Il test di ragionamento numerico EPSO ti dà dieci domande in venti minuti, una tabella di dati e una calcolatrice sullo schermo. Il collo di bottiglia non è la calcolatrice: è scegliere l'operazione giusta. Quasi ogni domanda è uno di otto calcoli — percentuali, variazioni, rapporti, medie, crescita, cambi — e ognuno ha una via rapida e una trappola classica. Questa pagina li presenta tutti e otto, ciascuno con un esempio svolto su dati reali dell'UE.
Le due tabelle di dati
Tabella A. I sei Stati membri più popolosi dell'UE (valori arrotondati 2025)
| Paese | Popolazione (milioni) | PIL 2025 (miliardi €) |
|---|---|---|
| Germania | 83,1 | 4 470 |
| Francia | 67,4 | 2 979 |
| Italia | 59,0 | 2 258 |
| Spagna | 48,9 | 1 687 |
| Polonia | 37,8 | 918 |
| Paesi Bassi | 17,6 | 1 180 |
Tabella B. Bilancio dell'UE 2021–2027 (quadro finanziario pluriennale), prezzi correnti
| Rubrica | Miliardi € |
|---|---|
| Mercato unico, innovazione e digitale | 149,5 |
| Coesione, resilienza e valori | 426,7 |
| Risorse naturali e ambiente | 401,0 |
| Migrazione e gestione delle frontiere | 25,7 |
| Sicurezza e difesa | 14,9 |
| Vicinato e resto del mondo | 110,6 |
| Amministrazione pubblica europea | 82,5 |
| Totale | 1 210,9 |
Valori arrotondati, come nelle domande numeriche di EU Testing. PIL pro capite nelle scorciatoie 2 e 8: Eurostat, nama_10_pc.
Le otto scorciatoie
1. La percentuale di un numero: costruiscila dal 10% e dall'1%
Il dieci per cento è il numero con la virgola spostata di un posto; il 5% è la metà; l'1% è un posto in più. Qualsiasi percentuale è una somma di questi, e puoi verificare a mente il risultato della calcolatrice.
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2. Variazione percentuale: dividi sempre per il valore vecchio
Variazione = (nuovo − vecchio) ÷ vecchio. L'opzione sbagliata più comune divide per il valore nuovo, che dà un numero più piccolo per un aumento e più grande per un calo.
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La trappola: 1 990 ÷ 24 700 = 8,1%, lo stesso aumento misurato rispetto al valore nuovo.
3. Percentuale inversa: dividi, non sottrarre
Se un valore è il risultato di un aumento del 10%, l'originale è il valore ÷ 1,10. Togliere il 10% al valore nuovo non dà l'originale, perché quel 10% era calcolato su una base più piccola.
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La trappola: 82,5 × 0,90 = 74,25, cioè il 10% del valore nuovo tolto.
4. I punti percentuali non sono per cento
La differenza tra due quote si misura in punti percentuali. La differenza relativa tra di esse si misura in per cento. Le domande offrono entrambe, quindi leggi due volte l'unità richiesta.
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In per cento, la quota della Coesione è 426,7 ÷ 401,0 − 1 = più alta del 6,4%. Sono entrambe risposte giuste a domande diverse; è la formulazione a decidere quale viene chiesta.
5. Rapporti: trasformali in decimali e confronta
Dividi una volta, poi calcola il decimale di ogni rapporto proposto (4:3 = 1,33; 9:7 = 1,29; 5:4 = 1,25; 6:5 = 1,20). Vince il più vicino, e non devi mai semplificare frazioni a mano.
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La trappola: 918 ÷ 1 180 = 0,778, il rapporto al contrario, che corrisponde a 7:9.
6. Pro capite e medie: somma i totali, mai le medie
Un valore pro capite è un totale diviso per una popolazione. Per unire due paesi, somma i loro totali e dividi per la popolazione complessiva. La media semplice di due valori pro capite ignora che i paesi hanno dimensioni diverse.
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La trappola: la Spagna da sola ha 34 499 € pro capite e la Polonia 24 286 €; la loro media semplice, 29 392 €, dà al paese più piccolo lo stesso peso del più grande.
