EPSO publiceert een handvol numerieke voorbeeldvragen, en ze hebben allemaal één ding gemeen: geen enkele kunt u beantwoorden door één cel af te lezen. De verhouding tussen de bbp's moet worden opgebouwd uit de O&O-uitgaven en de O&O-intensiteit. De bevolking van de stad moet worden berekend uit het totale afval en het afval per inwoner. De acht vragen hieronder zijn op dezelfde manier opgebouwd, met echte Eurostat-gegevens en het antwoordformaat dat EPSO gebruikt.
Hoe de numerieke vragen van EPSO eruitzien
Elke vraag heeft een eigen tabel of grafiek, meestal met meer rijen en kolommen dan u nodig hebt. De vraag vraagt om één getal, verhouding of land, en er zijn vier of vijf opties. De laatste optie is soms “Geen van bovenstaande”, en soms is die juist. De voorbeelden van EPSO zelf staan op de pagina over numeriek redeneren.
In het huidige AD5-vergelijkend onderzoek (aankondiging EPSO/AD/427/26) heeft de numerieke test 10 vragen in 20 minuten, en deelt hij de slaagdrempel met de test abstract redeneren: u hebt 10 op 20 nodig voor de twee tests samen. Een sterke numerieke score kan een zwakke abstracte score compenseren, en andersom. Voor het formaat en de terugkerende valkuilen in het algemeen, zie onze gids over numeriek redeneren; deze pagina is om te oefenen.
De acht vragen
Alle getallen in de tabellen zijn Eurostat-gegevens, afgerond zoals weergegeven. Werk met de tabel precies zoals die er staat: de antwoorden zijn berekend op basis van de getoonde waarden. De vragen lopen van gemiddeld tot zeer moeilijk.
Bbp per inwoner en bevolking, geselecteerde lidstaten
| Land | Bbp per inwoner (€) | Bevolking op 1 januari (miljoen) | ||
|---|---|---|---|---|
| 2024 | 2025 | 2024 | 2025 | |
| Duitsland | 52.530 | 54.240 | 83,46 | 83,58 |
| Ierland | 104.350 | 110.150 | 5,35 | 5,44 |
| Nederland | 61.980 | 64.710 | 17,94 | 18,04 |
| Polen | 22.710 | 24.700 | 36,62 | 36,50 |
| Portugal | 27.220 | 28.560 | 11,20 | 11,39 |
| Zweden | 53.010 | 56.250 | 10,55 | 10,59 |
Gegevens: Eurostat, nama_10_pc, tps00001 (geraadpleegd op 29 september 2026).
- 2:9
- 2:3
- 3:2
- 7:1
- Geen van bovenstaande
Toon antwoord
• Polen: 24.700 × 36,50 miljoen = € 901,6 miljard
• Ierland: 110.150 × 5,44 miljoen = € 599,2 miljard
• 901,6 ÷ 599,2 = 1,50, dus 3:2.
Waarom de andere opties fout zijn.
• A, 2:9 is alleen de verhouding van het bbp per inwoner (24.700 ÷ 110.150 = 0,224). Die vergeet dat Polen bijna zeven keer zoveel inwoners heeft.
• B, 2:3 is de juiste berekening, verkeerd om gedeeld: Ierland ten opzichte van Polen.
• D, 7:1 vergelijkt alleen de bevolking (36,50 ÷ 5,44 = 6,71).
• E is voor wie verwacht dat Ierland, met het hoogste bbp per inwoner in de tabel, de grootste economie heeft en geen passende optie vindt.
Snelle weg van 20 seconden. Splits de verhouding in haar twee delen: bevolking ongeveer 6,7 tegen 1, bbp per inwoner ongeveer 1 tegen 4,5. 6,7 ÷ 4,5 ≈ 1,5. De kolommen van 2024 en de andere vier landen staan er om genegeerd te worden.
Stedelijk afval, geselecteerde lidstaten
| Land | Afval per inwoner, 2013 (kg) | Geproduceerd afval, 2023 (duizend ton) | Bevolking op 1 januari 2023 (miljoen) |
|---|---|---|---|
| Denemarken | 813 | 4.513 | 5,93 |
| Nederland | 526 | 8.316 | 17,81 |
| Oostenrijk | 578 | 7.142 | 9,10 |
| Polen | 297 | 13.448 | 36,75 |
| Portugal | 439 | 5.338 | 10,93 |
Gegevens: Eurostat, env_wasmun, tps00001 (geraadpleegd op 29 september 2026).
