Cele mai multe exerciții de raționament abstract se opresc la rotație, deplasare, numărare și cicluri de culoare. Sunt reguli care se citesc într-o singură figură. Cele opt familii de mai jos sunt mai grele pentru că nu se citesc așa: răspunsul depinde de un vecin, de figura de acum doi pași, de o numărătoare din altă parte a figurii sau de un total care nu se schimbă niciodată. Învață să le recunoști și seriile obișnuite o să ți se pară ușoare.
Testul de raționament abstract al EPSO îți dă cam un minut pe întrebare: în actualul concurs AST 3, 10 întrebări în 10 minute, cu un prag comun cu raționamentul numeric (10 din cele 20 de puncte ale celor două teste împreună). Pentru noțiunile de bază, începe cu ghidul nostru de raționament abstract și cu cele zece familii de reguli; pagina aceasta urcă un nivel.
1. Reguli de vecinătate
Starea următoare a fiecărui element depinde de elementele de lângă el, nu de el însuși. O mărgea devine neagră când exact una dintre cele două vecine ale ei este neagră; o celulă devine neagră când exact una dintre celulele de deasupra, de dedesubt, din stânga sau din dreapta este neagră. Figura pare să se rotească sau să clipească la întâmplare, dar nimic nu se mișcă.
Cum o recunoști: un inel sau o grilă al cărei model se schimbă într-un fel pe care nicio rotație nu-l explică și un număr de elemente negre care urcă și coboară. Capcana: să cauți o rotire. Lucrează element cu element pornind de la ultima figură, citind mereu culorile vechi, niciodată pe cele noi.
2. Serii cu două figuri în urmă
Fiecare figură se construiește din cele două dinaintea ei, nu doar din ultima: o numărătoare care este suma celor două precedente (3, 2, 5, 7, 12 → 19) sau o grilă suprapusă peste grila de acum doi pași, în care celulele negre care coincid se anulează și devin albe.
Cum o recunoști: diferențele dintre figurile vecine par întâmplătoare, dar figura 3 se poate reconstitui din figurile 1 și 2. Capcana: să încerci să citești răspunsul doar din figura 5. Verifică întâi regula pe figura 3, apoi aplic-o figurilor 4 și 5.
3. Pași cuplați
Cât de mult se mută un element o stabilește o numărătoare din altă parte a aceleiași figuri: un ac se rotește cu atâtea sectoare câte puncte sunt, un marcaj avansează cu atâtea poziții câte mărgele negre sunt.
Cum o recunoști: un element al cărui pas își tot schimbă lungimea, lângă ceva ce se poate număra. Capcana: să folosești numărătoarea figurii anterioare. Stabilește întâi numărătoarea figurii pe care o desenezi, apoi mută elementul cu atât.
4. Comportament după tip
Elemente de culori sau forme diferite urmează reguli diferite în aceeași figură. Zmeiele albe se rotesc, în timp ce cele negre copiază un vecin; o piesă avansează cu atâtea stații câte colțuri are, așa că un cerc nu se mișcă niciodată.
Cum o recunoști: unele elemente se comportă regulat, altele nu. Grupează-le după culoare sau formă și regularitatea apare în fiecare grup. Capcana: să impui o singură regulă pentru tot.
5. Cicluri de reguli
Transformarea însăși alternează într-o ordine fixă: o oglindire, apoi o inversare a culorilor, apoi un sfert de rotație, apoi din nou o oglindire. Fiecare pas e ușor; greu e să știi care urmează.
Cum o recunoști: numește cu voce tare mișcarea dintre fiecare pereche de figuri. Dacă numele se repetă după un tipar (oglindire, inversare, rotire, oglindire), următorul nume este răspunsul. Capcana: să presupui că ultima mișcare se repetă.
6. Călători cu memorie
Un călător se mișcă după reguli locale și lasă urme: o ia la dreapta pe o dală albă și la stânga pe una neagră și schimbă culoarea dalei pe care o părăsește; sau un creion cotește de fiecare dată când următorul cui a fost deja folosit, chiar dacă linia aceea a dispărut deja din imagine.
Cum o recunoști: un element care se mișcă, plus celule sau semne care se schimbă în urma lui. Capcana: să citești starea doar din ultima figură. Unele reguli depind de istoric, așa că urmărește traseul pe parcurs.
7. Topologie
Regula privește câte bucăți, intersecții, insule, găuri sau bucle închise există, iar pozițiile sunt zgomot. Două linii care se întâlnesc la un cui sunt o singură bucată; o crestătură în margine nu e o gaură; două celule care se ating doar într-un colț sunt insule separate.
Cum o recunoști: așezarea se schimbă complet de la o figură la alta, dar ceva numărabil crește sau scade cu unu. Capcana: să numeri unitatea greșită, de pildă coarde în loc de puncte de intersecție.
8. Transferuri care conservă totalul
Cantități trec dintr-un recipient în altul, iar totalul nu se schimbă niciodată: eprubeta cea mai plină varsă jumătate în următoarea, bolurile cu trei mărgele le împart, punga cea mai săracă ia câte o monedă de la fiecare dintre celelalte.
