanie; te są trudniejsze niż przeciętne, więc daj sobie do dwóch. Wybierz odpowiedź, zanim otworzysz wyjaśnienie, i zapisz ją: wyjaśnienia przydają się tylko wtedy, gdy możesz je porównać z tym, co naprawdę zrobiłeś.
Jak podejść do każdego pytania
- Wypisz elementy. Nazwij wszystko w figurze 1: kształty, kropki, strzałki, zacieniowane pola. Większość sekwencji ma dwa lub trzy elementy, każdy z własną regułą.
- Najpierw rozwiąż najszybszy element, zwykle liczbę lub kolor, i skreśl każdą opcję, która go łamie. Jedna jasna reguła często usuwa dwie opcje.
- Porównuj sąsiednie figury, a nie pierwszą z ostatnią. Reguła to zmiana z jednej figury na następną; zapisana jako lista („góra, prawo, dół”, „3, 1, 8, 6”) jest dużo łatwiejsza do kontynuowania niż obrazek.
- Gdy zostaną dwie opcje, poszukaj, czym się różnią. W tej różnicy kryje się ostatnia reguła i zwykle to ta, która ma cię złapać.
Reguły stojące za tymi pytaniami są wyjaśnione, każda z pokazem, w naszym przewodniku po 10 rodzinach reguł. Pytanie 8, w którym obrót rośnie razem z liczbą, jest bliskie sprzężonym krokom z przewodnika po zaawansowanych regułach.
Osiem pytań
Dwa średnie, cztery trudne i dwa bardzo trudne, w tej kolejności. Tytuł każdego pytania podaje jego rodziny reguł; zasłoń go dłonią, jeśli wolisz znaleźć je sam.
Pytanie 1 · Średnie · Liczenie + Cykle kolorów + Ruch
Która figura będzie następna w sekwencji?
?
Opcje:
A
B
C
D
E
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: B.
Reguła 1. Wielokąt zyskuje jeden bok w każdym kroku.
Reguła 2. Jego kolor przechodzi cykl biały → szary → czarny.
Reguła 3. Czarna kropka przesuwa się o jedną pozycję przeciwnie do ruchu wskazówek zegara wzdłuż krawędzi (narożniki i środki boków to pozycje).
Element po elemencie. Najpierw policz: wielokąt ma trzy, cztery, pięć, sześć, siedem boków, więc następny ma osiem. Kolory to biały, szary, czarny, biały, szary, więc cykl przechodzi na czarny. Kropka idzie z prawego górnego rogu do lewego dolnego: o jedną pozycję przeciwnie do ruchu wskazówek zegara w każdym kroku, więc kończy na środku dolnego boku. Tylko jedna opcja ma wszystkie trzy cechy.
Co robi każda zła opcja:
• A — Wielokąt nadal ma siedem boków, a kropka przesunęła się o jedną pozycję zgodnie z ruchem wskazówek zegara zamiast przeciwnie.
• C — Kolor wrócił do białego zamiast przejść na czarny, a kropka przesunęła się o jedną pozycję zgodnie z ruchem wskazówek zegara zamiast przeciwnie.
• D — Kropka przesunęła się o jedną pozycję zgodnie z ruchem wskazówek zegara zamiast przeciwnie.
• E — Wielokąt nadal ma siedem boków, a kolor wrócił do białego zamiast przejść na czarny.
Skróty i pułapki. Liczenie boków figury o siedmiu lub ośmiu bokach pod presją czasu łatwo prowadzi do błędów. Licz raczej od poprzedniej figury: jeśli reguła brzmi „jeden bok więcej”, odpowiedź ma o jeden więcej niż figura 5 i musisz tylko odróżnić siedmiokąt od ośmiokąta.
Reguła 1. Wielokąt zyskuje jeden bok w każdym kroku.
Reguła 2. Jego kolor przechodzi cykl biały → szary → czarny.
Reguła 3. Czarna kropka przesuwa się o jedną pozycję przeciwnie do ruchu wskazówek zegara wzdłuż krawędzi (narożniki i środki boków to pozycje).
Element po elemencie. Najpierw policz: wielokąt ma trzy, cztery, pięć, sześć, siedem boków, więc następny ma osiem. Kolory to biały, szary, czarny, biały, szary, więc cykl przechodzi na czarny. Kropka idzie z prawego górnego rogu do lewego dolnego: o jedną pozycję przeciwnie do ruchu wskazówek zegara w każdym kroku, więc kończy na środku dolnego boku. Tylko jedna opcja ma wszystkie trzy cechy.
Co robi każda zła opcja:
• A — Wielokąt nadal ma siedem boków, a kropka przesunęła się o jedną pozycję zgodnie z ruchem wskazówek zegara zamiast przeciwnie.