- 36 kg
- 207 kg
- 785 kg
- 6.564 kg
- Geen van bovenstaande
Toon antwoord
• 7.142 duizend ton = 7.142.000.000 kg
• 7.142.000.000 kg ÷ 9.100.000 personen = 784,8 kg per inwoner in 2023
• 784,8 − 578 = 206,8 → 207 kg
Waarom de andere opties fout zijn.
• A, 36 kg is de procentuele stijging (206,8 ÷ 578 = 36%) met de verkeerde eenheid.
• C, 785 kg is het niveau van 2023. Die beantwoordt “hoeveel”, niet “met hoeveel is het gestegen”.
• D, 6.564 kg trekt 578 kg per persoon af van 7.142 duizend ton: twee verschillende eenheden, dus de uitkomst betekent niets.
• De andere vier landen staan er om genegeerd te worden: de vraag gaat alleen over Oostenrijk.
Snelle weg van 20 seconden. Duizend ton gedeeld door miljoenen personen geeft direct kilogram per persoon, want duizend ton is een miljoen kilogram. 7.142 ÷ 9,1 ≈ 785, min 578 ≈ 207. Onthoud dit paar eenheden: het komt voor in de eigen voorbeeldvraag van EPSO over afval.
Aankomsten en overnachtingen in toeristische accommodaties (miljoen)
| Land | Aankomsten | Overnachtingen | ||
|---|---|---|---|---|
| 2023 | 2024 | 2023 | 2024 | |
| Griekenland | 35,8 | 37,2 | 147,2 | 152,9 |
| Spanje | 144,8 | 149,7 | 485,0 | 505,2 |
| Frankrijk | 180,7 | 181,1 | 460,3 | 457,6 |
| Kroatië | 19,5 | 20,2 | 92,3 | 93,6 |
| Italië | 133,6 | 139,6 | 447,2 | 466,2 |
| Nederland | 49,4 | 51,3 | 142,3 | 145,4 |
| Oostenrijk | 40,7 | 42,2 | 127,8 | 131,2 |
| Portugal | 30,8 | 32,3 | 84,9 | 88,1 |
Gegevens: Eurostat, tour_occ_arnat, tour_occ_ninat (geraadpleegd op 29 september 2026). Hotels, vakantie- en andere kortverblijfaccommodatie, campings; alle gasten.
- Griekenland
- Spanje
- Kroatië
- Italië
- Portugal
Toon antwoord
Ronde 1, groei van de overnachtingen boven 3%: Griekenland +3,87%, Spanje +4,16%, Frankrijk −0,59%, Kroatië +1,41%, Italië +4,25%, Nederland +2,18%, Oostenrijk +2,66%, Portugal +3,77%. Alleen Griekenland, Spanje, Italië en Portugal gaan door.
Ronde 2, overnachtingen ÷ aankomsten in 2024: Griekenland 152,9 ÷ 37,2 = 4,11; Spanje 505,2 ÷ 149,7 = 3,37; Italië 466,2 ÷ 139,6 = 3,34; Portugal 88,1 ÷ 32,3 = 2,73. Griekenland, met 4,11 nachten, heeft het langste verblijf.
Waarom de andere opties fout zijn.
• Kroatië heeft het langste verblijf van de hele tabel (4,63 nachten), maar het aantal overnachtingen groeide maar met 1,41%. Het is het antwoord voor wie de eerste voorwaarde overslaat, en daarmee de verleidelijkste foute optie.
• Spanje heeft de meeste overnachtingen. Een groot totaal zegt niets over de lengte van een verblijf.
• Italië groeide het snelst (+4,25%, net voor Spanje met +4,16%), wat de eerste voorwaarde beantwoordt, niet de vraag.
• Portugal krijgt u als u aankomsten deelt door overnachtingen: de grootste waarde van die omgekeerde verhouding is het kortste verblijf.
Snelle weg van 20 seconden. Voor het filter: 3% van 92,3 is ongeveer 2,8, dus Kroatië had ongeveer 95,1 nodig en haalde maar 93,6: eruit, zonder rekenmachine. Voor de rangschikking: alleen Griekenland heeft meer dan vier keer zoveel overnachtingen als aankomsten (4 × 37,2 = 148,8 < 152,9).