7. Crescita composta: moltiplica, non sommare
Tre anni di crescita del 4% sono 1,04 × 1,04 × 1,04, non il 12%. Per una verifica rapida, 1 + n·r + (n(n−1)/2)·r² è abbastanza preciso per i tassi piccoli che usa l'EPSO.
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La trappola: 918 × 1,12 = 1 028,2, tre anni al 4% sommati invece che moltiplicati.
8. Cambio di valuta: controlla la direzione con il buon senso
Un tasso indicato come 1 € = 4,25 zloty significa euro × 4,25 = zloty, e zloty ÷ 4,25 = euro. Prima di scegliere, chiediti quale numero deve essere più grande: gli zloty sono sempre più degli euro.
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Verifica di buon senso: la cifra in zloty deve essere la più grande.
Le otto scorciatoie in una pagina
| Calcolo | Scorciatoia | La trappola tra le opzioni |
|---|---|---|
| Percentuale di | Costruiscila da 10%, 5% e 1% | Virgola spostata di un posto |
| Variazione percentuale | (nuovo − vecchio) ÷ vecchio | Dividere per il valore nuovo |
| Percentuale inversa | Valore ÷ (1 + tasso) | Togliere il tasso al valore nuovo |
| Quote | Punti = differenza; per cento = rapporto − 1 | Punti presentati come per cento |
| Rapporto | Confronta i decimali | Il rapporto al contrario |
| Pro capite, medie | Totale ÷ totale | Media delle medie |
| Crescita composta | (1 + r)n | n × r |
| Valuta | Quale numero deve essere più grande? | Moltiplicare invece di dividere |
Quattro abitudini che fanno risparmiare più tempo di qualsiasi formula
- Stima prima. Una risposta approssimativa di solito esclude tre opzioni prima di toccare la calcolatrice.
- Scrivi le unità. Miliardi divisi per milioni danno migliaia. Molte opzioni sbagliate hanno le cifre giuste con l'ordine di grandezza sbagliato.
- Non arrotondare a metà strada. Tieni il valore completo fino all'ultimo passaggio; le opzioni sono spesso così vicine che arrotondare prima sceglie quella sbagliata.
- Usa il punto per i decimali. La calcolatrice sullo schermo nei test AD5 accetta solo il punto come separatore decimale (vedi l'invito alla settimana dei test). Se nella tua lingua si scrive la virgola, esercitati con il punto.
Per il formato del test e le sue trappole ricorrenti, leggi il test di ragionamento numerico EPSO, spiegato; per domande complete in stile EPSO con cinque opzioni, le otto domande di esercitazione svolte.
Esercita le scorciatoie su domande vere
Le schede Focus di ragionamento numerico hanno 180 domande su tabelle di dati reali dell'UE, da medie a molto difficili, ognuna con una spiegazione svolta che indica la trappola.
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Quale matematica serve per il test di ragionamento numerico EPSO?
Aritmetica da scuola secondaria: percentuali e variazioni percentuali, punti percentuali, rapporti, medie, valori pro capite, crescita composta e cambi di valuta. La difficoltà sta nello scegliere in fretta l'operazione giusta da una tabella di dati, non nella matematica avanzata.
Posso usare una calcolatrice nel test numerico EPSO?
Sì. L'EPSO fornisce una calcolatrice sullo schermo. Nei test AD5 accetta solo il punto come separatore decimale, quindi esercitati con il punto se la tua lingua usa la virgola.
Quanto tempo ho per ogni domanda numerica?
Nel concorso AD5 (EPSO/AD/427/26), 20 minuti per 10 domande, quindi due minuti ciascuna. Stimare prima e usare le scorciatoie di questa pagina ti tiene entro quel tempo.
Qual è la differenza tra punti percentuali e per cento?
I punti percentuali misurano la differenza tra due percentuali: una quota che sale dal 33,1% al 35,2% cresce di 2,1 punti percentuali. Il per cento misura la variazione relativa: lo stesso aumento è il 6,4% della quota iniziale.
Come evito la trappola delle medie?
Quando unisci gruppi di dimensioni diverse, somma i totali e dividi per la base complessiva. Fare la media di due valori pro capite o di due percentuali dà la risposta sbagliata, a meno che i gruppi abbiano la stessa dimensione.
Formato del test secondo il bando AD5 EPSO/AD/427/26; dati arrotondati come nelle domande numeriche di EU Testing; al 29 ottobre 2026.