• C — Kolor wrócił do białego zamiast przejść na czarny, a kropka przesunęła się o jedną pozycję zgodnie z ruchem wskazówek zegara zamiast przeciwnie.
• D — Kropka przesunęła się o jedną pozycję zgodnie z ruchem wskazówek zegara zamiast przeciwnie.
• E — Wielokąt nadal ma siedem boków, a kolor wrócił do białego zamiast przejść na czarny.
Skróty i pułapki. Liczenie boków figury o siedmiu lub ośmiu bokach pod presją czasu łatwo prowadzi do błędów. Licz raczej od poprzedniej figury: jeśli reguła brzmi „jeden bok więcej”, odpowiedź ma o jeden więcej niż figura 5 i musisz tylko odróżnić siedmiokąt od ośmiokąta.
Pytanie 2 · Średnie · Ruch z zawinięciem
Która figura będzie następna w sekwencji?
?
Opcje:
A
B
C
D
E
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: D.
Reguła 1. Czarne koło przesuwa się o jedno pole w dół; z dołu kolumny przechodzi na górę następnej kolumny.
Reguła 2. Szary kwadrat cofa się o dwa pola w kolejności czytania (od prawej do lewej, potem wiersz wyżej); z lewego górnego pola zawija do dolnego wiersza.
Element po elemencie. Śledź jeden element naraz. Koło odwiedza pola: lewe górne, lewe środkowe, lewe dolne, środkowe górne i środkowe: w dół pierwszej kolumny, potem na górę drugiej, więc następnie trafia do pola środkowego dolnego. Kwadrat odwiedza pola: prawe górne, lewe górne, środkowe dolne, prawe środkowe i lewe środkowe. Ponumeruj pola od 1 do 9 w kolejności czytania, a otrzymasz 3, 1, 8, 6, 4: za każdym razem dwa do tyłu, więc następne jest pole 2, czyli środkowe górne.
Co robi każda zła opcja:
• A — Czarne koło przesunęło się wzdłuż wiersza zamiast w dół kolumny.
• B — Czarne koło przesunęło się wzdłuż wiersza zamiast w dół kolumny, a szary kwadrat cofnął się o jedno pole zamiast o dwa.
• C — Szary kwadrat cofnął się o jedno pole zamiast o dwa.
• E — Czarne koło przesunęło się wzdłuż wiersza zamiast w dół kolumny, a szary kwadrat się nie ruszył.
Skróty i pułapki. Dwa elementy przechodzące przez tę samą siatkę w różnej kolejności mają sprawić, że będziesz śledzić niewłaściwy. Zapisuj każdą pozycję jako numer pola. Skok kwadratu z pola 1 na pole 8 wygląda jak nowa reguła; to tylko zawinięcie w ramach „dwa do tyłu”.
Reguła 1. Czarne koło przesuwa się o jedno pole w dół; z dołu kolumny przechodzi na górę następnej kolumny.
Reguła 2. Szary kwadrat cofa się o dwa pola w kolejności czytania (od prawej do lewej, potem wiersz wyżej); z lewego górnego pola zawija do dolnego wiersza.
Element po elemencie. Śledź jeden element naraz. Koło odwiedza pola: lewe górne, lewe środkowe, lewe dolne, środkowe górne i środkowe: w dół pierwszej kolumny, potem na górę drugiej, więc następnie trafia do pola środkowego dolnego. Kwadrat odwiedza pola: prawe górne, lewe górne, środkowe dolne, prawe środkowe i lewe środkowe. Ponumeruj pola od 1 do 9 w kolejności czytania, a otrzymasz 3, 1, 8, 6, 4: za każdym razem dwa do tyłu, więc następne jest pole 2, czyli środkowe górne.
Co robi każda zła opcja:
• A — Czarne koło przesunęło się wzdłuż wiersza zamiast w dół kolumny.
• B — Czarne koło przesunęło się wzdłuż wiersza zamiast w dół kolumny, a szary kwadrat cofnął się o jedno pole zamiast o dwa.
• C — Szary kwadrat cofnął się o jedno pole zamiast o dwa.
• E — Czarne koło przesunęło się wzdłuż wiersza zamiast w dół kolumny, a szary kwadrat się nie ruszył.
Skróty i pułapki. Dwa elementy przechodzące przez tę samą siatkę w różnej kolejności mają sprawić, że będziesz śledzić niewłaściwy. Zapisuj każdą pozycję jako numer pola. Skok kwadratu z pola 1 na pole 8 wygląda jak nowa reguła; to tylko zawinięcie w ramach „dwa do tyłu”.
Pytanie 3 · Trudne · Ruch + Obrót
Która figura będzie następna w sekwencji?
?
Opcje:
A
B
C
D
E
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: A.
Reguła 1. Czarna kropka przesuwa się o jedną pozycję zgodnie z ruchem wskazówek zegara.
Reguła 2. Biała kropka przesuwa się o dwie pozycje przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.
