Test apstraktnog rasuđivanja daje Vam deset nizova likova i deset minuta. Čitanje o obiteljima pravila pomaže, ali Vaš rezultat pomiče vježba na nizovima koje nikad niste vidjeli, nakon koje slijedi iskren pogled na to zašto ste odabrali ono što ste odabrali. Ovih osam pitanja je novo, uglavnom teško, a svaki je odgovor razrađen element po element, uz imenovanu pogrešku iza svake pogrešne opcije.
Kako koristiti ovu stranicu. EPSO prikazuje pet likova i pita koja od pet opcija slijedi. U natječaju AD5 (EPSO/AD/427/26) ima 10 pitanja u 10 minuta, a apstraktno rasuđivanje dijeli prolaznu ocjenu s numeričkim rasuđivanjem: 10 od 20 na oba testa zajedno. Pravi test dopušta otprilike minutu po pitanju; ova su teža od prosjeka, pa si dajte do dvije. Odaberite odgovor prije nego otvorite objašnjenje i zapišite ga: objašnjenja su korisna samo ako ih možete usporediti s onim što ste doista učinili.
Kako riješiti svako pitanje
- Navedite elemente. Imenujte sve u okviru 1: oblike, točkice, strelice, osjenčana polja. Većina nizova ima dva ili tri elementa, svaki sa svojim pravilom.
- Prvo riješite najbrži element, obično broj ili boju, i prekrižite svaku opciju koja ga krši. Jedno jasno pravilo često ukloni dvije opcije.
- Uspoređujte susjedne okvire, a ne prvi i posljednji. Pravilo je promjena iz jednog okvira u sljedeći; zapisano kao popis („gore, desno, dolje“, „3, 1, 8, 6“), mnogo ga je lakše nastaviti nego sliku.
- Kad ostanu dvije opcije, pronađite što se među njima razlikuje. U toj razlici živi posljednje pravilo, a to je obično ono osmišljeno da Vas uhvati.
Pravila iza ovih pitanja objašnjena su, uz demonstraciju svakog, u našem vodiču o 10 obitelji pravila. Pitanje 8, u kojem zaokret raste s brojem, blisko je povezanim veličinama koraka u vodiču o naprednim pravilima.
Osam pitanja
Dva srednja, četiri teška i dva vrlo teška, tim redom. Naslov svakog pitanja imenuje njegove obitelji pravila; pokrijte ga rukom ako ih radije želite pronaći sami.
Pitanje 1 · Srednje · Brojanje + Ciklusi boja + Kretanje
Koji lik slijedi u nizu?
?
Opcije:
A
B
C
D
E
Prikaži odgovor
Odgovor: B.
Pravilo 1. Mnogokut dobiva jednu stranicu u svakom koraku.
Pravilo 2. Njegova boja ciklički ide bijela → siva → crna.
Pravilo 3. Crna točkica pomiče se za jedan položaj suprotno od smjera kazaljki na satu po rubu (kutovi i polovišta su položaji).
Element po element. Prvo brojite: mnogokut ima tri, četiri, pet, šest, sedam stranica, pa sljedeći ima osam. Boje idu bijela, siva, crna, bijela, siva, pa ciklus prelazi na crnu. Točkica ide iz gornjeg desnog u donji lijevi kut: jedan položaj suprotno od smjera kazaljki na satu u svakom koraku, pa završava na sredini donje stranice. Samo jedna opcija ima sva tri.
Što radi svaka pogrešna opcija:
• A — Mnogokut još ima sedam stranica, a točkica se pomaknula za jedan položaj u smjeru kazaljki na satu umjesto suprotno.
• C — Boja se vratila na bijelu umjesto da prijeđe na crnu, a točkica se pomaknula za jedan položaj u smjeru kazaljki na satu umjesto suprotno.
• D — Točkica se pomaknula za jedan položaj u smjeru kazaljki na satu umjesto suprotno.
• E — Mnogokut još ima sedam stranica, a boja se vratila na bijelu umjesto da prijeđe na crnu.
Prečaci i zamke. Brojanje stranica sedmerokuta ili osmerokuta pod vremenskim pritiskom sklono je pogreškama. Brojite od prethodnog okvira: ako je pravilo „jedna stranica više“, odgovor ima jednu više od okvira 5, a trebate razlikovati samo sedmerokut od osmerokuta.
Pravilo 1. Mnogokut dobiva jednu stranicu u svakom koraku.
Pravilo 2. Njegova boja ciklički ide bijela → siva → crna.
Pravilo 3. Crna točkica pomiče se za jedan položaj suprotno od smjera kazaljki na satu po rubu (kutovi i polovišta su položaji).
