De meeste oefenstof voor abstract redeneren stopt bij draaien, verschuiven, tellen en kleurcycli. Dat zijn regels die je binnen één figuur kunt aflezen. De acht families hieronder zijn moeilijker omdat dat niet kan: het antwoord hangt af van een buur, van de figuur twee stappen terug, van een aantal ergens anders in de figuur of van een totaal dat nooit verandert. Leer ze herkennen en de gewone reeksen gaan makkelijk aanvoelen.
De test abstract redeneren van EPSO geeft je ongeveer een minuut per vraag: in het huidige AST 3-onderzoek 10 vragen in 10 minuten, met een minimumscore die gedeeld wordt met numeriek redeneren (10 van de 20 punten van de twee tests samen). Voor de basis begin je met onze gids abstract redeneren en de tien regelfamilies; deze pagina gaat een niveau hoger.
1. Buurregels
De volgende toestand van elk element hangt af van de elementen ernaast, niet van zichzelf. Een kraal wordt zwart als precies één van haar twee buren zwart is; een cel wordt zwart als precies één van de cellen erboven, eronder, links of rechts zwart is. De figuur lijkt te draaien of willekeurig te flikkeren, maar er beweegt niets.
Zo herken je het: een ring of raster waarvan het patroon verandert op een manier die geen draaiing verklaart, en een aantal zwarte elementen dat op en neer gaat. De valkuil: naar een draaiing zoeken. Werk vanaf de laatste figuur element voor element, en lees altijd de oude kleuren, nooit de nieuwe.
2. Reeksen met twee figuren terug
Elke figuur wordt gebouwd uit de twee ervoor, niet alleen uit de laatste: een aantal dat de som is van de twee vorige (3, 2, 5, 7, 12 → 19), of een raster dat over het raster van twee stappen terug wordt gelegd, waarbij samenvallende zwarte cellen tegen elkaar wegvallen tot wit.
Zo herken je het: de verschillen tussen opeenvolgende figuren lijken willekeurig, maar figuur 3 is na te bouwen uit figuur 1 en 2. De valkuil: het antwoord alleen uit figuur 5 proberen af te lezen. Test de regel eerst op figuur 3 en pas hem dan toe op figuur 4 en 5.
3. Gekoppelde stappen
Hoe ver een element beweegt, wordt bepaald door een aantal ergens anders in dezelfde figuur: een naald draait zoveel sectoren als er stippen zijn, een markering schuift zoveel plaatsen op als er zwarte kralen zijn.
Zo herken je het: een element waarvan de stap steeds van grootte verandert, naast iets wat je kunt tellen. De valkuil: het aantal van de vorige figuur gebruiken. Stel eerst het aantal vast van de figuur die je tekent, en verplaats het element dan zoveel.
4. Gedrag per soort
Elementen met verschillende kleuren of vormen volgen in dezelfde figuur verschillende regels. Witte vliegers draaien terwijl zwarte een buur kopiëren; een fiche schuift zoveel stations op als het hoeken heeft, dus een cirkel beweegt nooit.
Zo herken je het: sommige elementen gedragen zich regelmatig en andere niet. Groepeer ze op kleur of vorm en in elke groep komt de regelmaat tevoorschijn. De valkuil: één regel op alles willen toepassen.
5. Regelcycli
De omzetting zelf wisselt in een vaste volgorde: een spiegeling, dan een kleurwissel, dan een kwartslag, dan weer een spiegeling. Elke stap is makkelijk; het moeilijke is weten welke er nu komt.
Zo herken je het: benoem hardop de zet tussen elk paar figuren. Herhalen de namen zich in een patroon (spiegeling, wissel, draaiing, spiegeling), dan is de volgende naam het antwoord. De valkuil: aannemen dat de laatste zet zich herhaalt.
6. Lopers met geheugen
Een loper beweegt volgens lokale regels en laat sporen na: op een witte tegel slaat hij rechtsaf, op een zwarte linksaf, en hij keert de kleur om van de tegel die hij verlaat; of een pen slaat af zodra de volgende pin al gebruikt is, ook als die lijn al uit de afbeelding verdwenen is.
Zo herken je het: één bewegend element plus cellen of markeringen die achter hem veranderen. De valkuil: de toestand alleen uit de laatste figuur aflezen. Sommige regels hangen af van de geschiedenis, dus volg het pad terwijl je gaat.
7. Topologie
De regel gaat over hoeveel stukken, kruisingen, eilanden, gaten of gesloten lussen er zijn, en de posities zijn ruis. Twee lijnen die elkaar bij een pin raken zijn één stuk; een inkeping in de rand is geen gat; twee cellen die elkaar alleen op een hoek raken, zijn aparte eilanden.
Zo herken je het: de opstelling verandert van figuur tot figuur volledig, maar iets telbaars gaat met één omhoog of omlaag. De valkuil: de verkeerde eenheid tellen, zoals koorden in plaats van kruispunten.
