Le test de raisonnement numérique EPSO vous donne dix questions en vingt minutes, un tableau de données et une calculatrice à l'écran. La calculatrice n'est pas le goulot d'étranglement : choisir la bonne opération, si. Presque chaque question relève de l'un de huit calculs — pourcentages, variations, rapports, moyennes, croissance, change — et chacun a une voie rapide et un piège classique. Cette page présente les huit, chacun avec un exemple corrigé sur des données réelles de l'UE.
Les deux tableaux de données
Tableau A. Les six États membres les plus peuplés de l'UE (valeurs arrondies de 2025)
| Pays | Population (millions) | PIB 2025 (Mds €) |
|---|---|---|
| Allemagne | 83,1 | 4 470 |
| France | 67,4 | 2 979 |
| Italie | 59,0 | 2 258 |
| Espagne | 48,9 | 1 687 |
| Pologne | 37,8 | 918 |
| Pays-Bas | 17,6 | 1 180 |
Tableau B. Budget de l'UE 2021–2027 (cadre financier pluriannuel), prix courants
| Rubrique | Mds € |
|---|---|
| Marché unique, innovation et numérique | 149,5 |
| Cohésion, résilience et valeurs | 426,7 |
| Ressources naturelles et environnement | 401,0 |
| Migration et gestion des frontières | 25,7 |
| Sécurité et défense | 14,9 |
| Voisinage et le monde | 110,6 |
| Administration publique européenne | 82,5 |
| Total | 1 210,9 |
Valeurs arrondies, comme dans les questions numériques d'EU Testing. PIB par habitant dans les raccourcis 2 et 8 : Eurostat, nama_10_pc.
Les huit raccourcis
1. Un pourcentage d'un nombre : construisez-le à partir de 10 % et de 1 %
Dix pour cent, c'est le nombre avec la virgule décalée d'un rang ; 5 % en est la moitié ; 1 %, un rang de plus. Tout pourcentage est une somme de ceux-ci, et vous pouvez vérifier de tête le résultat de la calculatrice.
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2. Variation en pourcentage : divisez toujours par l'ancienne valeur
Variation = (nouvelle − ancienne) ÷ ancienne. L'option fausse la plus fréquente divise par la nouvelle valeur, ce qui donne un chiffre plus petit pour une hausse et plus grand pour une baisse.
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Le piège : 1 990 ÷ 24 700 = 8,1 %, la même hausse rapportée à la nouvelle valeur.
3. Pourcentage inverse : divisez, ne soustrayez pas
Si une valeur résulte d'une hausse de 10 %, l'originale est la valeur ÷ 1,10. Retirer 10 % de la nouvelle valeur ne redonne pas l'originale, car ces 10 % ont été calculés sur une base plus petite.
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Le piège : 82,5 × 0,90 = 74,25, soit 10 % de la nouvelle valeur retirés.
4. Les points de pourcentage ne sont pas des pour cent
L'écart entre deux parts s'exprime en points de pourcentage. L'écart relatif entre elles s'exprime en pour cent. Les questions proposent les deux : lisez deux fois l'unité demandée.
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En pour cent, la part de la Cohésion est 426,7 ÷ 401,0 − 1 = 6,4 % plus élevée. Ce sont deux bonnes réponses à deux questions différentes ; c'est l'énoncé qui décide laquelle est posée.
5. Rapports : passez par le décimal et comparez
Divisez une fois, puis calculez le décimal de chaque rapport proposé (4:3 = 1,33 ; 9:7 = 1,29 ; 5:4 = 1,25 ; 6:5 = 1,20). Le plus proche l'emporte, et vous n'avez jamais à simplifier de fractions à la main.
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Le piège : 918 ÷ 1 180 = 0,778, le rapport à l'envers, qui correspond à 7:9.
6. Par habitant et moyennes : additionnez les totaux, jamais les moyennes
Une valeur par habitant est un total divisé par une population. Pour réunir deux pays, additionnez leurs totaux et divisez par leur population cumulée. La moyenne simple de deux valeurs par habitant ignore que les pays n'ont pas la même taille.
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Le piège : l'Espagne seule affiche 34 499 € par habitant et la Pologne 24 286 € ; leur moyenne simple, 29 392 €, donne au plus petit pays le même poids qu'au plus grand.
7. Croissance composée : multipliez, n'additionnez pas
Trois ans de croissance à 4 %, c'est 1,04 × 1,04 × 1,04, pas 12 %. Pour une vérification rapide, 1 + n·r + (n(n−1)/2)·r² est assez précis pour les petits taux qu'utilise l'EPSO.
