Der EPSO-Test zum numerischen Denken gibt Ihnen zehn Fragen in zwanzig Minuten, eine Datentabelle und einen Bildschirmrechner. Der Rechner ist nicht der Engpass, sondern die Wahl der richtigen Rechenart. Fast jede Frage ist eine von acht Rechnungen — Prozente, Veränderungen, Verhältnisse, Durchschnitte, Wachstum, Währungen — und jede hat einen schnellen Weg und eine klassische Falle. Diese Seite zeigt alle acht, jeweils mit einem Rechenbeispiel auf echten EU-Daten.
Die beiden Datentabellen
Tabelle A. Die sechs bevölkerungsreichsten EU-Mitgliedstaaten (gerundete Werte 2025)
| Land | Bevölkerung (Mio.) | BIP 2025 (Mrd. €) |
|---|---|---|
| Deutschland | 83,1 | 4.470 |
| Frankreich | 67,4 | 2.979 |
| Italien | 59,0 | 2.258 |
| Spanien | 48,9 | 1.687 |
| Polen | 37,8 | 918 |
| Niederlande | 17,6 | 1.180 |
Tabelle B. EU-Haushalt 2021–2027 (Mehrjähriger Finanzrahmen), jeweilige Preise
| Rubrik | Mrd. € |
|---|---|
| Binnenmarkt, Innovation und Digitales | 149,5 |
| Kohäsion, Resilienz und Werte | 426,7 |
| Natürliche Ressourcen und Umwelt | 401,0 |
| Migration und Grenzmanagement | 25,7 |
| Sicherheit und Verteidigung | 14,9 |
| Nachbarschaft und die Welt | 110,6 |
| Europäische öffentliche Verwaltung | 82,5 |
| Insgesamt | 1.210,9 |
Gerundete Werte, wie in den numerischen Fragen von EU Testing. BIP pro Kopf in den Abkürzungen 2 und 8: Eurostat, nama_10_pc.
Die acht Abkürzungen
1. Prozent einer Zahl: aus 10 % und 1 % zusammensetzen
Zehn Prozent sind die Zahl mit dem Komma eine Stelle verschoben; 5 % sind die Hälfte davon; 1 % ist eine weitere Stelle. Jeder Prozentsatz ist eine Summe daraus, und Sie können das Ergebnis des Rechners im Kopf prüfen.
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2. Prozentuale Veränderung: immer durch den alten Wert teilen
Veränderung = (neu − alt) ÷ alt. Die häufigste falsche Option teilt durch den neuen Wert, was bei einem Anstieg eine kleinere und bei einem Rückgang eine größere Zahl ergibt.
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Die Falle: 1.990 ÷ 24.700 = 8,1 %, derselbe Anstieg, gemessen am neuen Wert.
3. Rückwärts-Prozent: teilen, nicht abziehen
Ist ein Wert das Ergebnis einer Erhöhung um 10 %, ist der Ausgangswert der Wert ÷ 1,10. Zieht man 10 % vom neuen Wert ab, erhält man nicht den Ausgangswert, weil die 10 % auf einer kleineren Basis berechnet wurden.
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Die Falle: 82,5 × 0,90 = 74,25, also 10 % vom neuen Wert abgezogen.
4. Prozentpunkte sind nicht Prozent
Der Unterschied zwischen zwei Anteilen wird in Prozentpunkten gemessen. Der relative Unterschied zwischen ihnen in Prozent. Die Fragen bieten beides an, lesen Sie die verlangte Einheit also zweimal.
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In Prozent ist der Anteil der Kohäsion 426,7 ÷ 401,0 − 1 = 6,4 % größer. Beides sind richtige Antworten auf verschiedene Fragen; die Formulierung entscheidet, welche gefragt ist.
5. Verhältnisse: in Dezimalzahlen umwandeln und vergleichen
Einmal teilen, dann den Dezimalwert jedes angebotenen Verhältnisses bilden (4:3 = 1,33; 9:7 = 1,29; 5:4 = 1,25; 6:5 = 1,20). Das nächstgelegene gewinnt, und Sie müssen nie Brüche von Hand kürzen.
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Die Falle: 918 ÷ 1.180 = 0,778, das umgekehrte Verhältnis, das zu 7:9 passt.
6. Pro Kopf und Durchschnitte: Summen addieren, nie Durchschnitte
Ein Pro-Kopf-Wert ist eine Summe geteilt durch eine Bevölkerung. Um zwei Länder zusammenzufassen, addieren Sie ihre Summen und teilen durch die gemeinsame Bevölkerung. Der einfache Durchschnitt zweier Pro-Kopf-Werte übersieht, dass die Länder unterschiedlich groß sind.
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Die Falle: Spanien allein hat 34.499 € pro Kopf, Polen 24.286 €; ihr einfacher Durchschnitt, 29.392 €, gibt dem kleineren Land dasselbe Gewicht wie dem größeren.
