EPSO julkaisee kourallisen numeerisia esimerkkikysymyksiä, ja niillä kaikilla on yksi yhteinen piirre: yhteenkään ei voi vastata lukemalla yhtä solua. BKT-suhde on rakennettava T&K-menoista ja T&K-intensiteetistä. Kaupungin asukasluku on laskettava sen kokonaisjätemäärästä ja asukaskohtaisesta jätemäärästä. Alla olevat kahdeksan kysymystä on rakennettu samalla tavalla, todellisilla Eurostatin tiedoilla ja EPSO:n käyttämässä vastausmuodossa.
Millaisia EPSO:n numeeriset kysymykset ovat
Jokaisessa kysymyksessä on oma taulukko tai kaavio, yleensä enemmän rivejä ja sarakkeita kuin tarvitset. Kysymys koskee yhtä lukua, suhdetta tai maata, ja vaihtoehtoja on neljä tai viisi. Viimeinen vaihtoehto on joskus ”Ei mikään edellisistä”, ja joskus se on oikein. EPSO:n omat esimerkit löytyvät sen numeerisen päättelyn sivulta.
Nykyisessä AD5-kilpailussa (ilmoitus EPSO/AD/427/26) numeerisessa kokeessa on 10 kysymystä 20 minuutissa, ja sillä on yhteinen läpipääsyraja abstraktin päättelyn kokeen kanssa: tarvitset 10 pistettä 20:stä kahdesta kokeesta yhteensä. Vahva numeerinen tulos voi paikata heikon abstraktin, ja päinvastoin. Muodosta ja toistuvista ansoista yleisesti kerrotaan numeerisen päättelyn oppaassamme; tämä sivu on harjoittelua varten.
Kahdeksan kysymystä
Kaikki taulukoiden luvut ovat Eurostatin tietoja, pyöristettyinä näytetyllä tavalla. Käytä taulukkoa täsmälleen sellaisena kuin se on: vastaukset on laskettu näytetyistä arvoista. Kysymykset etenevät keskivaikeista erittäin vaikeisiin.
BKT asukasta kohden ja väkiluku, valitut jäsenvaltiot
| Maa | BKT asukasta kohden (€) | Väkiluku 1. tammikuuta (milj.) | ||
|---|---|---|---|---|
| 2024 | 2025 | 2024 | 2025 | |
| Saksa | 52 530 | 54 240 | 83,46 | 83,58 |
| Irlanti | 104 350 | 110 150 | 5,35 | 5,44 |
| Alankomaat | 61 980 | 64 710 | 17,94 | 18,04 |
| Puola | 22 710 | 24 700 | 36,62 | 36,50 |
| Portugali | 27 220 | 28 560 | 11,20 | 11,39 |
| Ruotsi | 53 010 | 56 250 | 10,55 | 10,59 |
Tiedot: Eurostat, nama_10_pc, tps00001 (haettu 29. syyskuuta 2026).
- 2:9
- 2:3
- 3:2
- 7:1
- Ei mikään edellisistä
Näytä vastaus
• Puola: 24 700 × 36,50 milj. = 901,6 mrd. €
• Irlanti: 110 150 × 5,44 milj. = 599,2 mrd. €
• 901,6 ÷ 599,2 = 1,50, eli 3:2.
Miksi muut vaihtoehdot ovat vääriä.
• A, 2:9 on pelkän asukaskohtaisen BKT:n suhde (24 700 ÷ 110 150 = 0,224). Se unohtaa, että Puolassa on lähes seitsemän kertaa enemmän asukkaita.
• B, 2:3 on oikea lasku väärin päin jaettuna: Irlanti suhteessa Puolaan.
• D, 7:1 vertaa vain väkilukua (36,50 ÷ 5,44 = 6,71).
• E on niille, jotka odottavat Irlannin, jolla on taulukon suurin BKT asukasta kohden, olevan suurempi talous, eivätkä löydä sopivaa vaihtoehtoa.
20 sekunnin oikotie. Jaa suhde kahteen osaansa: väkiluku noin 6,7:1, BKT asukasta kohden noin 1:4,5. 6,7 ÷ 4,5 ≈ 1,5. Vuoden 2024 sarakkeet ja neljä muuta maata ovat siellä ohitettaviksi.