Element po element. Prvo brojite: mnogokut ima tri, četiri, pet, šest, sedam stranica, pa sljedeći ima osam. Boje idu bijela, siva, crna, bijela, siva, pa ciklus prelazi na crnu. Točkica ide iz gornjeg desnog u donji lijevi kut: jedan položaj suprotno od smjera kazaljki na satu u svakom koraku, pa završava na sredini donje stranice. Samo jedna opcija ima sva tri.
Što radi svaka pogrešna opcija:
• A — Mnogokut još ima sedam stranica, a točkica se pomaknula za jedan položaj u smjeru kazaljki na satu umjesto suprotno.
• C — Boja se vratila na bijelu umjesto da prijeđe na crnu, a točkica se pomaknula za jedan položaj u smjeru kazaljki na satu umjesto suprotno.
• D — Točkica se pomaknula za jedan položaj u smjeru kazaljki na satu umjesto suprotno.
• E — Mnogokut još ima sedam stranica, a boja se vratila na bijelu umjesto da prijeđe na crnu.
Prečaci i zamke. Brojanje stranica sedmerokuta ili osmerokuta pod vremenskim pritiskom sklono je pogreškama. Brojite od prethodnog okvira: ako je pravilo „jedna stranica više“, odgovor ima jednu više od okvira 5, a trebate razlikovati samo sedmerokut od osmerokuta.
Pitanje 2 · Srednje · Kretanje s prijelazom preko ruba
Koji lik slijedi u nizu?
?
Opcije:
A
B
C
D
E
Prikaži odgovor
Odgovor: D.
Pravilo 1. Crni krug pomiče se jedno polje dolje; s dna stupca prelazi na vrh sljedećeg stupca.
Pravilo 2. Sivi kvadrat pomiče se dva polja unatrag u redoslijedu čitanja (zdesna nalijevo, zatim redak gore); s gornjeg lijevog polja prelazi na donji redak.
Element po element. Pratite jedan element po jedan. Krug posjećuje gornje lijevo, srednje lijevo, donje lijevo, gornje srednje, središnje polje: dolje prvim stupcem, zatim na vrh drugoga, pa se sljedeće pomiče na donje srednje polje. Kvadrat posjećuje gornje desno, gornje lijevo, donje srednje, srednje desno, srednje lijevo polje. Numerirajte polja od 1 do 9 u redoslijedu čitanja i dobivate 3, 1, 8, 6, 4: svaki put dva unatrag, pa je sljedeće polje 2, gornje srednje polje.
Što radi svaka pogrešna opcija:
• A — Crni krug pomaknuo se duž retka umjesto dolje stupcem.
• B — Crni krug pomaknuo se duž retka umjesto dolje stupcem, a sivi kvadrat pomaknuo se za jedno polje unatrag umjesto za dva.
• C — Sivi kvadrat pomaknuo se za jedno polje unatrag umjesto za dva.
• E — Crni krug pomaknuo se duž retka umjesto dolje stupcem, a sivi kvadrat se nije pomaknuo.
Prečaci i zamke. Dva elementa koja se kroz istu mrežu kreću različitim redoslijedom osmišljena su da Vas navedu da pratite pogrešan. Svaki položaj zapišite kao broj polja. Skok kvadrata s polja 1 na polje 8 izgleda kao novo pravilo; to je samo prijelaz preko ruba pravila „dva unatrag“.
Pravilo 1. Crni krug pomiče se jedno polje dolje; s dna stupca prelazi na vrh sljedećeg stupca.
Pravilo 2. Sivi kvadrat pomiče se dva polja unatrag u redoslijedu čitanja (zdesna nalijevo, zatim redak gore); s gornjeg lijevog polja prelazi na donji redak.
Element po element. Pratite jedan element po jedan. Krug posjećuje gornje lijevo, srednje lijevo, donje lijevo, gornje srednje, središnje polje: dolje prvim stupcem, zatim na vrh drugoga, pa se sljedeće pomiče na donje srednje polje. Kvadrat posjećuje gornje desno, gornje lijevo, donje srednje, srednje desno, srednje lijevo polje. Numerirajte polja od 1 do 9 u redoslijedu čitanja i dobivate 3, 1, 8, 6, 4: svaki put dva unatrag, pa je sljedeće polje 2, gornje srednje polje.
Što radi svaka pogrešna opcija:
• A — Crni krug pomaknuo se duž retka umjesto dolje stupcem.
• B — Crni krug pomaknuo se duž retka umjesto dolje stupcem, a sivi kvadrat pomaknuo se za jedno polje unatrag umjesto za dva.
• C — Sivi kvadrat pomaknuo se za jedno polje unatrag umjesto za dva.
• E — Crni krug pomaknuo se duž retka umjesto dolje stupcem, a sivi kvadrat se nije pomaknuo.