Reguła 3. Szara strzałka obraca się o 135° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara (trzy ósme obrotu).
Element po elemencie. Traktuj obie kropki jak obce sobie. Czarna idzie z lewego górnego rogu na górę, do prawego górnego rogu, na prawo, do prawego dolnego rogu: za każdym razem o jedną pozycję zgodnie z ruchem wskazówek zegara, więc następny jest środek dolnego boku. Biała idzie z dołu na prawo, na górę, na lewo, na dół: o dwie pozycje przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, więc następny jest środek prawego boku. Strzałka wskazuje w górę, w lewo w dół, w prawo, w lewo w górę, w dół. To kroki o 135° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, więc po „w dół” przychodzi w prawo w górę.
Co robi każda zła opcja:
• B — Biała kropka przesunęła się zgodnie z ruchem wskazówek zegara zamiast przeciwnie, a strzałka obróciła się o 135° zgodnie z ruchem wskazówek zegara zamiast przeciwnie.
• C — Czarna kropka przesunęła się o dwie pozycje zamiast o jedną, a strzałka obróciła się o 135° zgodnie z ruchem wskazówek zegara zamiast przeciwnie.
• D — Czarna kropka przesunęła się o dwie pozycje zamiast o jedną, a biała kropka przesunęła się zgodnie z ruchem wskazówek zegara zamiast przeciwnie.
• E — Wszystkie trzy elementy są złe: czarna kropka przesunęła się o dwie pozycje, biała kropka zgodnie z ruchem wskazówek zegara, a strzałka obróciła się zgodnie z ruchem wskazówek zegara.
Skróty i pułapki. Obrót o 135° kandydaci najczęściej odczytują błędnie: wygląda jak „mniej więcej przeciwny kierunek”, a 135° zgodnie z ruchem wskazówek zegara też ląduje w wiarygodnym miejscu. Sprawdź kierunek na dwóch parach figur, nie na jednej. A piąta pozycja białej kropki jest taka sama jak pierwsza: to przypadek wynikający z długości kroku, a nie znak, że się zatrzymuje.
Reguła 1. Czarna kropka przesuwa się o jedną pozycję zgodnie z ruchem wskazówek zegara.
Reguła 2. Biała kropka przesuwa się o dwie pozycje przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.
Reguła 3. Szara strzałka obraca się o 135° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara (trzy ósme obrotu).
Element po elemencie. Traktuj obie kropki jak obce sobie. Czarna idzie z lewego górnego rogu na górę, do prawego górnego rogu, na prawo, do prawego dolnego rogu: za każdym razem o jedną pozycję zgodnie z ruchem wskazówek zegara, więc następny jest środek dolnego boku. Biała idzie z dołu na prawo, na górę, na lewo, na dół: o dwie pozycje przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, więc następny jest środek prawego boku. Strzałka wskazuje w górę, w lewo w dół, w prawo, w lewo w górę, w dół. To kroki o 135° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, więc po „w dół” przychodzi w prawo w górę.
Co robi każda zła opcja:
• B — Biała kropka przesunęła się zgodnie z ruchem wskazówek zegara zamiast przeciwnie, a strzałka obróciła się o 135° zgodnie z ruchem wskazówek zegara zamiast przeciwnie.
• C — Czarna kropka przesunęła się o dwie pozycje zamiast o jedną, a strzałka obróciła się o 135° zgodnie z ruchem wskazówek zegara zamiast przeciwnie.
• D — Czarna kropka przesunęła się o dwie pozycje zamiast o jedną, a biała kropka przesunęła się zgodnie z ruchem wskazówek zegara zamiast przeciwnie.
• E — Wszystkie trzy elementy są złe: czarna kropka przesunęła się o dwie pozycje, biała kropka zgodnie z ruchem wskazówek zegara, a strzałka obróciła się zgodnie z ruchem wskazówek zegara.
Skróty i pułapki. Obrót o 135° kandydaci najczęściej odczytują błędnie: wygląda jak „mniej więcej przeciwny kierunek”, a 135° zgodnie z ruchem wskazówek zegara też ląduje w wiarygodnym miejscu. Sprawdź kierunek na dwóch parach figur, nie na jednej. A piąta pozycja białej kropki jest taka sama jak pierwsza: to przypadek wynikający z długości kroku, a nie znak, że się zatrzymuje.
Pytanie 4 · Trudne · Nakładanie
Która figura będzie następna w sekwencji?
?
Opcje:
A
B
C
D
E
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: E.
Reguła 1. W każdym kroku jedna kolumna zostaje odwrócona: jej czarne pola stają się białe, a białe czarne.
Reguła 2. Odwracana kolumna przesuwa się lewa → środkowa → prawa, a potem zaczyna od nowa od lewej.