Aandeel hernieuwbare energie in het bruto-eindverbruik van energie (%)
Gegevens: Eurostat, nrg_ind_ren (geraadpleegd op 29 september 2026).
- 63,7%
- 70,3%
- 73,8%
- 75,6%
- Geen van bovenstaande
Toon antwoord
Stap 1, procentpunten (het verschil): België 6,3; Denemarken 17,2; Ierland 7,6; Nederland 14,8; Portugal 6,8; Finland 13,5. Denemarken steeg het meest, met 17,2 punten.
Stap 2, percentage (de verhouding): Denemarken ging van 29,3 naar 46,5, een factor 46,5 ÷ 29,3 = 1,5870, oftewel +58,7%.
Stap 3: 46,5 × 1,5870 = 73,80 → 73,8%.
Waarom de andere opties fout zijn.
• A, 63,7% telt er nog eens 17,2 punten bij op. Dat herhaalt dezelfde stijging in procentpunten, niet hetzelfde percentage.
• B, 70,3% projecteert Finland, het land met het hoogste aandeel, en daar vraagt de vraag niet naar.
• D, 75,6% projecteert Nederland, waarvan het aandeel bijna verviervoudigde. Nederland had de grootste stijging in procenten (+274%), maar slechts 14,8 punten. Dit is de klassieke valkuil punten versus procenten, en de grafiek nodigt ertoe uit: de Nederlandse staaf verviervoudigt, de opvallendste verandering op de pagina.
Snelle weg van 20 seconden. Lees de punten af van de labels (Denemarken 17,2, Nederland 14,8, Finland 13,5). Voor de projectie ligt de factor 46,5 ÷ 29,3 net onder 1,6, dus het antwoord ligt net onder 46,5 × 1,6 = 74,4. Dat is C, niet D. Groei “met hetzelfde percentage” betekent altijd: opnieuw met dezelfde factor vermenigvuldigen.
Minimummaandloon in nationale munt en eurowisselkoersen
| Land | Munt | Minimummaandloon | Gemiddelde wisselkoers 2025 (eenheden per € 1) | |
|---|---|---|---|---|
| juli–dec. 2025 | jan.–juni 2026 | |||
| Tsjechië | CZK | 20.800 | 22.400 | 24,688 |
| Hongarije | HUF | 290.800 | 322.800 | 397,77 |
| Polen | PLN | 4.666 | 4.806 | 4,2397 |
| Roemenië | RON | 4.050 | 4.050 | 5,0424 |
Gegevens: Eurostat, earn_mw_cur, ert_bil_eur_a (geraadpleegd op 29 september 2026).
- 1.134 CZK
- 22.400 CZK
- 27.170 CZK
- 27.986 CZK
- 118.651 CZK
Toon antwoord
• Zloty naar euro: 4.806 ÷ 4,2397 = € 1.133,57
• Euro naar kronen: 1.133,57 × 24,688 = 27.985,6 → 27.986 CZK
Koersen staan in eenheden per € 1, dus u deelt om naar euro te gaan en u vermenigvuldigt om uit de euro te gaan.
Waarom de andere opties fout zijn.
• A, 1.134 stopt halverwege: dat is het loon in euro, niet in kronen.
• B, 22.400 is het eigen minimumloon van Tsjechië voor dezelfde periode, rechtstreeks uit de tabel.
• C, 27.170 rekent het loon van juli–december 2025 om (4.666 PLN). Controleer de kolom voordat u de berekening controleert.
• E, 118.651 vermenigvuldigt de zloty met de koers van de kroon en slaat de eerste stap over.
Snelle weg van 20 seconden. De kruiskoers is 24,688 ÷ 4,2397 ≈ 5,8 kronen per zloty, en 4.806 × 5,8 ≈ 27.900. Dat sluit alles uit behalve C en D, en de kolom sluit C uit.
Bevolking op 1 januari 2025 en verandering
| Land | Bevolking (miljoen) | Verandering sinds 1 januari 2024 (%) | Verandering sinds 1 januari 2015 (%) |
|---|---|---|---|
| Ierland | 5,44 | +1,7 | +16,3 |
| Griekenland | 10,37 | 0,0 | −4,1 |
| Italië | 58,94 | 0,0 | −2,2 |
| Polen | 36,50 | −0,3 | −4,0 |
| Portugal | 11,39 | +1,6 | +9,5 |
| Roemenië | 19,04 | −0,1 | −4,2 |
| Zweden | 10,59 | +0,3 | +8,6 |
Gegevens: Eurostat, tps00001 (geraadpleegd op 29 september 2026).