8. Overdrachten met een vast totaal
Hoeveelheden gaan van de ene houder naar de andere en het totaal verandert nooit: het volste buisje giet de helft in het volgende, schalen met drie kralen verdelen ze, de armste beurs neemt van elk van de andere één munt.
Zo herken je het: tel de aantallen van elke figuur op. Is de som constant, zoek dan de overdrachtsregel. De valkuil: één houder verplaatsen voordat je hebt beslist wie geeft. Alle overdrachten in een figuur gebeuren tegelijk, op basis van de vorige figuur.
Vijf oefenvragen
Dit zijn de vijf gratis vragen van onze kaart Abstract redeneren · Focus III, in dezelfde vorm als op de kaart: vijf figuren, een vraagteken en vijf opties. Geef jezelf voor elke vraag twee minuten voordat je het antwoord opent. De figuren zijn voor de kaart getekend; de families die elke vraag gebruikt, staan in het antwoord.
Toon antwoord
• De kralen: een kraal is in de volgende figuur zwart als nu precies één van haar twee buren zwart is, en anders wit — haar eigen kleur telt niet mee.
• De sluiting: die schuift met de klok mee zoveel kralen op als er in dezelfde figuur kralen zwart zijn.
• De hanger: die verandert willekeurig en volgt geen regel.
Uitwerking: Pas de burenregel toe op de vier zwarte kralen van figuur 5 en het antwoord heeft zes zwarte kralen, dus schuift de sluiting zes kralen met de klok mee op vanaf haar plek in figuur 5.
Waarom niet de andere:
• A: De figuur die de hele kralenring één plaats draait in plaats van de burenregel toe te passen, en de sluiting opschuift volgens de oude telling.
• C: De figuur die de burenregel toepast maar ook de eigen kleur van elke kraal meetelt, en de sluiting tegen de klok in schuift.
• D: De figuur die de sluiting opschuift volgens de zwarte kralen van de figuur ervoor.
• E: De figuur die ook de eigen kleur van elke kraal laat meetellen, zodat een zwarte kraal met twee zwarte buren zwart blijft.
Snelle weg: De ring lijkt te draaien, maar geen enkele kraal verplaatst zich: elke kraal wordt opnieuw berekend uit haar twee buren. Werk vanuit figuur 5 kraal voor kraal en tel daarna de nieuwe zwarte kralen om de sluiting op te schuiven. De hanger staat er om genegeerd te worden.
Toon antwoord
• De vlekken: elke figuur is de figuur ervoor, een kwartslag met de klok mee gedraaid en over de figuur van twee stappen eerder gelegd; waar twee zwarte vlekken samenvallen, heffen ze elkaar op tot wit.
• De draai: de kwartslag is altijd met de klok mee.
• De rand: grijs als een oneven aantal vlekken zwart is, wit als het aantal even is.
Uitwerking: Draai figuur 5 een kwartslag met de klok mee en leg haar over figuur 4: één paar zwarte vlekken valt samen en heft elkaar op, waardoor één zwarte vlek overblijft — een oneven aantal, dus is de rand grijs.
Waarom niet de andere:
• A: De figuur die zwart laat staan waar twee zwarte vlekken samenvallen in plaats van ze op te heffen.
• B: De figuur die de twee vorige figuren over elkaar legt zonder de nieuwste te draaien.
• C: De figuur die de nieuwste figuur vóór het overleggen tegen de klok in draait.
• D: De figuur die zonder draaien overlegt en de rand de verkeerde pariteit geeft.
Snelle weg: Niets is hier uit figuur 5 alleen af te lezen: elke figuur heeft de twee ervoor nodig. Schrijf de twee roosters naast elkaar, draai het latere en hef dan op. De rand is aan het eind een gratis controle — tel de zwarte vlekken.
Toon antwoord
• De stippen: twee erbij, één eraf, twee erbij, één eraf — 1, 3, 2, 4, 3 → 5.
• De naald: die draait met de klok mee zoveel sectoren als er in dezelfde figuur stippen zijn.
• De grijze sector: dat is de sector waar de naald in de figuur ervoor naar wees.
• De plaats van de stippen: hun plaats in het bakje verandert willekeurig en volgt geen regel.
Uitwerking: Het antwoord heeft vijf stippen, dus draait de naald vijf sectoren met de klok mee vanaf waar ze in figuur 5 wees, en de grijze sector is die waar ze in figuur 5 naar wees.
Waarom niet de andere:
• B: De figuur die opnieuw twee stippen toevoegt in plaats van af te wisselen, en de naald zes draait.
• C: De figuur die de naald draait volgens de stippen van de figuur ervoor en de sector grijs maakt waar ze nu naar wijst.
• D: De figuur die de naald draait volgens de drie stippen van de figuur ervoor in plaats van de vijf van deze figuur.
• E: De figuur die opnieuw twee stippen toevoegt, zes draait en de sector grijs maakt waar de naald nu naar wijst.
Snelle weg: Regel eerst de stippen: de naald is pas te controleren als je weet hoeveel het er zijn. Tel daarna de sectoren vanaf de naald van figuur 5, niet vanaf de grijze sector.
