EPSO publică o mână de întrebări numerice de exemplu, și toate au ceva în comun: niciuna nu se poate rezolva citind o singură celulă. Raportul PIB-urilor trebuie construit din cheltuielile de C&D și intensitatea C&D. Populația orașului trebuie calculată din deșeurile totale și din deșeurile pe cap de locuitor. Cele opt întrebări de mai jos sunt construite la fel, pe date reale Eurostat, cu formatul de răspuns folosit de EPSO.
Cum arată întrebările numerice ale EPSO
Fiecare întrebare are propriul tabel sau grafic, de obicei cu mai multe rânduri și coloane decât îți trebuie. Enunțul cere un număr, un raport sau o țară, și există patru sau cinci opțiuni. Ultima opțiune este uneori „Niciuna dintre cele de mai sus”, și uneori este cea corectă. Exemplele EPSO se află pe pagina sa despre raționamentul numeric.
În actualul concurs AD5 (anunțul EPSO/AD/427/26), testul numeric are 10 întrebări în 20 de minute și împarte pragul de promovare cu testul de raționament abstract: ai nevoie de 10 din 20 la cele două teste împreună. Un rezultat bun la numeric poate compensa unul slab la abstract, și invers. Pentru format și capcanele recurente în general, vezi ghidul nostru de raționament numeric; pagina aceasta este pentru exercițiu.
Cele opt întrebări
Toate numerele din tabele sunt date Eurostat, rotunjite așa cum sunt afișate. Lucrează cu tabelul exact cum este tipărit: răspunsurile sunt calculate din valorile afișate. Întrebările merg de la medii la foarte grele.
PIB pe cap de locuitor și populație, state membre selectate
| Țara | PIB pe cap de locuitor (€) | Populația la 1 ianuarie (milioane) | ||
|---|---|---|---|---|
| 2024 | 2025 | 2024 | 2025 | |
| Germania | 52 530 | 54 240 | 83,46 | 83,58 |
| Irlanda | 104 350 | 110 150 | 5,35 | 5,44 |
| Țările de Jos | 61 980 | 64 710 | 17,94 | 18,04 |
| Polonia | 22 710 | 24 700 | 36,62 | 36,50 |
| Portugalia | 27 220 | 28 560 | 11,20 | 11,39 |
| Suedia | 53 010 | 56 250 | 10,55 | 10,59 |
Date: Eurostat, nama_10_pc, tps00001 (consultate pe 29 septembrie 2026).
- 2:9
- 2:3
- 3:2
- 7:1
- Niciuna dintre cele de mai sus
Arată răspunsul
• Polonia: 24 700 × 36,50 milioane = 901,6 miliarde €
• Irlanda: 110 150 × 5,44 milioane = 599,2 miliarde €
• 901,6 ÷ 599,2 = 1,50, adică 3:2.
De ce celelalte opțiuni sunt greșite.
• A, 2:9 este raportul doar al PIB-ului pe cap de locuitor (24 700 ÷ 110 150 = 0,224). Uită că Polonia are aproape de șapte ori mai mulți locuitori.
• B, 2:3 este calculul corect, împărțit invers: Irlanda raportată la Polonia.
• D, 7:1 compară doar populația (36,50 ÷ 5,44 = 6,71).
• E este pentru cei care se așteaptă ca Irlanda, cu cel mai mare PIB pe cap de locuitor din tabel, să aibă economia mai mare și nu găsesc o opțiune potrivită.
Scurtătura de 20 de secunde. Împarte raportul în cele două părți ale sale: populație cam 6,7 la 1, PIB pe cap de locuitor cam 1 la 4,5. 6,7 ÷ 4,5 ≈ 1,5. Coloanele pentru 2024 și celelalte patru țări sunt acolo ca să fie ignorate.
Deșeuri municipale, state membre selectate
| Țara | Deșeuri pe locuitor, 2013 (kg) | Deșeuri generate, 2023 (mii de tone) | Populația la 1 ianuarie 2023 (milioane) |
|---|---|---|---|
| Danemarca | 813 | 4 513 | 5,93 |
| Țările de Jos | 526 | 8 316 | 17,81 |
| Austria | 578 | 7 142 | 9,10 |
| Polonia | 297 | 13 448 | 36,75 |
| Portugalia | 439 | 5 338 | 10,93 |
Date: Eurostat, env_wasmun, tps00001 (consultate pe 29 septembrie 2026).