Prečaci i zamke. Dva elementa koja se kroz istu mrežu kreću različitim redoslijedom osmišljena su da Vas navedu da pratite pogrešan. Svaki položaj zapišite kao broj polja. Skok kvadrata s polja 1 na polje 8 izgleda kao novo pravilo; to je samo prijelaz preko ruba pravila „dva unatrag“.
Pitanje 3 · Teško · Kretanje + Rotacija
Koji lik slijedi u nizu?
?
Opcije:
A
B
C
D
E
Prikaži odgovor
Odgovor: A.
Pravilo 1. Crna točkica pomiče se za jedan položaj u smjeru kazaljki na satu.
Pravilo 2. Bijela točkica pomiče se za dva položaja suprotno od smjera kazaljki na satu.
Pravilo 3. Siva strelica zakreće se za 135° suprotno od smjera kazaljki na satu (tri osmine okreta).
Element po element. Tretirajte dvije točkice kao strance. Crna ide gore lijevo, gore, gore desno, desno, dolje desno: jedan položaj u smjeru kazaljki na satu svaki put, pa je sljedeća sredina donje stranice. Bijela ide dolje, desno, gore, lijevo, dolje: dva položaja suprotno od smjera kazaljki na satu, pa je sljedeća sredina desne stranice. Strelica pokazuje gore, dolje lijevo, desno, gore lijevo, dolje. To su koraci od 135° suprotno od smjera kazaljki na satu, pa nakon dolje dolazi gore desno.
Što radi svaka pogrešna opcija:
• B — Bijela se točkica pomaknula u smjeru kazaljki na satu umjesto suprotno, a strelica se zakrenula za 135° u smjeru kazaljki na satu umjesto suprotno.
• C — Crna se točkica pomaknula za dva položaja umjesto za jedan, a strelica se zakrenula za 135° u smjeru kazaljki na satu umjesto suprotno.
• D — Crna se točkica pomaknula za dva položaja umjesto za jedan, a bijela se pomaknula u smjeru kazaljki na satu umjesto suprotno.
• E — Sva tri elementa su pogrešna: crna se točkica pomaknula za dva položaja, bijela u smjeru kazaljki na satu, a strelica se zakrenula u smjeru kazaljki na satu.
Prečaci i zamke. Zaokret od 135° kandidati najčešće krivo čitaju: izgleda kao „otprilike suprotno“, a 135° u smjeru kazaljki na satu također završava na uvjerljivom mjestu. Smjer provjerite na dva para okvira, a ne na jednom. A peti položaj bijele točkice jednak je prvom: to je slučajnost veličine koraka, a ne znak da staje.
Pravilo 1. Crna točkica pomiče se za jedan položaj u smjeru kazaljki na satu.
Pravilo 2. Bijela točkica pomiče se za dva položaja suprotno od smjera kazaljki na satu.
Pravilo 3. Siva strelica zakreće se za 135° suprotno od smjera kazaljki na satu (tri osmine okreta).
Element po element. Tretirajte dvije točkice kao strance. Crna ide gore lijevo, gore, gore desno, desno, dolje desno: jedan položaj u smjeru kazaljki na satu svaki put, pa je sljedeća sredina donje stranice. Bijela ide dolje, desno, gore, lijevo, dolje: dva položaja suprotno od smjera kazaljki na satu, pa je sljedeća sredina desne stranice. Strelica pokazuje gore, dolje lijevo, desno, gore lijevo, dolje. To su koraci od 135° suprotno od smjera kazaljki na satu, pa nakon dolje dolazi gore desno.
Što radi svaka pogrešna opcija:
• B — Bijela se točkica pomaknula u smjeru kazaljki na satu umjesto suprotno, a strelica se zakrenula za 135° u smjeru kazaljki na satu umjesto suprotno.
• C — Crna se točkica pomaknula za dva položaja umjesto za jedan, a strelica se zakrenula za 135° u smjeru kazaljki na satu umjesto suprotno.
• D — Crna se točkica pomaknula za dva položaja umjesto za jedan, a bijela se pomaknula u smjeru kazaljki na satu umjesto suprotno.
• E — Sva tri elementa su pogrešna: crna se točkica pomaknula za dva položaja, bijela u smjeru kazaljki na satu, a strelica se zakrenula u smjeru kazaljki na satu.
Prečaci i zamke. Zaokret od 135° kandidati najčešće krivo čitaju: izgleda kao „otprilike suprotno“, a 135° u smjeru kazaljki na satu također završava na uvjerljivom mjestu. Smjer provjerite na dva para okvira, a ne na jednom. A peti položaj bijele točkice jednak je prvom: to je slučajnost veličine koraka, a ne znak da staje.
Pitanje 4 · Teško · Superpozicija
Koji lik slijedi u nizu?
?