Toon antwoord
• De afstand: elke fiche schuift zoveel stations op als ze hoeken heeft — daarom beweegt de cirkel nooit.
• De richting: een oneven aantal hoeken gaat met de klok mee, een even aantal tegen de klok in.
• De kleuring: een fiche is zwart zolang ze op het bovenste rechte stuk staat, en overal elders wit.
Uitwerking: Vanaf figuur 5 schuift de driehoek drie stations met de klok mee, het vierkant vier tegen de klok in en de vijfhoek vijf met de klok mee; de cirkel blijft staan. De driehoek, het vierkant en de vijfhoek komen alle drie op het bovenste rechte stuk terecht, dus zijn ze alle drie zwart.
Waarom niet de andere:
• A: De figuur die de vijfhoek vier stations opschuift in plaats van vijf.
• B: De figuur die het vierkant met de klok mee stuurt en kleurt volgens de oude plaatsen.
• C: De figuur die elke fiche goed verplaatst maar elk kleurt volgens waar ze vóór de zet stond.
• D: De figuur die het vierkant met de klok mee stuurt.
Snelle weg: De cirkel is de aanwijzing: die beweegt nooit omdat ze geen hoeken heeft. Tel hoeken, geen figuren — en kleur pas als alle fiches geland zijn.
Toon antwoord
• De afslag: op een witte tegel slaat de loper rechtsaf, op een zwarte tegel linksaf, en dan zet hij één tegel vooruit.
• De tegels: de tegel die hij verlaat, verandert van kleur; geen andere tegel verandert ooit.
• De kiezel: de grijze kiezel zwerft willekeurig rond en volgt geen regel.
Uitwerking: In figuur 5 staat de loper op een witte tegel, dus slaat hij rechtsaf en zet hij één tegel vooruit; de tegel die hij verlaat, wordt zwart.
Waarom niet de andere:
• A: De figuur die de verkeerde kant op afslaat en de tegel verandert waar hij aankomt in plaats van die hij verliet.
• B: De figuur die de verkeerde kant op afslaat en alle tegels laat zoals ze waren.
• C: De figuur die voor de kleur van de tegel waarop hij stond de verkeerde kant op afslaat.
• E: De figuur die twee tegels vooruitzet en alle tegels laat zoals ze waren.
Snelle weg: Lees de tegel ONDER de loper in figuur 5 — de kleur ervan bepaalt de afslag — en verander die tegel, niet de volgende. De kiezel staat er om genegeerd te worden.
Deze vragen zijn door EU Testing in het EPSO-formaat geschreven. Het zijn geen officiële EPSO-vragen.
Zo gebruik je deze families in de echte test
In de test weet je zelden met welke familie je te maken hebt. Een snelle volgorde van controles helpt: zoek eerst iets constants (een totaal, een aantal stukken); tel dan de elementen in elke figuur; vergelijk dan elke figuur met die van twee stappen terug; groepeer dan de elementen per soort. Werkt niets daarvan, benoem dan de zet tussen elk paar figuren en zoek een cyclus. Elke controle kost een paar seconden, en meestal kraakt een ervan de reeks.
Nog 55 vragen over deze families
Abstract redeneren · Focus III: 60 figurenreeksen over deze acht families, elk met een uitgewerkt antwoord, in 13 talen.
Open Focus III → Eerste 5 vragen gratis · de rest met PremiumVeelgestelde vragen
Gebruikt EPSO echt zulke moeilijke regels?
EPSO publiceert zijn vragen niet, op een paar voorbeelden na, en die gebruiken eenvoudige regels zoals draaiingen en kleurwissels. Deze families gaan bewust verder: wie op moeilijkere reeksen oefent, ziet de regels van de test zelf sneller, en de gewoonten die ze trainen, zoals tellen, totalen controleren en figuren met twee stappen ertussen vergelijken, werken bij elke reeks.
Hoeveel tijd heb ik per vraag abstract redeneren?
Ongeveer een minuut. In het huidige AST 3-onderzoek, EPSO/AST/158/26, heeft de test abstract redeneren 10 vragen in 10 minuten, en de minimumscore wordt gedeeld met numeriek redeneren: 10 van de 20 punten van de twee tests samen.
Wat is de snelste manier om de regel te vinden?
Zoek eerst iets constants, zoals een totaal of een aantal stukken; tel dan de elementen in elke figuur; vergelijk dan elke figuur met die van twee stappen terug; groepeer dan de elementen op kleur of vorm. Wie de zet tussen elk paar figuren benoemt, ontdekt regelcycli.
Waar kan ik hier meer mee oefenen?
Onze kaart Abstract redeneren · Focus III heeft 60 reeksen gebouwd op deze acht families, elk met een uitgewerkt antwoord. De eerste vijf, die van deze pagina, zijn gratis.
Oefenvragen uit de kaart Abstract redeneren · Focus III van EU Testing; testformat volgens de aankondiging van EPSO/AST/158/26. Gepubliceerd op 12 oktober 2026.