- 36 kg
- 207 kg
- 785 kg
- 6 564 kg
- Niciuna dintre cele de mai sus
Arată răspunsul
• 7 142 mii de tone = 7 142 000 000 kg
• 7 142 000 000 kg ÷ 9 100 000 de persoane = 784,8 kg pe locuitor în 2023
• 784,8 − 578 = 206,8 → 207 kg
De ce celelalte opțiuni sunt greșite.
• A, 36 kg este creșterea procentuală (206,8 ÷ 578 = 36%) scrisă cu unitatea greșită.
• C, 785 kg este nivelul din 2023. Răspunde la „cât”, nu la „cu cât a crescut”.
• D, 6 564 kg scade 578 kg pe persoană din 7 142 mii de tone: două unități diferite, deci rezultatul nu înseamnă nimic.
• Celelalte patru țări sunt acolo ca să fie ignorate: întrebarea se referă doar la Austria.
Scurtătura de 20 de secunde. Mii de tone împărțite la milioane de persoane dau direct kilograme pe persoană, pentru că o mie de tone înseamnă un milion de kilograme. 7 142 ÷ 9,1 ≈ 785, minus 578 ≈ 207. Învață această pereche de unități: apare în propria întrebare de exemplu a EPSO despre deșeuri.
Sosiri și înnoptări în unitățile de cazare turistică (milioane)
| Țara | Sosiri | Înnoptări | ||
|---|---|---|---|---|
| 2023 | 2024 | 2023 | 2024 | |
| Grecia | 35,8 | 37,2 | 147,2 | 152,9 |
| Spania | 144,8 | 149,7 | 485,0 | 505,2 |
| Franța | 180,7 | 181,1 | 460,3 | 457,6 |
| Croația | 19,5 | 20,2 | 92,3 | 93,6 |
| Italia | 133,6 | 139,6 | 447,2 | 466,2 |
| Țările de Jos | 49,4 | 51,3 | 142,3 | 145,4 |
| Austria | 40,7 | 42,2 | 127,8 | 131,2 |
| Portugalia | 30,8 | 32,3 | 84,9 | 88,1 |
Date: Eurostat, tour_occ_arnat, tour_occ_ninat (consultate pe 29 septembrie 2026). Hoteluri, locuințe de vacanță și alte unități de cazare pe termen scurt, campinguri; toți oaspeții.
- Grecia
- Spania
- Croația
- Italia
- Portugalia
Arată răspunsul
Trecerea 1, creșterea înnoptărilor peste 3%: Grecia +3,87%, Spania +4,16%, Franța −0,59%, Croația +1,41%, Italia +4,25%, Țările de Jos +2,18%, Austria +2,66%, Portugalia +3,77%. Trec doar Grecia, Spania, Italia și Portugalia.
Trecerea 2, înnoptări ÷ sosiri în 2024: Grecia 152,9 ÷ 37,2 = 4,11; Spania 505,2 ÷ 149,7 = 3,37; Italia 466,2 ÷ 139,6 = 3,34; Portugalia 88,1 ÷ 32,3 = 2,73. Grecia, cu 4,11 nopți, are cel mai lung sejur.
De ce celelalte opțiuni sunt greșite.
• Croația are cel mai lung sejur din tot tabelul (4,63 nopți), dar înnoptările ei au crescut doar cu 1,41%. Este răspunsul celor care sar peste prima condiție, ceea ce o face cea mai tentantă opțiune greșită.
• Spania are cele mai multe înnoptări. Un total mare nu spune nimic despre durata unui sejur.
• Italia a crescut cel mai repede (+4,25%, puțin înaintea Spaniei cu +4,16%), ceea ce răspunde la prima condiție, nu la întrebare.
• Portugalia este ce obții când împarți sosirile la înnoptări: cea mai mare valoare a acestui raport inversat este sejurul cel mai scurt.
Scurtătura de 20 de secunde. Pentru filtru, 3% din 92,3 înseamnă cam 2,8, deci Croația avea nevoie de cam 95,1 și a ajuns doar la 93,6: eliminată, fără calculator. Pentru clasament, doar Grecia are înnoptări de peste patru ori mai multe decât sosirile (4 × 37,2 = 148,8 < 152,9).