Cum o recunoști: adună numărătorile din fiecare figură. Dacă suma e constantă, caută regula de transfer. Capcana: să muți un recipient înainte să decizi cine dă. Toate transferurile dintr-o figură au loc deodată, pe baza figurii anterioare.
Cinci întrebări de exercițiu
Acestea sunt cele cinci întrebări gratuite ale cardului nostru Raționament Abstract · Focus III, în aceeași formă ca pe card: cinci figuri, un semn de întrebare și cinci variante. Acordă-ți două minute pentru fiecare înainte să deschizi răspunsul. Figurile sunt desenate pentru card; familiile pe care le folosește fiecare întrebare sunt indicate în răspuns.
Arată răspunsul
• Mărgelele: o mărgea este neagră în figura următoare când exact una dintre cele două vecine ale ei este neagră acum, și albă în rest — propria ei culoare nu contează.
• Închizătoarea: avansează în sensul acelor de ceasornic cu atâtea mărgele câte mărgele negre are aceeași figură.
• Pandantivul: se schimbă la întâmplare și nu urmează nicio regulă.
Rezolvare: Aplică regula vecinelor celor patru mărgele negre din figura 5 și răspunsul are șase mărgele negre, deci închizătoarea avansează cu șase mărgele în sensul acelor de ceasornic față de locul ei din figura 5.
De ce nu celelalte:
• A: Figura care rotește tot șiragul cu o poziție în loc să aplice regula vecinelor, și mută închizătoarea după numărătoarea veche.
• C: Figura care aplică regula vecinelor, dar numără și culoarea fiecărei mărgele, și mută închizătoarea în sens invers acelor de ceasornic.
• D: Figura care mută închizătoarea după mărgelele negre din figura dinainte.
• E: Figura care lasă să conteze și culoarea fiecărei mărgele, astfel încât o mărgea neagră cu ambele vecine negre rămâne neagră.
Scurtătură: Șiragul pare să se rotească, dar nicio mărgea nu se deplasează: fiecare este recalculată din cele două vecine ale ei. Ia mărgelele pe rând, pornind de la figura 5, apoi numără noile mărgele negre ca să muți închizătoarea. Pandantivul e acolo ca să fie ignorat.
Arată răspunsul
• Petele: fiecare figură este figura dinainte rotită cu un sfert de tură în sensul acelor de ceasornic și suprapusă peste figura de cu două poziții înainte; unde se întâlnesc două pete negre, ele se anulează și devin albe.
• Rotația: sfertul de tură este mereu în sensul acelor de ceasornic.
• Bordura: gri când numărul petelor negre este impar, albă când numărul este par.
Rezolvare: Rotește figura 5 cu un sfert de tură în sensul acelor de ceasornic și suprapune-o peste figura 4: o pereche de pete negre se întâlnește și se anulează, ceea ce lasă o singură pată neagră — un număr impar, deci bordura este gri.
De ce nu celelalte:
• A: Figura care păstrează negrul acolo unde se întâlnesc două pete negre în loc să le anuleze.
• B: Figura care suprapune cele două figuri anterioare fără să o rotească pe cea mai recentă.
• C: Figura care rotește cea mai recentă figură în sens invers acelor de ceasornic înainte de suprapunere.
• D: Figura care suprapune fără rotire și dă bordurii paritatea greșită.
Scurtătură: Aici nimic nu se poate citi doar din figura 5: fiecare figură are nevoie de cele două dinaintea ei. Scrie cele două grile una lângă alta, rotește-o pe cea mai recentă, apoi anulează. Bordura este o verificare gratuită la final — numără petele negre.
Arată răspunsul
• Punctele: două în plus, unul în minus, două în plus, unul în minus — 1, 3, 2, 4, 3 → 5.
• Acul: se rotește în sensul acelor de ceasornic cu atâtea sectoare câte puncte are aceeași figură.
• Sectorul gri: este sectorul spre care arăta acul în figura dinainte.
• Pozițiile punctelor: locul lor în tavă se schimbă la întâmplare și nu urmează nicio regulă.
Rezolvare: Răspunsul are cinci puncte, deci acul se rotește cu cinci sectoare în sensul acelor de ceasornic față de unde arăta în figura 5, iar sectorul gri este cel spre care arăta în figura 5.
De ce nu celelalte:
• B: Figura care adaugă din nou două puncte în loc să alterneze, și rotește acul cu șase.
• C: Figura care rotește acul după punctele din figura dinainte și face gri sectorul spre care arată acum.
• D: Figura care rotește acul după cele trei puncte din figura dinainte în loc de cele cinci din această figură.
• E: Figura care adaugă din nou două puncte, rotește cu șase și face gri sectorul spre care arată acum acul.
Scurtătură: Lămurește întâi punctele: acul nu poate fi verificat până nu știi câte sunt. Apoi numără sectoarele de la acul din figura 5, nu de la sectorul gri.