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Le piège : 918 × 1,12 = 1 028,2, trois années à 4 % additionnées au lieu d'être multipliées.
8. Conversion de devises : vérifiez le sens avec bon sens
Un taux affiché 1 € = 4,25 zlotys signifie euros × 4,25 = zlotys, et zlotys ÷ 4,25 = euros. Avant de choisir, demandez-vous quel nombre doit être le plus grand : il y a toujours plus de zlotys que d'euros.
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Vérification de bon sens : le montant en zlotys doit être le plus grand.
Les huit raccourcis sur une page
| Calcul | Raccourci | Le piège dans les options |
|---|---|---|
| Pourcentage de | Construisez-le à partir de 10 %, 5 % et 1 % | Virgule décalée d'un rang |
| Variation en pourcentage | (nouvelle − ancienne) ÷ ancienne | Diviser par la nouvelle valeur |
| Pourcentage inverse | Valeur ÷ (1 + taux) | Retirer le taux de la nouvelle valeur |
| Parts | Points = écart ; pour cent = rapport − 1 | Points présentés comme des pour cent |
| Rapport | Comparez les décimaux | Le rapport à l'envers |
| Par habitant, moyennes | Total ÷ total | Moyenne de moyennes |
| Croissance composée | (1 + r)n | n × r |
| Monnaie | Quel nombre doit être le plus grand ? | Multiplier au lieu de diviser |
Quatre habitudes qui font gagner plus de temps que n'importe quelle formule
- Estimez d'abord. Une réponse approximative élimine souvent trois options avant même de toucher la calculatrice.
- Notez les unités. Des milliards divisés par des millions donnent des milliers. Beaucoup d'options fausses ont les bons chiffres avec le mauvais ordre de grandeur.
- N'arrondissez pas en cours de route. Gardez la valeur complète jusqu'à la dernière étape ; les options sont souvent si proches qu'un arrondi précoce fait choisir la mauvaise.
- Tapez un point pour les décimales. La calculatrice à l'écran des tests AD5 n'accepte que le point comme séparateur décimal (voir l'invitation à la semaine des tests). Si votre langue écrit une virgule, entraînez-vous avec un point.
Pour le format du test et ses pièges récurrents, lisez le test de raisonnement numérique EPSO, expliqué ; pour des questions complètes de style EPSO à cinq options, les huit questions d'entraînement corrigées.
Entraînez les raccourcis sur de vraies questions
Les cartes Focus raisonnement numérique proposent 180 questions sur des tableaux de données réelles de l'UE, de moyennes à très difficiles, chacune avec une explication détaillée qui nomme le piège.
Ouvrir la carte Focus I numérique → Avec Premium · essayez d’abord 5 questions gratuitesQuestions fréquemment posées
Quelles mathématiques faut-il pour le test de raisonnement numérique EPSO ?
De l'arithmétique de niveau secondaire : pourcentages et variations en pourcentage, points de pourcentage, rapports, moyennes, valeurs par habitant, croissance composée et change. La difficulté est de choisir vite la bonne opération à partir d'un tableau de données, pas les mathématiques avancées.
Puis-je utiliser une calculatrice au test numérique EPSO ?
Oui. L'EPSO fournit une calculatrice à l'écran. Dans les tests AD5, elle n'accepte que le point comme séparateur décimal : entraînez-vous avec un point si votre langue utilise la virgule.
Combien de temps ai-je par question numérique ?
Dans le concours AD5 (EPSO/AD/427/26), 20 minutes pour 10 questions, soit deux minutes chacune. Estimer d'abord et utiliser les raccourcis de cette page vous permet de tenir ce rythme.
Quelle est la différence entre points de pourcentage et pour cent ?
Les points de pourcentage mesurent l'écart entre deux pourcentages : une part qui passe de 33,1 % à 35,2 % augmente de 2,1 points de pourcentage. Le pour cent mesure la variation relative : la même hausse représente 6,4 % de la part de départ.
Comment éviter le piège des moyennes ?
Quand vous réunissez des groupes de tailles différentes, additionnez les totaux et divisez par la base cumulée. Faire la moyenne de deux valeurs par habitant ou de deux pourcentages donne une réponse fausse, sauf si les groupes ont la même taille.
Format du test selon l'avis AD5 EPSO/AD/427/26 ; données arrondies comme dans les questions numériques d'EU Testing ; au 29 octobre 2026.