Ponderea energiei din surse regenerabile în consumul final brut de energie (%)
Date: Eurostat, nrg_ind_ren (consultate pe 29 septembrie 2026).
- 63,7%
- 70,3%
- 73,8%
- 75,6%
- Niciuna dintre cele de mai sus
Arată răspunsul
Pasul 1, puncte procentuale (diferența): Belgia 6,3; Danemarca 17,2; Irlanda 7,6; Țările de Jos 14,8; Portugalia 6,8; Finlanda 13,5. Danemarca a crescut cel mai mult, cu 17,2 puncte.
Pasul 2, procent (raportul): Danemarca a trecut de la 29,3 la 46,5, un factor de 46,5 ÷ 29,3 = 1,5870, adică +58,7%.
Pasul 3: 46,5 × 1,5870 = 73,80 → 73,8%.
De ce celelalte opțiuni sunt greșite.
• A, 63,7% mai adaugă 17,2 puncte. Asta repetă aceeași creștere în puncte procentuale, nu același procent.
• B, 70,3% proiectează Finlanda, țara cu ponderea cea mai mare, ceea ce întrebarea nu cere.
• D, 75,6% proiectează Țările de Jos, a căror pondere aproape s-a împătrit. Au avut cea mai mare creștere în procente (+274%), dar doar 14,8 puncte. Este capcana clasică puncte contra procente, iar graficul te împinge spre ea: bara olandeză se împătrește, cea mai vizibilă schimbare de pe pagină.
Scurtătura de 20 de secunde. Citește punctele de pe etichete (Danemarca 17,2, Țările de Jos 14,8, Finlanda 13,5). Pentru proiecție, factorul 46,5 ÷ 29,3 este puțin sub 1,6, deci răspunsul este puțin sub 46,5 × 1,6 = 74,4. Este C, nu D. A crește „cu același procent” înseamnă întotdeauna a înmulți din nou cu același factor.
Salariul minim lunar în moneda națională și cursurile de schimb ale euro
| Țara | Moneda | Salariul minim lunar | Curs de schimb mediu 2025 (unități pentru 1 €) | |
|---|---|---|---|---|
| iul.–dec. 2025 | ian.–iun. 2026 | |||
| Cehia | CZK | 20 800 | 22 400 | 24,688 |
| Ungaria | HUF | 290 800 | 322 800 | 397,77 |
| Polonia | PLN | 4 666 | 4 806 | 4,2397 |
| România | RON | 4 050 | 4 050 | 5,0424 |
Date: Eurostat, earn_mw_cur, ert_bil_eur_a (consultate pe 29 septembrie 2026).
- 1 134 CZK
- 22 400 CZK
- 27 170 CZK
- 27 986 CZK
- 118 651 CZK
Arată răspunsul
• Din zloți în euro: 4 806 ÷ 4,2397 = 1 133,57 €
• Din euro în coroane: 1 133,57 × 24,688 = 27 985,6 → 27 986 CZK
Cursurile sunt date în unități pentru 1 €, deci împarți ca să obții euro și înmulțești ca să ieși din euro.
De ce celelalte opțiuni sunt greșite.
• A, 1 134 se oprește la jumătatea drumului: este salariul în euro, nu în coroane.
• B, 22 400 este chiar salariul minim al Cehiei pentru aceeași perioadă, citit direct din tabel.
• C, 27 170 convertește salariul din iulie–decembrie 2025 (4 666 PLN). Verifică coloana înainte să verifici calculul.
• E, 118 651 înmulțește zloții cu cursul coroanei și sare peste primul pas.
Scurtătura de 20 de secunde. Cursul încrucișat este 24,688 ÷ 4,2397 ≈ 5,8 coroane pe zlot, iar 4 806 × 5,8 ≈ 27 900. Asta elimină tot în afară de C și D, iar coloana elimină C.
Populația la 1 ianuarie 2025 și variația
| Țara | Populația (milioane) | Variația față de 1 ianuarie 2024 (%) | Variația față de 1 ianuarie 2015 (%) |
|---|---|---|---|
| Irlanda | 5,44 | +1,7 | +16,3 |
| Grecia | 10,37 | 0,0 | −4,1 |
| Italia | 58,94 | 0,0 | −2,2 |
| Polonia | 36,50 | −0,3 | −4,0 |
| Portugalia | 11,39 | +1,6 | +9,5 |
| România | 19,04 | −0,1 | −4,2 |
| Suedia | 10,59 | +0,3 | +8,6 |
Date: Eurostat, tps00001 (consultate pe 29 septembrie 2026).