Element po elemencie. Porównuj sąsiednie figury i zaznaczaj tylko to, co się zmieniło. Z figury 1 do 2 zmienia się cała lewa kolumna, i to każde jej pole, z czarnego na białe i z białego na czarne. Z 2 do 3 jest to środkowa kolumna, z 3 do 4 prawa, a z 4 do 5 znowu lewa. Figura 6 odwraca więc środkową kolumnę figury 5: jej czarne pola stają się białe, a białe czarne.
Co robi każda zła opcja:
• A — Odwrócono prawą kolumnę zamiast środkowej: kolejność została pominięta.
• B — Białe pole środkowej kolumny stało się czarne, ale jej dwa czarne pola pozostały czarne: odwrócenie usuwa także je.
• C — Nic się nie zmieniło: to znowu figura 5.
• D — Czarne pola środkowej kolumny stały się białe, ale jej białe pole pozostało białe: odwrócenie dodaje, a nie tylko usuwa.
Skróty i pułapki. Nakładanie wygląda jak przypadkowa zmiana, dopóki nie porównujesz wyłącznie sąsiednich figur. Wtedy każdy krok to „ta sama mała zmiana, w innym miejscu”. Najczęstszy błąd to dostrzeganie tylko kwadratów, które się pojawiają: odwrócenie usuwa ich tyle, ile dodaje.
Reguła 1. W każdym kroku jedna kolumna zostaje odwrócona: jej czarne pola stają się białe, a białe czarne.
Reguła 2. Odwracana kolumna przesuwa się lewa → środkowa → prawa, a potem zaczyna od nowa od lewej.
Element po elemencie. Porównuj sąsiednie figury i zaznaczaj tylko to, co się zmieniło. Z figury 1 do 2 zmienia się cała lewa kolumna, i to każde jej pole, z czarnego na białe i z białego na czarne. Z 2 do 3 jest to środkowa kolumna, z 3 do 4 prawa, a z 4 do 5 znowu lewa. Figura 6 odwraca więc środkową kolumnę figury 5: jej czarne pola stają się białe, a białe czarne.
Co robi każda zła opcja:
• A — Odwrócono prawą kolumnę zamiast środkowej: kolejność została pominięta.
• B — Białe pole środkowej kolumny stało się czarne, ale jej dwa czarne pola pozostały czarne: odwrócenie usuwa także je.
• C — Nic się nie zmieniło: to znowu figura 5.
• D — Czarne pola środkowej kolumny stały się białe, ale jej białe pole pozostało białe: odwrócenie dodaje, a nie tylko usuwa.
Skróty i pułapki. Nakładanie wygląda jak przypadkowa zmiana, dopóki nie porównujesz wyłącznie sąsiednich figur. Wtedy każdy krok to „ta sama mała zmiana, w innym miejscu”. Najczęstszy błąd to dostrzeganie tylko kwadratów, które się pojawiają: odwrócenie usuwa ich tyle, ile dodaje.
Pytanie 5 · Trudne · Odbicie + Obrót
Która figura będzie następna w sekwencji?
?
Opcje:
A
B
C
D
E
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: C.
Reguła 1. Lewa flaga obraca się o 135° zgodnie z ruchem wskazówek zegara w każdym kroku.
Reguła 2. Prawa flaga jest zawsze lustrzanym odbiciem lewej, jakby między nimi stało lustro. Dlatego obraca się o 135° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.
Element po elemencie. Zacznij od lewej flagi: jej drzewce wskazuje w górę, w prawo w dół, w lewo, w prawo w górę, w dół, za każdym razem obrót o 135° zgodnie z ruchem wskazówek zegara, więc w figurze 6 wskazuje w lewo w górę. Teraz porównaj dwie figury wewnątrz jednego pola zamiast między polami: w każdym prawa jest lewą odbitą w pionowej linii środkowej. Prawa flaga odpowiedzi jest więc lustrzanym odbiciem jej lewej flagi: drzewce skierowane w prawo w górę, proporczyk po drugiej stronie drzewca.
Co robi każda zła opcja:
• A — Lewa flaga obróciła się tylko o 45° zamiast o 135°; prawa nadal ją odbija, więc obie wskazują w złą stronę.
• B — Prawa flaga jest kopią lewej, a nie jej lustrzanym odbiciem.
• D — Drzewce prawej flagi wskazuje dobry kierunek, ale proporczyk jest po złej stronie: to flaga obrócona, a nie jej lustrzane odbicie.
• E — Prawa flaga obróciła się zgodnie z ruchem wskazówek zegara, tak samo jak lewa.
Skróty i pułapki. Kandydaci, którzy śledzą każdą figurę osobno, też mogą rozwiązać prawą (obraca się przeciwnie do ruchu wskazówek zegara), ale trafiają na dwie opcje, w których wskazuje ona dobry kierunek. Tylko jedna z nich jest lustrzanym odbiciem; druga to flaga obrócona, a nie odbita. Obrót nigdy nie przeniesie proporczyka na drugą stronę drzewca; potrafi to tylko lustro. Jeśli dwie opcje różnią się tylko tym, patrz na proporczyk.