Opcije:
A
B
C
D
E
Prikaži odgovor
Odgovor: E.
Pravilo 1. U svakom koraku jedan se stupac preokrene: njegova crna polja postaju bijela, a bijela crna.
Pravilo 2. Preokrenuti stupac pomiče se lijevo → sredina → desno, a zatim ponovno počinje slijeva.
Element po element. Uspoređujte susjedne okvire i označite samo ono što se promijenilo. Od okvira 1 do 2 mijenja se cijeli lijevi stupac, i svako polje u njemu mijenja se, crno u bijelo i bijelo u crno. Od 2 do 3 to je srednji stupac, od 3 do 4 desni, a od 4 do 5 ponovno lijevi stupac. Dakle okvir 6 preokreće srednji stupac okvira 5: njegova crna polja postaju bijela, a bijela crna.
Što radi svaka pogrešna opcija:
• A — Preokrenuo se desni stupac umjesto srednjega: redoslijed je preskočen.
• B — Bijelo polje srednjeg stupca postalo je crno, ali su njegova dva crna polja ostala crna: preokret ih također uklanja.
• C — Ništa se nije promijenilo: to je ponovno okvir 5.
• D — Crna polja srednjeg stupca postala su bijela, ali je njegovo bijelo polje ostalo bijelo: preokret dodaje jednako kao što i uklanja.
Prečaci i zamke. Superpozicija izgleda kao nasumična promjena dok ne usporedite samo susjedne okvire. Tada je svaki korak „ista mala promjena, negdje drugdje“. Najčešća je pogreška vidjeti samo kvadrate koji se pojavljuju: preokret uklanja onoliko koliko dodaje.
Pravilo 1. U svakom koraku jedan se stupac preokrene: njegova crna polja postaju bijela, a bijela crna.
Pravilo 2. Preokrenuti stupac pomiče se lijevo → sredina → desno, a zatim ponovno počinje slijeva.
Element po element. Uspoređujte susjedne okvire i označite samo ono što se promijenilo. Od okvira 1 do 2 mijenja se cijeli lijevi stupac, i svako polje u njemu mijenja se, crno u bijelo i bijelo u crno. Od 2 do 3 to je srednji stupac, od 3 do 4 desni, a od 4 do 5 ponovno lijevi stupac. Dakle okvir 6 preokreće srednji stupac okvira 5: njegova crna polja postaju bijela, a bijela crna.
Što radi svaka pogrešna opcija:
• A — Preokrenuo se desni stupac umjesto srednjega: redoslijed je preskočen.
• B — Bijelo polje srednjeg stupca postalo je crno, ali su njegova dva crna polja ostala crna: preokret ih također uklanja.
• C — Ništa se nije promijenilo: to je ponovno okvir 5.
• D — Crna polja srednjeg stupca postala su bijela, ali je njegovo bijelo polje ostalo bijelo: preokret dodaje jednako kao što i uklanja.
Prečaci i zamke. Superpozicija izgleda kao nasumična promjena dok ne usporedite samo susjedne okvire. Tada je svaki korak „ista mala promjena, negdje drugdje“. Najčešća je pogreška vidjeti samo kvadrate koji se pojavljuju: preokret uklanja onoliko koliko dodaje.
Pitanje 5 · Teško · Refleksija + Rotacija
Koji lik slijedi u nizu?
?
Opcije:
A
B
C
D
E
Prikaži odgovor
Odgovor: C.
Pravilo 1. Lijeva zastavica zakreće se za 135° u smjeru kazaljki na satu u svakom koraku.
Pravilo 2. Desna zastavica uvijek je zrcalna slika lijeve, kao da između njih stoji zrcalo. Dakle zakreće se za 135° suprotno od smjera kazaljki na satu.
Element po element. Počnite s lijevom zastavicom: njezina motka pokazuje gore, dolje desno, lijevo, gore desno, dolje, zaokret od 135° u smjeru kazaljki na satu svaki put, pa u okviru 6 pokazuje gore lijevo. Sada usporedite dva lika unutar jednog okvira, a ne preko okvira: u svakom je okviru desni lik lijevi odražen u okomitoj središnjoj crti. Dakle desna zastavica odgovora zrcalna je slika njegove lijeve zastavice: motka pokazuje gore desno, zastavica je s druge strane motke.
Što radi svaka pogrešna opcija:
• A — Lijeva se zastavica zakrenula samo za 45° umjesto za 135°; desna je i dalje zrcali, pa obje pokazuju u pogrešnom smjeru.
• B — Desna zastavica je kopija lijeve, a ne njezina zrcalna slika.
• D — Motka desne zastavice pokazuje u pravom smjeru, ali je njezin jedrić na pogrešnoj strani: to je zastavica okrenuta, a ne njezina zrcalna slika.