Arată răspunsul
• Distanța: fiecare jeton avansează cu atâtea stații câte colțuri are — de aceea cercul nu se mișcă niciodată.
• Sensul: un număr impar de colțuri merge în sensul acelor de ceasornic, un număr par în sens invers.
• Colorarea: un jeton este negru cât timp stă pe porțiunea dreaptă de sus și alb oriunde altundeva.
Rezolvare: Din figura 5, triunghiul avansează trei stații în sensul acelor de ceasornic, pătratul patru în sens invers și pentagonul cinci în sensul acelor de ceasornic; cercul rămâne pe loc. Triunghiul, pătratul și pentagonul ajung toate pe porțiunea dreaptă de sus, deci toate trei sunt negre.
De ce nu celelalte:
• A: Figura care mută pentagonul cu patru stații în loc de cinci.
• B: Figura care trimite pătratul în sensul acelor de ceasornic și colorează după pozițiile vechi.
• C: Figura care mută corect fiecare jeton, dar îl colorează după locul în care stătea înainte de mutare.
• D: Figura care trimite pătratul în sensul acelor de ceasornic.
Scurtătură: Cercul este indiciul: nu se mișcă niciodată pentru că nu are colțuri. Numără colțuri, nu figuri — și colorează abia după ce toate jetoanele au ajuns.
Arată răspunsul
• Virajul: pe o dală albă călătorul o ia la dreapta, pe o dală neagră o ia la stânga, apoi înaintează o dală.
• Dalele: dala pe care o părăsește își schimbă culoarea; nicio altă dală nu se schimbă vreodată.
• Pietricica: pietricica gri rătăcește la întâmplare și nu urmează nicio regulă.
Rezolvare: În figura 5 călătorul stă pe o dală albă, deci o ia la dreapta și înaintează o dală; dala pe care o părăsește devine neagră.
De ce nu celelalte:
• A: Figura care virează în partea greșită și schimbă dala pe care ajunge în loc de cea pe care a părăsit-o.
• B: Figura care virează în partea greșită și lasă toate dalele cum erau.
• C: Figura care virează în partea greșită pentru culoarea dalei pe care stătea.
• E: Figura care înaintează două dale și lasă toate dalele cum erau.
Scurtătură: Citește dala de SUB călător în figura 5 — culoarea ei dă virajul — și schimbă acea dală, nu pe următoarea. Pietricica e acolo ca să fie ignorată.
Aceste întrebări sunt scrise de EU Testing în formatul EPSO. Nu sunt întrebări oficiale EPSO.
Cum folosești aceste familii la testul adevărat
La test rareori o să știi cu ce familie ai de-a face. Te ajută o ordine rapidă de verificări: caută întâi ceva constant (un total, un număr de bucăți); apoi numără elementele din fiecare figură; apoi compară fiecare figură cu cea de acum doi pași; apoi grupează elementele după tip. Dacă nimic din toate astea nu merge, numește mișcarea dintre fiecare pereche de figuri și caută un ciclu. Fiecare verificare durează câteva secunde, iar una dintre ele de obicei deblochează seria.
Încă 55 de întrebări despre aceste familii
Raționament Abstract · Focus III: 60 de secvențe de figuri despre aceste opt familii, fiecare cu răspuns rezolvat, în 13 limbi.
Deschide Focus III → Primele 5 întrebări gratuite · restul cu PremiumÎntrebări frecvente
Chiar folosește EPSO reguli atât de grele?
EPSO nu își publică întrebările, cu excepția câtorva exemple, care folosesc reguli simple precum rotațiile și schimbările de culoare. Familiile acestea merg mai departe intenționat: exercițiul pe serii mai grele face regulile testului însuși mai ușor de văzut, iar obiceiurile pe care le formează, cum ar fi să numeri, să verifici totalurile și să compari figuri aflate la doi pași distanță, se aplică oricărei serii.
Cât timp am pentru o întrebare de raționament abstract?
Cam un minut. În actualul concurs AST 3, EPSO/AST/158/26, testul de raționament abstract are 10 întrebări în 10 minute, iar pragul lui este comun cu raționamentul numeric: 10 din cele 20 de puncte ale celor două teste împreună.
Care e cea mai rapidă cale de a găsi regula?
Caută întâi ceva constant, cum ar fi un total sau un număr de bucăți; apoi numără elementele din fiecare figură; apoi compară fiecare figură cu cea de acum doi pași; apoi grupează elementele după culoare sau formă. Dacă numești mișcarea dintre fiecare pereche de figuri, apar ciclurile de reguli.
Unde pot exersa mai mult pe astfel de reguli?
Cardul nostru Raționament Abstract · Focus III are 60 de secvențe construite pe aceste opt familii, fiecare cu răspuns rezolvat. Primele cinci, cele de pe această pagină, sunt gratuite.
Întrebări de exercițiu din cardul Raționament Abstract · Focus III de pe EU Testing; formatul testului după anunțul EPSO/AST/158/26. Publicat la 12 octombrie 2026.