- 14,9
- 15,1
- 16,6
- Niciuna dintre cele de mai sus
Arată răspunsul
• Irlanda: 5,44 ÷ 1,163 = 4,678
• Portugalia: 11,39 ÷ 1,095 = 10,402
• Împreună: 15,079 → 15,1 milioane
De ce celelalte opțiuni sunt greșite.
• A, 14,9 scade 16,3% și 9,5% din cifrele pentru 2025 (5,44 × 0,837 + 11,39 × 0,905). Este cea mai frecventă greșeală la acest tip de întrebare. Dacă faci media celor două procente și aplici 12,9% la total, ajungi la același număr greșit.
• C, 16,6 folosește coloana greșită: variația față de 2024, nu față de 2015.
• D este pentru cei care calculează corect, dar rotunjesc prea devreme. Păstrează trei zecimale până la ultimul pas.
Scurtătura de 20 de secunde. Împărțirea la 1,163 scade ceva mai puțin de 16,3%, deci răspunsul corect este întotdeauna peste răspunsul „scade procentul”. Dacă ambele apar printre opțiuni, cel mai mare este cel al procentului invers.
Rata șomajului, persoane de 15–74 de ani (% din forța de muncă)
Date: Eurostat, une_rt_a (consultate pe 29 septembrie 2026).
- 7%
- 46%
- 50%
- 117%
- Niciuna dintre cele de mai sus
Arată răspunsul
De ce celelalte opțiuni sunt greșite.
• A, 7% este scăderea în puncte procentuale, prezentată ca procent.
• B, 46% este cât a rămas din rata din 2015 (6,0 ÷ 13,0), nu cât a scăzut.
• C, 50% este răspunsul din ochi: de la 13 la 6 „pare” o înjumătățire. Întrebarea cere rotunjirea la unitate, deci o estimare nu ajunge.
• D, 117% împarte la valoarea nouă în loc de cea veche.
Scurtătura de 20 de secunde. Jumătate din 13,0 înseamnă 6,5; rata a ajuns sub jumătate, deci scăderea depășește 50%. Asta elimină B și C dintr-odată, iar A și D sunt greșeli de unitate și de bază. Alege „Niciuna dintre cele de mai sus” cu încredere când numărul tău e curat și fiecare opțiune are un nume.
Produsul intern brut și cheltuielile de cercetare și dezvoltare (C&D)
| Țara | PIB (miliarde €) | Cheltuieli de C&D (% din PIB) | ||
|---|---|---|---|---|
| 2019 | 2024 | 2019 | 2024 | |
| Cehia | 229,4 | 321,2 | 1,90 | 1,82 |
| Grecia | 185,2 | 236,7 | 1,26 | 1,54 |
| Spania | 1 253,7 | 1 594,3 | 1,24 | 1,50 |
| Ungaria | 147,4 | 206,2 | 1,46 | 1,31 |
| Polonia | 538,4 | 852,2 | 1,31 | 1,41 |
| Portugalia | 214,5 | 291,2 | 1,39 | 1,73 |
| România | 223,3 | 353,6 | 0,48 | 0,46 |
Date: Eurostat, nama_10_gdp, rd_e_gerdtot (consultate pe 29 septembrie 2026). PIB în prețuri curente.
- 8%
- 58%
- 66%
- 70%
- Niciuna dintre cele de mai sus
Arată răspunsul
• 2019: 538,4 × 1,31% = 7,05 miliarde €
• 2024: 852,2 × 1,41% = 12,02 miliarde €
• 12,02 ÷ 7,05 = 1,7037 → +70%
De ce celelalte opțiuni sunt greșite.
• A, 8% este doar creșterea ponderii C&D (1,41 ÷ 1,31). Ignoră că și economia din care face parte a crescut.
• B, 58% este doar creșterea PIB-ului.
• C, 66% adună cele două rate de creștere (58,3 + 7,6). Ratele de creștere se înmulțesc: 1,583 × 1,076 = 1,704. Diferența dintre a aduna și a înmulți este produsul celor două rate (0,583 × 0,076 ≈ 0,044), exact ce separă C de D.