• E — Desna se zastavica zakrenula u smjeru kazaljki na satu, jednako kao lijeva.
Prečaci i zamke. Kandidati koji prate svaki lik zasebno mogu riješiti i desni (zakreće se suprotno od smjera kazaljki na satu), ali nailaze na dvije opcije u kojima pokazuje u pravom smjeru. Samo je jedna od njih zrcalna slika; druga je zastavica zakrenuta, a ne odražena. Zakretanje nikad ne može premjestiti jedrić na drugu stranu motke; to može samo zrcalo. Ako se dvije opcije razlikuju samo u tome, pogledajte jedrić.
Pravilo 1. Lijeva zastavica zakreće se za 135° u smjeru kazaljki na satu u svakom koraku.
Pravilo 2. Desna zastavica uvijek je zrcalna slika lijeve, kao da između njih stoji zrcalo. Dakle zakreće se za 135° suprotno od smjera kazaljki na satu.
Element po element. Počnite s lijevom zastavicom: njezina motka pokazuje gore, dolje desno, lijevo, gore desno, dolje, zaokret od 135° u smjeru kazaljki na satu svaki put, pa u okviru 6 pokazuje gore lijevo. Sada usporedite dva lika unutar jednog okvira, a ne preko okvira: u svakom je okviru desni lik lijevi odražen u okomitoj središnjoj crti. Dakle desna zastavica odgovora zrcalna je slika njegove lijeve zastavice: motka pokazuje gore desno, zastavica je s druge strane motke.
Što radi svaka pogrešna opcija:
• A — Lijeva se zastavica zakrenula samo za 45° umjesto za 135°; desna je i dalje zrcali, pa obje pokazuju u pogrešnom smjeru.
• B — Desna zastavica je kopija lijeve, a ne njezina zrcalna slika.
• D — Motka desne zastavice pokazuje u pravom smjeru, ali je njezin jedrić na pogrešnoj strani: to je zastavica okrenuta, a ne njezina zrcalna slika.
• E — Desna se zastavica zakrenula u smjeru kazaljki na satu, jednako kao lijeva.
Prečaci i zamke. Kandidati koji prate svaki lik zasebno mogu riješiti i desni (zakreće se suprotno od smjera kazaljki na satu), ali nailaze na dvije opcije u kojima pokazuje u pravom smjeru. Samo je jedna od njih zrcalna slika; druga je zastavica zakrenuta, a ne odražena. Zakretanje nikad ne može premjestiti jedrić na drugu stranu motke; to može samo zrcalo. Ako se dvije opcije razlikuju samo u tome, pogledajte jedrić.
Pitanje 6 · Teško · Kretanje s prijelazom preko ruba + Uvjetna pravila
Koji lik slijedi u nizu?
?
Opcije:
A
B
C
D
E
Prikaži odgovor
Odgovor: A.
Pravilo 1. Redak se pomiče za jedno mjesto ulijevo; oblik na lijevom kraju prelazi na desni kraj.
Pravilo 2. Oblik koji prelazi na drugi kraj mijenja boju (bijela u crnu, crna u bijelu). Ostali zadržavaju svoju.
Element po element. Pratite jedan oblik. Krug počinje na lijevom kraju, pojavljuje se na desnom kraju i vraća se za jedno mjesto po okviru, pa se redak pomiče za jedno mjesto ulijevo. Sada boje: krug je bio bijel u okviru 1, a crn nakon što je prešao na drugi kraj; kvadrat je bio crn, zatim bijel; trokut crn, zatim bijel; romb bijel, zatim crn. Svaki oblik mijenja boju točno kad prelazi na drugi kraj i nikad drukčije. U okviru 5 krug je ponovno na lijevom kraju, pa ponovno prelazi i postaje bijel; kvadrat, trokut i romb pomiču se ulijevo i zadržavaju svoje boje.
Što radi svaka pogrešna opcija:
• B — Kopija okvira 2: redoslijed oblika se ponavlja, ali njihove boje ne.
• C — Krug je zadržao boju kad je prešao na desni kraj.
• D — Oblik koji stiže na lijevi kraj promijenio je boju umjesto onoga koji je prešao na drugi kraj.
• E — Svaki je oblik promijenio boju, a ne samo onaj koji je prešao na drugi kraj.
Prečaci i zamke. Okvir 5 ima isti redoslijed oblika kao okvir 1, što Vas mami da kopirate okvir 2. Ali boje nisu one iz okvira 1: svaki je oblik jednom prešao na drugi kraj i promijenio boju. Niz koji se čini da se ponavlja treba provjeriti atribut po atribut prije nego što se na to oslonite.
Pravilo 1. Redak se pomiče za jedno mjesto ulijevo; oblik na lijevom kraju prelazi na desni kraj.