7. Zinseszins-Wachstum: multiplizieren, nicht addieren
Drei Jahre mit 4 % Wachstum sind 1,04 × 1,04 × 1,04, nicht 12 %. Für eine schnelle Probe ist 1 + n·r + (n(n−1)/2)·r² bei den kleinen Raten, die EPSO verwendet, genau genug.
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Die Falle: 918 × 1,12 = 1.028,2, drei Jahre mit 4 % addiert statt multipliziert.
8. Währungsumrechnung: die Richtung mit gesundem Menschenverstand prüfen
Ein Kurs von 1 € = 4,25 Złoty bedeutet Euro × 4,25 = Złoty und Złoty ÷ 4,25 = Euro. Fragen Sie sich vor der Wahl, welche Zahl größer sein muss: Es gibt immer mehr Złoty als Euro.
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Plausibilitätsprobe: Der Betrag in Złoty muss der größere sein.
Die acht Abkürzungen auf einen Blick
| Rechnung | Abkürzung | Die Falle in den Optionen |
|---|---|---|
| Prozent von | Aus 10 %, 5 % und 1 % zusammensetzen | Komma um eine Stelle verschoben |
| Prozentuale Veränderung | (neu − alt) ÷ alt | Durch den neuen Wert teilen |
| Umgekehrte Prozentrechnung | Wert ÷ (1 + Rate) | Die Rate vom neuen Wert abziehen |
| Anteile | Punkte = Differenz; Prozent = Verhältnis − 1 | Punkte als Prozent ausgegeben |
| Verhältnis | Dezimalzahlen vergleichen | Das umgekehrte Verhältnis |
| Pro Kopf, Durchschnitte | Summe ÷ Summe | Durchschnitt von Durchschnitten |
| Zinseszins-Wachstum | (1 + r)n | n × r |
| Währung | Welche Zahl muss größer sein? | Multiplizieren statt teilen |
Vier Gewohnheiten, die mehr Zeit sparen als jede Formel
- Zuerst schätzen. Eine grobe Antwort schließt meist drei Optionen aus, bevor Sie den Rechner berühren.
- Einheiten notieren. Milliarden geteilt durch Millionen ergeben Tausende. Viele falsche Optionen haben die richtigen Ziffern mit der falschen Größenordnung.
- Nicht zwischendurch runden. Behalten Sie den vollen Wert bis zum letzten Schritt; die Optionen liegen oft so nah beieinander, dass frühes Runden die falsche wählt.
- Dezimalpunkt statt Komma tippen. Der Bildschirmrechner in den AD5-Tests akzeptiert nur einen Punkt als Dezimaltrennzeichen (siehe die Einladung zur Testwoche). Wenn Ihre Sprache ein Komma schreibt, üben Sie mit dem Punkt.
Zum Format des Tests und seinen wiederkehrenden Fallen lesen Sie den EPSO-Test zum numerischen Denken, erklärt; für vollständige Fragen im EPSO-Stil mit fünf Optionen die acht Übungsaufgaben mit Lösungsweg.
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Welche Mathematik brauche ich für den EPSO-Test zum numerischen Denken?
Rechnen auf Schulniveau: Prozente und prozentuale Veränderungen, Prozentpunkte, Verhältnisse, Durchschnitte, Pro-Kopf-Werte, Zinseszins-Wachstum und Währungsumrechnung. Schwierig ist, aus einer Datentabelle schnell die richtige Rechenart zu wählen, nicht höhere Mathematik.
Darf ich im numerischen EPSO-Test einen Rechner benutzen?
Ja. EPSO stellt einen Bildschirmrechner bereit. In den AD5-Tests akzeptiert er nur einen Punkt als Dezimaltrennzeichen, üben Sie also mit dem Punkt, wenn Ihre Sprache ein Komma verwendet.
Wie viel Zeit habe ich pro numerischer Frage?
Im AD5-Auswahlverfahren (EPSO/AD/427/26) 20 Minuten für 10 Fragen, also zwei Minuten pro Frage. Zuerst zu schätzen und die Abkürzungen dieser Seite zu nutzen, hält Sie in diesem Rahmen.
Was ist der Unterschied zwischen Prozentpunkten und Prozent?
Prozentpunkte messen den Unterschied zwischen zwei Prozentsätzen: Ein Anteil, der von 33,1 % auf 35,2 % steigt, steigt um 2,1 Prozentpunkte. Prozent misst die relative Veränderung: Derselbe Anstieg sind 6,4 % des Ausgangsanteils.
Wie vermeide ich die Durchschnittsfalle?
Wenn Sie Gruppen unterschiedlicher Größe zusammenfassen, addieren Sie die Summen und teilen durch die gemeinsame Basis. Der Durchschnitt zweier Pro-Kopf-Werte oder zweier Prozentsätze ergibt eine falsche Antwort, außer die Gruppen sind gleich groß.
Testformat laut der AD5-Ausschreibung EPSO/AD/427/26; Daten gerundet wie in den numerischen Fragen von EU Testing; Stand 29. Oktober 2026.