Reguła 1. Lewa flaga obraca się o 135° zgodnie z ruchem wskazówek zegara w każdym kroku.
Reguła 2. Prawa flaga jest zawsze lustrzanym odbiciem lewej, jakby między nimi stało lustro. Dlatego obraca się o 135° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.
Element po elemencie. Zacznij od lewej flagi: jej drzewce wskazuje w górę, w prawo w dół, w lewo, w prawo w górę, w dół, za każdym razem obrót o 135° zgodnie z ruchem wskazówek zegara, więc w figurze 6 wskazuje w lewo w górę. Teraz porównaj dwie figury wewnątrz jednego pola zamiast między polami: w każdym prawa jest lewą odbitą w pionowej linii środkowej. Prawa flaga odpowiedzi jest więc lustrzanym odbiciem jej lewej flagi: drzewce skierowane w prawo w górę, proporczyk po drugiej stronie drzewca.
Co robi każda zła opcja:
• A — Lewa flaga obróciła się tylko o 45° zamiast o 135°; prawa nadal ją odbija, więc obie wskazują w złą stronę.
• B — Prawa flaga jest kopią lewej, a nie jej lustrzanym odbiciem.
• D — Drzewce prawej flagi wskazuje dobry kierunek, ale proporczyk jest po złej stronie: to flaga obrócona, a nie jej lustrzane odbicie.
• E — Prawa flaga obróciła się zgodnie z ruchem wskazówek zegara, tak samo jak lewa.
Skróty i pułapki. Kandydaci, którzy śledzą każdą figurę osobno, też mogą rozwiązać prawą (obraca się przeciwnie do ruchu wskazówek zegara), ale trafiają na dwie opcje, w których wskazuje ona dobry kierunek. Tylko jedna z nich jest lustrzanym odbiciem; druga to flaga obrócona, a nie odbita. Obrót nigdy nie przeniesie proporczyka na drugą stronę drzewca; potrafi to tylko lustro. Jeśli dwie opcje różnią się tylko tym, patrz na proporczyk.
Pytanie 6 · Trudne · Ruch z zawinięciem + Reguły warunkowe
Która figura będzie następna w sekwencji?
?
Opcje:
A
B
C
D
E
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: A.
Reguła 1. Rząd przesuwa się o jedno miejsce w lewo; kształt z lewego końca zawija na prawy koniec.
Reguła 2. Kształt, który zawija, zmienia kolor (z białego na czarny, z czarnego na biały). Pozostałe zachowują swój.
Element po elemencie. Śledź jeden kształt. Koło zaczyna na lewym końcu, pojawia się znowu na prawym i cofa się o jedno miejsce na figurę, więc rząd przesuwa się o jedno miejsce w lewo. Teraz kolory: koło było białe w figurze 1 i czarne po zawinięciu; kwadrat był czarny, potem biały; trójkąt czarny, potem biały; romb biały, potem czarny. Każdy kształt zmienia kolor dokładnie wtedy, gdy zawija, i w żadnym innym momencie. W figurze 5 koło znowu jest na lewym końcu, więc znowu zawija i staje się białe; kwadrat, trójkąt i romb przesuwają się w lewo i zachowują swoje kolory.
Co robi każda zła opcja:
• B — Kopia figury 2: kolejność kształtów się powtarza, ale ich kolory nie.
• C — Koło zachowało swój kolor, gdy zawinęło na prawy koniec.
• D — Kolor zmienił kształt, który dochodzi do lewego końca, zamiast tego, który zawinął.
• E — Wszystkie kształty zmieniły kolor, nie tylko ten, który zawinął.
Skróty i pułapki. Figura 5 ma tę samą kolejność kształtów co figura 1, co kusi, by skopiować figurę 2. Ale kolory nie są takie jak w figurze 1: każdy kształt zawinął już raz i zmienił kolor. Sekwencję, która wydaje się powtarzać, sprawdzaj cecha po cesze, zanim na niej polegasz.
Reguła 1. Rząd przesuwa się o jedno miejsce w lewo; kształt z lewego końca zawija na prawy koniec.
Reguła 2. Kształt, który zawija, zmienia kolor (z białego na czarny, z czarnego na biały). Pozostałe zachowują swój.