Scurtătura de 20 de secunde. Ori de câte ori o mărime este „A × B” și ambele se schimbă, înmulțește factorii și nu aduna niciodată procentele. Aici 1,58 × 1,08 ≈ 1,71: D.
Aceste întrebări sunt scrise de EU Testing în formatul EPSO. Nu sunt întrebări oficiale EPSO.
Opt întrebări, opt capcane
Fiecare opțiune greșită de mai sus vine dintr-o greșeală reală, iar aceleași câteva greșeli revin în fiecare test numeric EPSO. Abilitatea constă în a recunoaște tipul de întrebare în primele zece secunde:
| Întrebarea | Ce evaluează testul | Capcana la care să te aștepți |
|---|---|---|
| 1 | Un raport de valori pe care trebuie mai întâi să le construiești | Compararea doar a valorilor pe cap de locuitor |
| 2 | O variație pe cap de locuitor, pornind de la un total | Amestecarea unităților: mii de tone și kilograme |
| 3 | O condiție, apoi un clasament | Sărirea peste condiție |
| 4 | Puncte procentuale contra procente | Alegerea celei mai mari bare în loc de cea mai mare diferență |
| 5 | Conversia între două monede care nu sunt euro | Oprirea la euro sau folosirea perioadei greșite |
| 6 | Procent invers | Scăderea procentului din valoarea de azi |
| 7 | „Niciuna dintre cele de mai sus” | Acceptarea unui răspuns rotunjit din ochi |
| 8 | Două variații care se compun | Adunarea ratelor de creștere în loc de înmulțirea lor |
Două obiceiuri acoperă cea mai mare parte. Întâi, înainte să calculezi ceva, spune din ce e făcut răspunsul: „PIB-ul este PIB-ul pe cap de locuitor înmulțit cu populația”, „C&D în euro este PIB-ul înmulțit cu ponderea C&D”. Apoi, estimează înainte să apeși o tastă. La aproape fiecare întrebare de mai sus, o estimare grosieră elimină trei opțiuni, iar calculatorul trebuie doar să le separe pe ultimele două.
Încă 60 de întrebări în acest stil
Cardul Focus de raționament numeric are 60 de întrebări pe date reale ale UE, de la medii la foarte grele, fiecare cu o explicație rezolvată care numește capcana.
Deschide cardul Focus numeric → Primele 5 întrebări gratuite · toate cele 60 cu PremiumÎntrebări frecvente
Câte întrebări are testul EPSO de raționament numeric?
În concursul AD5 (EPSO/AD/427/26), 10 întrebări în 20 de minute, notate de la 0 la 10. Nu există un prag propriu: raționamentul numeric și cel abstract au un prag de promovare comun de 10 din 20.
Poate fi „Niciuna dintre cele de mai sus” răspunsul corect?
Da. Chiar exemplul EPSO o include ca opțiune, iar un test bine construit o face corectă destul de des încât să nu o poți ignora. Alege-o când calculul tău e curat și fiecare dintre celelalte opțiuni corespunde unei greșeli pe care o poți numi, ca la întrebarea 7 de mai sus.
Pot folosi calculatorul?
Da, EPSO pune la dispoziție un calculator pe ecran. Este mai lent decât unul fizic, așa că economisești timp dacă estimezi întâi și calculezi doar ca să separi ultimele două opțiuni.
Trebuie să învăț formule?
Doar câteva: variația procentuală (nou minus vechi, împărțit la vechi), procentul invers (împarți la unu plus variația), pe cap de locuitor (totalul împărțit la populație) și conversia valutară (împarți la curs ca să obții euro, înmulțești ca să ieși din euro). Întrebările verifică dacă le aplici numerelor potrivite.
De unde provin datele din aceste întrebări?
De la Eurostat, oficiul de statistică al UE, consultate pe 29 septembrie 2026. Fiecare tabel indică setul de date Eurostat pe care îl folosește. Cifrele sunt rotunjite pentru afișare, iar răspunsurile sunt calculate din valorile rotunjite afișate.
Date: Eurostat (seturile de date indicate sub fiecare tabel), consultate pe 29 septembrie 2026. Praguri de promovare: anunțul de concurs EPSO EPSO/AD/427/26.