Yhdyskuntajäte, valitut jäsenvaltiot
| Maa | Jätettä asukasta kohden, 2013 (kg) | Syntynyt jäte, 2023 (tuhatta tonnia) | Väkiluku 1. tammikuuta 2023 (milj.) |
|---|---|---|---|
| Tanska | 813 | 4 513 | 5,93 |
| Alankomaat | 526 | 8 316 | 17,81 |
| Itävalta | 578 | 7 142 | 9,10 |
| Puola | 297 | 13 448 | 36,75 |
| Portugali | 439 | 5 338 | 10,93 |
Tiedot: Eurostat, env_wasmun, tps00001 (haettu 29. syyskuuta 2026).
- 36 kg
- 207 kg
- 785 kg
- 6 564 kg
- Ei mikään edellisistä
Näytä vastaus
• 7 142 tuhatta tonnia = 7 142 000 000 kg
• 7 142 000 000 kg ÷ 9 100 000 henkeä = 784,8 kg asukasta kohden vuonna 2023
• 784,8 − 578 = 206,8 → 207 kg
Miksi muut vaihtoehdot ovat vääriä.
• A, 36 kg on prosentuaalinen kasvu (206,8 ÷ 578 = 36 %) väärällä yksiköllä.
• C, 785 kg on vuoden 2023 taso. Se vastaa kysymykseen ”kuinka paljon”, ei ”kuinka paljon kasvoi”.
• D, 6 564 kg vähentää 578 kg henkeä kohden 7 142 tuhannesta tonnista: kaksi eri yksikköä, joten tulos ei tarkoita mitään.
• Neljä muuta maata ovat siellä ohitettaviksi: kysymys koskee vain Itävaltaa.
20 sekunnin oikotie. Tuhannet tonnit jaettuna miljoonilla ihmisillä antaa suoraan kiloa henkeä kohden, koska tuhat tonnia on miljoona kiloa. 7 142 ÷ 9,1 ≈ 785, miinus 578 ≈ 207. Opettele tämä yksikköpari: se esiintyy EPSO:n omassa jätettä koskevassa esimerkkikysymyksessä.
Saapumiset ja yöpymiset matkailumajoituksessa (milj.)
| Maa | Saapumiset | Yöpymiset | ||
|---|---|---|---|---|
| 2023 | 2024 | 2023 | 2024 | |
| Kreikka | 35,8 | 37,2 | 147,2 | 152,9 |
| Espanja | 144,8 | 149,7 | 485,0 | 505,2 |
| Ranska | 180,7 | 181,1 | 460,3 | 457,6 |
| Kroatia | 19,5 | 20,2 | 92,3 | 93,6 |
| Italia | 133,6 | 139,6 | 447,2 | 466,2 |
| Alankomaat | 49,4 | 51,3 | 142,3 | 145,4 |
| Itävalta | 40,7 | 42,2 | 127,8 | 131,2 |
| Portugali | 30,8 | 32,3 | 84,9 | 88,1 |
Tiedot: Eurostat, tour_occ_arnat, tour_occ_ninat (haettu 29. syyskuuta 2026). Hotellit, loma- ja muu lyhytaikainen majoitus, leirintäalueet; kaikki vieraat.
- Kreikka
- Espanja
- Kroatia
- Italia
- Portugali
Näytä vastaus
Kierros 1, yöpymisten kasvu yli 3 %: Kreikka +3,87 %, Espanja +4,16 %, Ranska −0,59 %, Kroatia +1,41 %, Italia +4,25 %, Alankomaat +2,18 %, Itävalta +2,66 %, Portugali +3,77 %. Vain Kreikka, Espanja, Italia ja Portugali pääsevät läpi.
Kierros 2, yöpymiset ÷ saapumiset vuonna 2024: Kreikka 152,9 ÷ 37,2 = 4,11; Espanja 505,2 ÷ 149,7 = 3,37; Italia 466,2 ÷ 139,6 = 3,34; Portugali 88,1 ÷ 32,3 = 2,73. Kreikka, 4,11 yötä, on pisin.
Miksi muut vaihtoehdot ovat vääriä.
• Kroatialla on koko taulukon pisin oleskelu (4,63 yötä), mutta sen yöpymiset kasvoivat vain 1,41 %. Se on vastaus niille, jotka ohittavat ensimmäisen ehdon, ja siksi houkuttelevin väärä vaihtoehto.