Element po elemencie. Śledź jeden kształt. Koło zaczyna na lewym końcu, pojawia się znowu na prawym i cofa się o jedno miejsce na figurę, więc rząd przesuwa się o jedno miejsce w lewo. Teraz kolory: koło było białe w figurze 1 i czarne po zawinięciu; kwadrat był czarny, potem biały; trójkąt czarny, potem biały; romb biały, potem czarny. Każdy kształt zmienia kolor dokładnie wtedy, gdy zawija, i w żadnym innym momencie. W figurze 5 koło znowu jest na lewym końcu, więc znowu zawija i staje się białe; kwadrat, trójkąt i romb przesuwają się w lewo i zachowują swoje kolory.
Co robi każda zła opcja:
• B — Kopia figury 2: kolejność kształtów się powtarza, ale ich kolory nie.
• C — Koło zachowało swój kolor, gdy zawinęło na prawy koniec.
• D — Kolor zmienił kształt, który dochodzi do lewego końca, zamiast tego, który zawinął.
• E — Wszystkie kształty zmieniły kolor, nie tylko ten, który zawinął.
Skróty i pułapki. Figura 5 ma tę samą kolejność kształtów co figura 1, co kusi, by skopiować figurę 2. Ale kolory nie są takie jak w figurze 1: każdy kształt zawinął już raz i zmienił kolor. Sekwencję, która wydaje się powtarzać, sprawdzaj cecha po cesze, zanim na niej polegasz.
Pytanie 7 · Bardzo trudne · Wskaźniki i operatory + Obrót
Która figura będzie następna w sekwencji?
?
Opcje:
A
B
C
D
E
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: D.
Reguła 1. Strzałka jest poleceniem: koło, na które wskazuje, zmienia kolor w następnej figurze. Żadne inne koło się nie zmienia.
Reguła 2. Strzałka obraca się o 135° zgodnie z ruchem wskazówek zegara w każdym kroku (trzy pozycje).
Element po elemencie. Między sąsiednimi figurami zmienia się dokładnie jedno koło: górne, potem prawe dolne, potem lewe, potem prawe górne. Za każdym razem jest to koło, na które strzałka wskazywała w figurze poprzedniej. Strzałka wskazuje w górę, w prawo w dół, w lewo, w prawo w górę, w dół: za każdym razem obrót o 135° zgodnie z ruchem wskazówek zegara. W figurze 5 wskazuje środek dolnego boku, więc w figurze 6 to koło staje się białe, a strzałka obraca się dalej i wskazuje w lewo w górę, na lewy górny róg.
Co robi każda zła opcja:
• A — Strzałka obróciła się dalej, ale koło, na które wskazywała, się nie zmieniło.
• B — Strzałka obróciła się o 90° zamiast o 135°, a zmieniło się koło, na które wskazuje teraz, zamiast tego, na które wskazywała w figurze 5.
• C — Zły moment: zmieniło się koło, na które strzałka wskazuje w figurze 6, a nie to, na które wskazywała w figurze 5.
• E — Strzałka obróciła się o 135° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara zamiast zgodnie z nim.
Skróty i pułapki. Dwie pułapki czasowe. Zmienia się koło, na które strzałka wskazywała, zanim się obróciła, więc porównuj każdą figurę z poprzednią, nigdy z nią samą. I nie rozwiązuj tego, licząc czarne koła: ich liczba rośnie i maleje tylko w zależności od tego, w które koło trafia strzałka.
Reguła 1. Strzałka jest poleceniem: koło, na które wskazuje, zmienia kolor w następnej figurze. Żadne inne koło się nie zmienia.
Reguła 2. Strzałka obraca się o 135° zgodnie z ruchem wskazówek zegara w każdym kroku (trzy pozycje).
Element po elemencie. Między sąsiednimi figurami zmienia się dokładnie jedno koło: górne, potem prawe dolne, potem lewe, potem prawe górne. Za każdym razem jest to koło, na które strzałka wskazywała w figurze poprzedniej. Strzałka wskazuje w górę, w prawo w dół, w lewo, w prawo w górę, w dół: za każdym razem obrót o 135° zgodnie z ruchem wskazówek zegara. W figurze 5 wskazuje środek dolnego boku, więc w figurze 6 to koło staje się białe, a strzałka obraca się dalej i wskazuje w lewo w górę, na lewy górny róg.
Co robi każda zła opcja:
• A — Strzałka obróciła się dalej, ale koło, na które wskazywała, się nie zmieniło.
• B — Strzałka obróciła się o 90° zamiast o 135°, a zmieniło się koło, na które wskazuje teraz, zamiast tego, na które wskazywała w figurze 5.
• C — Zły moment: zmieniło się koło, na które strzałka wskazuje w figurze 6, a nie to, na które wskazywała w figurze 5.
• E — Strzałka obróciła się o 135° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara zamiast zgodnie z nim.
Skróty i pułapki. Dwie pułapki czasowe. Zmienia się koło, na które strzałka wskazywała, zanim się obróciła, więc porównuj każdą figurę z poprzednią, nigdy z nią samą. I nie rozwiązuj tego, licząc czarne koła: ich liczba rośnie i maleje tylko w zależności od tego, w które koło trafia strzałka.