- 14,9
- 15,1
- 16,6
- Geen van bovenstaande
Toon antwoord
• Ierland: 5,44 ÷ 1,163 = 4,678
• Portugal: 11,39 ÷ 1,095 = 10,402
• Samen: 15,079 → 15,1 miljoen
Waarom de andere opties fout zijn.
• A, 14,9 haalt 16,3% en 9,5% van de cijfers van 2025 af (5,44 × 0,837 + 11,39 × 0,905). Dat is de meest gemaakte fout bij dit type vraag. Wie de twee percentages middelt en 12,9% op het totaal toepast, komt op hetzelfde foute getal uit.
• C, 16,6 gebruikt de verkeerde kolom: de verandering sinds 2024, niet sinds 2015.
• D is voor wie goed rekent maar te vroeg afrondt. Houd drie decimalen aan tot de laatste stap.
Snelle weg van 20 seconden. Delen door 1,163 haalt er iets minder dan 16,3% af, dus het juiste antwoord ligt altijd boven het antwoord “percentage aftrekken”. Staan beide tussen de opties, dan is het hoogste dat van het omgekeerde percentage.
Werkloosheid, personen van 15–74 jaar (% van de beroepsbevolking)
Gegevens: Eurostat, une_rt_a (geraadpleegd op 29 september 2026).
- 7%
- 46%
- 50%
- 117%
- Geen van bovenstaande
Toon antwoord
Waarom de andere opties fout zijn.
• A, 7% is de daling in procentpunten, weergegeven als percentage.
• B, 46% is hoeveel er van het cijfer van 2015 over is (6,0 ÷ 13,0), niet hoeveel het daalde.
• C, 50% is het antwoord op het oog: van 13 naar 6 “lijkt” een halvering. De vraag vraagt om een afronding op een heel procent, dus een schatting is niet genoeg.
• D, 117% deelt door de nieuwe waarde in plaats van de oude.
Snelle weg van 20 seconden. De helft van 13,0 is 6,5; het cijfer eindigde onder de helft, dus de daling is groter dan 50%. Dat schrapt B en C in één keer, en A en D zijn fouten in eenheid en basis. Kies “Geen van bovenstaande” met vertrouwen als uw getal klopt en elke optie een naam heeft.
Bruto binnenlands product en uitgaven voor onderzoek en ontwikkeling (O&O)
| Land | Bbp (€ miljard) | O&O-uitgaven (% van het bbp) | ||
|---|---|---|---|---|
| 2019 | 2024 | 2019 | 2024 | |
| Tsjechië | 229,4 | 321,2 | 1,90 | 1,82 |
| Griekenland | 185,2 | 236,7 | 1,26 | 1,54 |
| Spanje | 1.253,7 | 1.594,3 | 1,24 | 1,50 |
| Hongarije | 147,4 | 206,2 | 1,46 | 1,31 |
| Polen | 538,4 | 852,2 | 1,31 | 1,41 |
| Portugal | 214,5 | 291,2 | 1,39 | 1,73 |
| Roemenië | 223,3 | 353,6 | 0,48 | 0,46 |
Gegevens: Eurostat, nama_10_gdp, rd_e_gerdtot (geraadpleegd op 29 september 2026). Bbp tegen lopende prijzen.
- 8%
- 58%
- 66%
- 70%
- Geen van bovenstaande
Toon antwoord
• 2019: 538,4 × 1,31% = € 7,05 miljard
• 2024: 852,2 × 1,41% = € 12,02 miljard
• 12,02 ÷ 7,05 = 1,7037 → +70%
Waarom de andere opties fout zijn.
• A, 8% is alleen de groei van het O&O-aandeel (1,41 ÷ 1,31). Die negeert dat de economie waarvan het een aandeel is, ook groeide.
• B, 58% is alleen de groei van het bbp.
• C, 66% telt de twee groeicijfers op (58,3 + 7,6). Groeicijfers vermenigvuldig je: 1,583 × 1,076 = 1,704. Het verschil tussen optellen en vermenigvuldigen is het product van de twee cijfers (0,583 × 0,076 ≈ 0,044), en precies dat scheidt C van D.