• Espanjalla on eniten yöpymisiä. Suuri kokonaismäärä ei kerro mitään oleskelun pituudesta.
• Italia kasvoi nopeimmin (+4,25 %, hieman Espanjan +4,16 % edellä), mikä vastaa ensimmäiseen ehtoon, ei kysymykseen.
• Portugali saadaan, kun saapumiset jaetaan yöpymisillä: tämän käännetyn suhteen suurin arvo on lyhin oleskelu.
20 sekunnin oikotie. Suodattimeen: 3 % luvusta 92,3 on noin 2,8, joten Kroatia olisi tarvinnut noin 95,1 ja pääsi vain lukuun 93,6: pois, ilman laskinta. Järjestykseen: vain Kreikalla yöpymisiä on yli nelinkertaisesti saapumisiin nähden (4 × 37,2 = 148,8 < 152,9).
Uusiutuvan energian osuus energian kokonaisloppukulutuksesta (%)
Tiedot: Eurostat, nrg_ind_ren (haettu 29. syyskuuta 2026).
- 63,7 %
- 70,3 %
- 73,8 %
- 75,6 %
- Ei mikään edellisistä
Näytä vastaus
Vaihe 1, prosenttiyksiköt (erotus): Belgia 6,3; Tanska 17,2; Irlanti 7,6; Alankomaat 14,8; Portugali 6,8; Suomi 13,5. Tanska nousi eniten, 17,2 yksikköä.
Vaihe 2, prosentti (suhde): Tanska nousi luvusta 29,3 lukuun 46,5, kerroin 46,5 ÷ 29,3 = 1,5870, eli +58,7 %.
Vaihe 3: 46,5 × 1,5870 = 73,80 → 73,8 %.
Miksi muut vaihtoehdot ovat vääriä.
• A, 63,7 % lisää vielä 17,2 yksikköä. Se toistaa saman nousun prosenttiyksikköinä, ei samaa prosenttia.
• B, 70,3 % ennustaa Suomen, jolla on suurin osuus, mitä kysymys ei kysy.
• D, 75,6 % ennustaa Alankomaat, jonka osuus lähes nelinkertaistui. Sillä oli suurin kasvu prosentteina (+274 %), mutta vain 14,8 yksikköä. Tämä on klassinen yksiköt vastaan prosentit -ansa, ja kaavio houkuttelee siihen: Alankomaiden pylväs nelinkertaistuu, sivun silmiinpistävin muutos.
20 sekunnin oikotie. Lue yksiköt nimiöistä (Tanska 17,2, Alankomaat 14,8, Suomi 13,5). Ennusteessa kerroin 46,5 ÷ 29,3 on hieman alle 1,6, joten vastaus on hieman alle 46,5 × 1,6 = 74,4. Se on C, ei D. Kasvu ”samalla prosenttimäärällä” tarkoittaa aina, että kerrotaan uudelleen samalla kertoimella.
Kuukausittainen vähimmäispalkka kansallisena valuuttana ja euron vaihtokurssit
| Maa | Valuutta | Kuukausittainen vähimmäispalkka | Keskikurssi 2025 (yksikköä / 1 €) | |
|---|---|---|---|---|
| heinä–joulu 2025 | tammi–kesä 2026 | |||
| Tšekki | CZK | 20 800 | 22 400 | 24,688 |
| Unkari | HUF | 290 800 | 322 800 | 397,77 |
| Puola | PLN | 4 666 | 4 806 | 4,2397 |
| Romania | RON | 4 050 | 4 050 | 5,0424 |
Tiedot: Eurostat, earn_mw_cur, ert_bil_eur_a (haettu 29. syyskuuta 2026).
- 1 134 CZK
- 22 400 CZK
- 27 170 CZK
- 27 986 CZK
- 118 651 CZK
Näytä vastaus
• Zlotyt euroiksi: 4 806 ÷ 4,2397 = 1 133,57 €
• Eurot korunoiksi: 1 133,57 × 24,688 = 27 985,6 → 27 986 CZK
Kurssit on ilmoitettu yksikköinä 1 euroa kohden, joten jaat saadaksesi euroja ja kerrot päästäksesi niistä eroon.
Miksi muut vaihtoehdot ovat vääriä.