Pytanie 8 · Bardzo trudne · Obrót + Liczenie + Cykle kolorów
Która figura będzie następna w sekwencji?
?
Opcje:
A
B
C
D
E
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: B.
Reguła 1. Liczba małych kwadratów rośnie o jeden w każdym kroku.
Reguła 2. Strzałka obraca się zgodnie z ruchem wskazówek zegara o 45° za każdy mały kwadrat w figurze, którą opuszcza: 45°, potem 90°, 135°, 180°…
Reguła 3. Strzałka jest na zmianę czarna i biała.
Element po elemencie. Kwadraty i kolor idą szybko: jeden, dwa, trzy, cztery, pięć kwadratów, więc odpowiedź ma ich sześć; strzałka się zmienia, więc po czarnej przychodzi biała. Prawdziwym pytaniem jest kierunek strzałki. Wskazuje w górę, w prawo w górę, w prawo w dół, w lewo, w prawo. Zmierz każdy obrót: 45, 90, 135 i 180° zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Obrót rośnie za każdym razem o 45° i zawsze równa się 45° razy liczba kwadratów w figurze, którą opuszcza. Figura 5 ma pięć kwadratów, więc ostatni obrót wynosi 225°: zaczynając od prawej, strzałka kończy, wskazując w lewo w górę.
Co robi każda zła opcja:
• A — Strzałka powtórzyła ostatni obrót (180°) zamiast obrócić się o 45° więcej, a kolor pozostał czarny zamiast zmienić się na biały.
• C — Liczba kwadratów nie wzrosła, a strzałka powtórzyła ostatni obrót (180°) zamiast obrócić się o 45° więcej.
• D — Strzałka obróciła się o 135°, czyli o 45° mniej niż przy ostatnim obrocie zamiast o 45° więcej.
• E — Liczba kwadratów nie wzrosła, a kolor pozostał czarny zamiast zmienić się na biały.
Skróty i pułapki. Rosnący obrót dobrze się ukrywa: same kierunki (góra, prawo-góra, prawo-dół, lewo, prawo) wyglądają na przypadkowe. Mierz obroty między figurami, nie kierunki. Tutaj do figur 1–5 pasują dwa odczytania (obrót rośnie o 45° albo wynosi 45° na kwadrat) i oba dają tę samą odpowiedź, a właśnie to chcesz sprawdzić, zanim się zdecydujesz.
Reguła 1. Liczba małych kwadratów rośnie o jeden w każdym kroku.
Reguła 2. Strzałka obraca się zgodnie z ruchem wskazówek zegara o 45° za każdy mały kwadrat w figurze, którą opuszcza: 45°, potem 90°, 135°, 180°…
Reguła 3. Strzałka jest na zmianę czarna i biała.
Element po elemencie. Kwadraty i kolor idą szybko: jeden, dwa, trzy, cztery, pięć kwadratów, więc odpowiedź ma ich sześć; strzałka się zmienia, więc po czarnej przychodzi biała. Prawdziwym pytaniem jest kierunek strzałki. Wskazuje w górę, w prawo w górę, w prawo w dół, w lewo, w prawo. Zmierz każdy obrót: 45, 90, 135 i 180° zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Obrót rośnie za każdym razem o 45° i zawsze równa się 45° razy liczba kwadratów w figurze, którą opuszcza. Figura 5 ma pięć kwadratów, więc ostatni obrót wynosi 225°: zaczynając od prawej, strzałka kończy, wskazując w lewo w górę.
Co robi każda zła opcja:
• A — Strzałka powtórzyła ostatni obrót (180°) zamiast obrócić się o 45° więcej, a kolor pozostał czarny zamiast zmienić się na biały.
• C — Liczba kwadratów nie wzrosła, a strzałka powtórzyła ostatni obrót (180°) zamiast obrócić się o 45° więcej.
• D — Strzałka obróciła się o 135°, czyli o 45° mniej niż przy ostatnim obrocie zamiast o 45° więcej.
• E — Liczba kwadratów nie wzrosła, a kolor pozostał czarny zamiast zmienić się na biały.
Skróty i pułapki. Rosnący obrót dobrze się ukrywa: same kierunki (góra, prawo-góra, prawo-dół, lewo, prawo) wyglądają na przypadkowe. Mierz obroty między figurami, nie kierunki. Tutaj do figur 1–5 pasują dwa odczytania (obrót rośnie o 45° albo wynosi 45° na kwadrat) i oba dają tę samą odpowiedź, a właśnie to chcesz sprawdzić, zanim się zdecydujesz.
Te pytania napisał EU Testing w formacie EPSO. Nie są to oficjalne pytania EPSO.