Snelle weg van 20 seconden. Als een grootheid “A × B” is en beide veranderen, vermenigvuldig dan de factoren en tel nooit de percentages op. Hier 1,58 × 1,08 ≈ 1,71: D.
Deze vragen zijn door EU Testing in het EPSO-formaat geschreven. Het zijn geen officiële EPSO-vragen.
Acht vragen, acht valkuilen
Elke foute optie hierboven komt voort uit een echte fout, en dezelfde paar fouten komen in elke numerieke test van EPSO terug. De kunst is het type vraag in de eerste tien seconden te herkennen:
| Vraag | Wat de test meet | De valkuil om te verwachten |
|---|---|---|
| 1 | Een verhouding van waarden die u eerst moet opbouwen | Alleen de cijfers per inwoner vergelijken |
| 2 | Een verandering per inwoner, uitgaand van een totaal | Eenheden door elkaar halen: duizend ton en kilogram |
| 3 | Een voorwaarde, dan een rangschikking | De voorwaarde overslaan |
| 4 | Procentpunten versus procenten | De grootste staaf kiezen in plaats van het grootste verschil |
| 5 | Omrekenen tussen twee niet-euromunten | Bij de euro blijven steken, of de verkeerde periode nemen |
| 6 | Omgekeerd percentage | Het percentage aftrekken van de waarde van nu |
| 7 | “Geen van bovenstaande” | Een op het oog afgerond antwoord aanvaarden |
| 8 | Twee veranderingen die elkaar versterken | Groeicijfers optellen in plaats van vermenigvuldigen |
Twee gewoonten dekken het meeste af. Ten eerste: zeg voordat u iets berekent waaruit het antwoord bestaat: “bbp is bbp per inwoner maal bevolking”, “O&O in euro is bbp maal het O&O-aandeel”. Ten tweede: schat voordat u op een toets drukt. Bij bijna elke vraag hierboven sluit een ruwe schatting drie opties uit, en hoeft de rekenmachine alleen de laatste twee te scheiden.
Nog 60 vragen in deze stijl
De kaart Numeriek redeneren · Focus heeft 60 vragen met echte EU-gegevens, van gemiddeld tot zeer moeilijk, elk met een uitgewerkte uitleg die de valkuil benoemt.
Open de kaart Numeriek redeneren · Focus → Eerste 5 vragen gratis · alle 60 met PremiumVeelgestelde vragen
Hoeveel vragen heeft de EPSO-test numeriek redeneren?
In het AD5-vergelijkend onderzoek (EPSO/AD/427/26) 10 vragen in 20 minuten, gescoord van 0 tot 10. Er is geen eigen slaagdrempel: numeriek en abstract redeneren delen een gezamenlijke slaagdrempel van 10 op 20.
Is “Geen van bovenstaande” ooit het juiste antwoord?
Ja. Het eigen voorbeeld van EPSO bevat die optie, en een goed gebouwde test maakt haar vaak genoeg juist om haar niet te kunnen negeren. Kies haar als uw berekening klopt en elke andere optie overeenkomt met een fout die u kunt benoemen, zoals bij vraag 7 hierboven.
Mag ik een rekenmachine gebruiken?
Ja, EPSO biedt een rekenmachine op het scherm. Die is trager dan een echte, dus eerst schatten en alleen rekenen om de laatste twee opties te scheiden, bespaart tijd.
Moet ik formules leren?
Maar een paar: procentuele verandering (nieuw min oud, gedeeld door oud), omgekeerd percentage (delen door één plus de verandering), per inwoner (totaal gedeeld door bevolking) en valuta omrekenen (delen door de koers om naar euro te gaan, vermenigvuldigen om uit de euro te gaan). De vragen toetsen of u ze op de juiste getallen toepast.
Waar komen de gegevens in deze vragen vandaan?
Van Eurostat, het bureau voor de statistiek van de EU, geraadpleegd op 29 september 2026. Elke tabel noemt de Eurostat-dataset die ze gebruikt. De cijfers zijn afgerond voor weergave, en de antwoorden zijn berekend op basis van de getoonde afgeronde waarden.
Gegevens: Eurostat (datasets vermeld onder elke tabel), geraadpleegd op 29 september 2026. Slaagdrempels: EPSO-aankondiging van vergelijkend onderzoek EPSO/AD/427/26.