Pravilo 2. Oblik koji prelazi na drugi kraj mijenja boju (bijela u crnu, crna u bijelu). Ostali zadržavaju svoju.
Element po element. Pratite jedan oblik. Krug počinje na lijevom kraju, pojavljuje se na desnom kraju i vraća se za jedno mjesto po okviru, pa se redak pomiče za jedno mjesto ulijevo. Sada boje: krug je bio bijel u okviru 1, a crn nakon što je prešao na drugi kraj; kvadrat je bio crn, zatim bijel; trokut crn, zatim bijel; romb bijel, zatim crn. Svaki oblik mijenja boju točno kad prelazi na drugi kraj i nikad drukčije. U okviru 5 krug je ponovno na lijevom kraju, pa ponovno prelazi i postaje bijel; kvadrat, trokut i romb pomiču se ulijevo i zadržavaju svoje boje.
Što radi svaka pogrešna opcija:
• B — Kopija okvira 2: redoslijed oblika se ponavlja, ali njihove boje ne.
• C — Krug je zadržao boju kad je prešao na desni kraj.
• D — Oblik koji stiže na lijevi kraj promijenio je boju umjesto onoga koji je prešao na drugi kraj.
• E — Svaki je oblik promijenio boju, a ne samo onaj koji je prešao na drugi kraj.
Prečaci i zamke. Okvir 5 ima isti redoslijed oblika kao okvir 1, što Vas mami da kopirate okvir 2. Ali boje nisu one iz okvira 1: svaki je oblik jednom prešao na drugi kraj i promijenio boju. Niz koji se čini da se ponavlja treba provjeriti atribut po atribut prije nego što se na to oslonite.
Pitanje 7 · Vrlo teško · Pokazivači i operatori + Rotacija
Koji lik slijedi u nizu?
?
Opcije:
A
B
C
D
E
Prikaži odgovor
Odgovor: D.
Pravilo 1. Strelica je naredba: krug na koji pokazuje mijenja boju u sljedećem okviru. Nijedan drugi krug se ne mijenja.
Pravilo 2. Strelica se zakreće za 135° u smjeru kazaljki na satu u svakom koraku (tri položaja).
Element po element. Točno jedan krug mijenja se između susjednih okvira: gornji, zatim donji desni, zatim lijevi, zatim gornji desni. Svaki put to je krug na koji je strelica pokazivala u prethodnom okviru. Strelica pokazuje gore, dolje desno, lijevo, gore desno, dolje: zaokret od 135° u smjeru kazaljki na satu svaki put. U okviru 5 pokazuje na sredinu donje stranice, pa u okviru 6 taj krug postaje bijel, a strelica se zakreće i pokazuje gore lijevo, na gornji lijevi kut.
Što radi svaka pogrešna opcija:
• A — Strelica je krenula dalje, ali se krug na koji je pokazivala nije promijenio.
• B — Strelica se zakrenula za 90° umjesto za 135°, a promijenio se krug na koji sada pokazuje umjesto onoga na koji je pokazivala u okviru 5.
• C — Pogrešno vrijeme: promijenio se krug na koji strelica pokazuje u okviru 6, a ne onaj na koji je pokazivala u okviru 5.
• E — Strelica se zakrenula za 135° suprotno od smjera kazaljki na satu umjesto u smjeru.
Prečaci i zamke. Dvije vremenske zamke. Krug koji se mijenja je onaj na koji je strelica pokazivala prije nego se zakrenula, pa svaki okvir uspoređujte s prethodnim, nikad sa samim sobom. I nemojte rješavati brojanjem crnih krugova: broj raste i pada samo zbog toga koji krug strelica pogađa.
Pravilo 1. Strelica je naredba: krug na koji pokazuje mijenja boju u sljedećem okviru. Nijedan drugi krug se ne mijenja.
Pravilo 2. Strelica se zakreće za 135° u smjeru kazaljki na satu u svakom koraku (tri položaja).
Element po element. Točno jedan krug mijenja se između susjednih okvira: gornji, zatim donji desni, zatim lijevi, zatim gornji desni. Svaki put to je krug na koji je strelica pokazivala u prethodnom okviru. Strelica pokazuje gore, dolje desno, lijevo, gore desno, dolje: zaokret od 135° u smjeru kazaljki na satu svaki put. U okviru 5 pokazuje na sredinu donje stranice, pa u okviru 6 taj krug postaje bijel, a strelica se zakreće i pokazuje gore lijevo, na gornji lijevi kut.
Što radi svaka pogrešna opcija:
• A — Strelica je krenula dalje, ali se krug na koji je pokazivala nije promijenio.
• B — Strelica se zakrenula za 90° umjesto za 135°, a promijenio se krug na koji sada pokazuje umjesto onoga na koji je pokazivala u okviru 5.