Czego uczy tych osiem pytań
Każda zła opcja powyżej to prawdziwy błąd, a te same błędy wracają w każdym teście z rozumowania abstrakcyjnego. Jeśli wybrałeś złą opcję, znajdź jej wiersz: pułapka to to, na co trzeba uważać następnym razem.
| Pytanie | Poziom | Co jest sprawdzane | Pułapka |
|---|---|---|---|
| 1 | Średnie | Trzy reguły, trzy szybkie sprawdzenia | Liczenie elementu, który zmienia kształt |
| 2 | Średnie | Dwie trasy przez tę samą siatkę | Pomylenie, który element jest który |
| 3 | Trudne | Ta sama trasa, przeciwne kierunki, różne prędkości | Założenie, że obie kropki podlegają jednej regule |
| 4 | Trudne | Zmiana, która się przesuwa, a nie figura, która się przesuwa | Dostrzeganie tylko kwadratów, które się pojawiają |
| 5 | Trudne | Reguła między dwiema figurami w tym samym polu | Figura obrócona tam, gdzie powinna być odbita |
| 6 | Trudne | Warunek wyzwalany przez ruch | Kopiowanie wcześniejszej figury, bo kolejność się powtarza |
| 7 | Bardzo trudne | Element, który wydaje polecenia | Zastosowanie polecenia o jedną figurę za wcześnie |
| 8 | Bardzo trudne | Obrót, który przyspiesza | Powtórzenie ostatniego obrotu |
Jak ćwiczyć po tej stronie
- Za dwa dni zrób ponownie te, w których się pomyliłeś, bez zaglądania najpierw do wyjaśnienia. Jeśli trafisz któreś tylko dlatego, że pamiętasz odpowiedź, ćwiczenie nie zadziałało.
- Prowadź listę swoich pułapek. Większość kandydatów wpada w te same dwie lub trzy: czas (działanie o jedną figurę za wcześnie lub za późno), kierunek (zgodnie z ruchem wskazówek zegara czy przeciwnie) i zatrzymanie się po jednym elemencie. Gdy znasz swoje, wiesz, co sprawdzić na końcu.
- Przejdź na zegar. Gdy rozwiązujesz poprawnie większość sekwencji w dwie minuty, ćwicz po minucie na każdą. Test nagradza szybką eliminację znacznie bardziej niż idealny dowód.
- Lepiej zgadnij, niż zostaw puste pole. Ogłoszenie AD5 nie przewiduje punktów ujemnych za złe odpowiedzi, a jedna jasna reguła zwykle zostawia cię z wyborem między dwiema opcjami.
Kolejne 60 sekwencji z takimi samymi wyjaśnieniami
Karta Rozumowanie abstrakcyjne · Focus II ma 60 sekwencji zbudowanych na dziesięciu rodzinach reguł, a Focus III ma 60 zbudowanych na regułach zaawansowanych, każda z wyjaśnieniem rozpisanym element po elemencie.
Zobacz wszystkie karty do ćwiczeń → Wszystkie 60 z Premium · najpierw wypróbuj 5 darmowych pytańNajczęściej zadawane pytania
Ile pytań ma test rozumowania abstrakcyjnego EPSO?
W konkursie AD5 (EPSO/AD/427/26) 10 pytań w 10 minut, oceniane w skali od 0 do 10. Test ma wspólny próg zaliczenia 10 na 20 z testem rozumowania numerycznego.
Ile czasu poświęcić na każde pytanie?
Około minuty w prawdziwym teście. Ćwicząc na trudnych sekwencjach takich jak te, daj sobie do dwóch minut, a potem schodź w stronę jednej. Jeśli pytanie zajmuje znacznie więcej czasu, wyeliminuj, co się da, zgadnij i idź dalej.
Czy za złe odpowiedzi są punkty ujemne?
Nie. Ogłoszenie AD5 nie przewiduje punktów ujemnych za złe odpowiedzi, więc nigdy nie zostawiaj pytania bez odpowiedzi. Rozwiązanie jednego elementu zwykle usuwa dwie lub trzy opcje, więc zgadywanie się opłaca.
Czy to te same pytania co w EPSO?
Nie. Napisało je EU Testing w formacie EPSO: pięć figur w sekwencji i pięć opcji. EPSO nie publikuje pytań ze swoich testów, tylko kilka przykładów na swojej stronie. Te są celowo raczej trudne, żeby prawdziwy test wydał się do zrobienia.
Co zrobić, jeśli nie widzę reguły?
Rozwiązuj jeden element naraz i eliminuj. Jeśli po trzech figurach element zmienia się bez wzoru, sprawdź, czy zależy od innego elementu, jak w pytaniach 6 i 7, albo czy opcje w ogóle się nim różnią.
Figury narysowane przez EU Testing do tego artykułu, 25 października 2026 r. Format testu i próg zaliczenia: ogłoszenie o konkursie EPSO/AD/427/26.