• C — Pogrešno vrijeme: promijenio se krug na koji strelica pokazuje u okviru 6, a ne onaj na koji je pokazivala u okviru 5.
• E — Strelica se zakrenula za 135° suprotno od smjera kazaljki na satu umjesto u smjeru.
Prečaci i zamke. Dvije vremenske zamke. Krug koji se mijenja je onaj na koji je strelica pokazivala prije nego se zakrenula, pa svaki okvir uspoređujte s prethodnim, nikad sa samim sobom. I nemojte rješavati brojanjem crnih krugova: broj raste i pada samo zbog toga koji krug strelica pogađa.
Pitanje 8 · Vrlo teško · Rotacija + Brojanje + Ciklusi boja
Koji lik slijedi u nizu?
?
Opcije:
A
B
C
D
E
Prikaži odgovor
Odgovor: B.
Pravilo 1. Broj malih kvadrata raste za jedan u svakom koraku.
Pravilo 2. Strelica se zakreće u smjeru kazaljki na satu za 45° za svaki mali kvadrat u okviru koji napušta: 45°, zatim 90°, 135°, 180°…
Pravilo 3. Strelica je naizmjence crna i bijela.
Element po element. Kvadrati i boja su brzi: jedan, dva, tri, četiri, pet kvadrata, pa odgovor ima šest; strelica se izmjenjuje, pa nakon crne dolazi bijela. Smjer strelice je pravo pitanje. Pokazuje gore, gore desno, dolje desno, lijevo, desno. Izmjerite svaki zaokret: 45, 90, 135 i 180° u smjeru kazaljki na satu. Zaokret raste za 45° svaki put i uvijek je jednak 45° puta broj kvadrata u okviru koji napušta. Okvir 5 ima pet kvadrata, pa je posljednji zaokret 225°: s desne strane strelica završava pokazujući gore lijevo.
Što radi svaka pogrešna opcija:
• A — Strelica je ponovila posljednji zaokret (180°) umjesto da se zakrene za još 45°, a boja je ostala crna umjesto da postane bijela.
• C — Broj kvadrata nije porastao, a strelica je ponovila posljednji zaokret (180°) umjesto da se zakrene za još 45°.
• D — Strelica se zakrenula za 135°, 45° manje od posljednjeg zaokreta umjesto 45° više.
• E — Broj kvadrata nije porastao, a boja je ostala crna umjesto da postane bijela.
Prečaci i zamke. Rastući zaokret dobro se skriva: sami smjerovi (gore, gore desno, dolje desno, lijevo, desno) izgledaju nasumično. Mjerite zaokrete između okvira, a ne smjerove. Dva čitanja odgovaraju okvirima 1–5 (zaokret raste za 45° ili je jednak 45° po kvadratu) i oba daju isti odgovor, što je ono što želite provjeriti prije nego se obvežete.
Pravilo 1. Broj malih kvadrata raste za jedan u svakom koraku.
Pravilo 2. Strelica se zakreće u smjeru kazaljki na satu za 45° za svaki mali kvadrat u okviru koji napušta: 45°, zatim 90°, 135°, 180°…
Pravilo 3. Strelica je naizmjence crna i bijela.
Element po element. Kvadrati i boja su brzi: jedan, dva, tri, četiri, pet kvadrata, pa odgovor ima šest; strelica se izmjenjuje, pa nakon crne dolazi bijela. Smjer strelice je pravo pitanje. Pokazuje gore, gore desno, dolje desno, lijevo, desno. Izmjerite svaki zaokret: 45, 90, 135 i 180° u smjeru kazaljki na satu. Zaokret raste za 45° svaki put i uvijek je jednak 45° puta broj kvadrata u okviru koji napušta. Okvir 5 ima pet kvadrata, pa je posljednji zaokret 225°: s desne strane strelica završava pokazujući gore lijevo.
Što radi svaka pogrešna opcija:
• A — Strelica je ponovila posljednji zaokret (180°) umjesto da se zakrene za još 45°, a boja je ostala crna umjesto da postane bijela.
• C — Broj kvadrata nije porastao, a strelica je ponovila posljednji zaokret (180°) umjesto da se zakrene za još 45°.
• D — Strelica se zakrenula za 135°, 45° manje od posljednjeg zaokreta umjesto 45° više.
• E — Broj kvadrata nije porastao, a boja je ostala crna umjesto da postane bijela.
Prečaci i zamke. Rastući zaokret dobro se skriva: sami smjerovi (gore, gore desno, dolje desno, lijevo, desno) izgledaju nasumično. Mjerite zaokrete između okvira, a ne smjerove. Dva čitanja odgovaraju okvirima 1–5 (zaokret raste za 45° ili je jednak 45° po kvadratu) i oba daju isti odgovor, što je ono što želite provjeriti prije nego se obvežete.
Ova pitanja napisao je EU Testing u EPSO formatu. Nisu službena EPSO-ova pitanja.
Što uči ovih osam pitanja
Svaka pogrešna opcija iznad prava je pogreška, a iste se pogreške vraćaju u svakom testu apstraktnog rasuđivanja. Ako ste odabrali pogrešnu opciju, pronađite njezin redak: zamka je ono na što valja paziti sljedeći put.
| Pitanje | Razina | Što ispituje | Zamka |
|---|---|---|---|
| 1 | Srednje | Tri pravila, tri brze provjere | Brojanje elementa koji mijenja oblik |
| 2 | Srednje | Dva puta kroz istu mrežu | Gubljenje traga o tome koji je element koji |
| 3 | Teško | Ista staza, suprotni smjerovi, različite brzine | Pretpostavka da obje točkice slijede jedno pravilo |
| 4 | Teško | Promjena koja se pomiče, a ne lik koji se pomiče | Vidjeti samo kvadrate koji se pojavljuju |
| 5 | Teško | Pravilo između dvaju likova u istom okviru | Zakrenut lik tamo gdje pripada zrcalni |
| 6 | Teško | Uvjet pokrenut kretanjem | Kopiranje ranijeg okvira jer se redoslijed ponavlja |
| 7 | Vrlo teško | Element koji daje naredbe | Primjena naredbe jedan okvir prerano |
| 8 | Vrlo teško | Rotacija koja ubrzava | Ponavljanje posljednjeg zaokreta |
Kako vježbati nakon ove stranice
- Ponovno riješite one koje ste promašili za dva dana, bez prethodnog gledanja objašnjenja. Ako ga točno riješite samo jer se sjećate odgovora, vježba nije dala rezultata.
- Vodite popis svojih zamki. Većina kandidata upada u iste dvije ili tri: vrijeme (djelovanje jedan okvir prerano ili prekasno), smjer (u smjeru kazaljki na satu ili suprotno) i zaustavljanje nakon jednog elementa. Znati svoje govori Vam što provjeriti zadnje.
- Prijeđite na sat. Kad većinu nizova točno riješite za dvije minute, vježbajte na jednu minutu po nizu. Test mnogo više nagrađuje brzu eliminaciju nego savršen dokaz.
- Pogađajte radije nego ostavljati prazno. Obavijest o natječaju AD5 ne predviđa kaznu za pogrešne odgovore, a jedno jasno pravilo obično Vas ostavi pred izborom između dvije opcije.
Još 60 nizova, s istim objašnjenjima
Kartica Abstract Reasoning Focus II ima 60 nizova izgrađenih iz deset obitelji pravila, a Focus III 60 izgrađenih na naprednima, svaki s razrađenim objašnjenjem element po element.
Pogledajte sve kartice za vježbu → Svih 60 uz Premium · prvo isprobajte 5 besplatnih pitanjaČesto postavljana pitanja
Koliko pitanja ima EPSO-ov test apstraktnog rasuđivanja?
U natječaju AD5 (EPSO/AD/427/26), 10 pitanja u 10 minuta, bodovanih od 0 do 10. Dijeli zajedničku prolaznu ocjenu 10 od 20 s testom numeričkog rasuđivanja.
Koliko vremena trebam posvetiti svakom pitanju?
Otprilike minutu na pravom testu. Pri vježbi na teškim nizovima poput ovih dopustite do dvije minute, a zatim radite prema jednoj. Ako pitanje traje mnogo dulje, eliminirajte što možete, pogodite i idite dalje.
Postoji li kazna za pogrešne odgovore?
Ne. Obavijest o natječaju AD5 ne predviđa kaznu za pogrešne odgovore, pa nikad ne ostavljajte pitanje prazno. Rješavanje jednog elementa obično ukloni dvije ili tri opcije, zbog čega se isplati pogađati.
Jesu li ovo isto što i EPSO-ova pitanja?
Ne. Napisao ih je EU Testing u EPSO-ovu formatu: pet likova u nizu i pet opcija. EPSO ne objavljuje pitanja svojih testova, samo nekoliko primjera na svojoj stranici. Ova su namjerno postavljena na težu stranu, kako bi se pravi test činio savladivim.
Što učiniti ako ne vidim pravilo?
Rješavajte jedan element po jedan i eliminirajte. Ako se element mijenja bez obrasca nakon tri okvira, provjerite ovisi li o drugom elementu, kao u pitanjima 6 i 7, ili se opcije uopće razlikuju u njemu.
Likove je za ovaj članak nacrtao EU Testing, 25. listopada 2026. Format testa i prolazna ocjena: EPSO-ova obavijest o natječaju EPSO/AD/427/26.