• A, 1 134 pysähtyy puoliväliin: se on palkka euroina, ei korunoina.
• B, 22 400 on Tšekin oma vähimmäispalkka samalle jaksolle suoraan taulukosta luettuna.
• C, 27 170 muuntaa heinä–joulukuun 2025 palkan (4 666 PLN). Tarkista sarake ennen kuin tarkistat laskun.
• E, 118 651 kertoo zlotyt korunan kurssilla ja ohittaa ensimmäisen vaiheen.
20 sekunnin oikotie. Ristikurssi on 24,688 ÷ 4,2397 ≈ 5,8 korunaa zlotylta, ja 4 806 × 5,8 ≈ 27 900. Se sulkee pois kaiken paitsi C:n ja D:n, ja sarake sulkee pois C:n.
Väkiluku 1. tammikuuta 2025 ja muutos
| Maa | Väkiluku (milj.) | Muutos 1. tammikuuta 2024 jälkeen (%) | Muutos 1. tammikuuta 2015 jälkeen (%) |
|---|---|---|---|
| Irlanti | 5,44 | +1,7 | +16,3 |
| Kreikka | 10,37 | 0,0 | −4,1 |
| Italia | 58,94 | 0,0 | −2,2 |
| Puola | 36,50 | −0,3 | −4,0 |
| Portugali | 11,39 | +1,6 | +9,5 |
| Romania | 19,04 | −0,1 | −4,2 |
| Ruotsi | 10,59 | +0,3 | +8,6 |
Tiedot: Eurostat, tps00001 (haettu 29. syyskuuta 2026).
- 14,9
- 15,1
- 16,6
- Ei mikään edellisistä
Näytä vastaus
• Irlanti: 5,44 ÷ 1,163 = 4,678
• Portugali: 11,39 ÷ 1,095 = 10,402
• Yhteensä: 15,079 → 15,1 miljoonaa
Miksi muut vaihtoehdot ovat vääriä.
• A, 14,9 vähentää 16,3 % ja 9,5 % pois vuoden 2025 luvuista (5,44 × 0,837 + 11,39 × 0,905). Se on tämän kysymystyypin yleisin virhe. Kahden prosentin keskiarvon ottaminen ja 12,9 %:n soveltaminen summaan johtaa samaan väärään lukuun.
• C, 16,6 käyttää väärää saraketta: muutosta vuodesta 2024, ei vuodesta 2015.
• D on niille, jotka laskevat oikein mutta pyöristävät liian aikaisin. Pidä kolme desimaalia viimeiseen vaiheeseen asti.
20 sekunnin oikotie. Jakaminen luvulla 1,163 vähentää hieman vähemmän kuin 16,3 %, joten oikea vastaus on aina suurempi kuin ”vähennä prosentti” -vastaus. Jos molemmat ovat vaihtoehdoissa, suurempi on käänteisen prosentin vastaus.
Työttömyysaste, 15–74-vuotiaat (% työvoimasta)
Tiedot: Eurostat, une_rt_a (haettu 29. syyskuuta 2026).
- 7 %
- 46 %
- 50 %
- 117 %
- Ei mikään edellisistä
Näytä vastaus
Miksi muut vaihtoehdot ovat vääriä.
• A, 7 % on lasku prosenttiyksikköinä, ilmoitettuna prosenttina.
• B, 46 % on se, mitä vuoden 2015 asteesta on jäljellä (6,0 ÷ 13,0), ei se, paljonko se laski.
• C, 50 % on silmämääräinen vastaus: 13:sta 6:een ”näyttää” puolittumiselta. Kysymys vaatii pyöristyksen kokonaisiin prosentteihin, joten arvio ei riitä.
• D, 117 % jakaa uudella arvolla vanhan sijaan.
20 sekunnin oikotie. Puolet luvusta 13,0 on 6,5; aste päätyi alle puolen, joten lasku on yli 50 %. Se karsii B:n ja C:n kerralla, ja A ja D ovat yksikkö- ja perusvirheitä. Valitse ”Ei mikään edellisistä” luottavaisesti, kun lukusi on puhdas ja jokaisella vaihtoehdolla on nimi.
Bruttokansantuote ja tutkimus- ja kehittämismenot (T&K)
| Maa | BKT (mrd. €) | T&K-menot (% BKT:stä) | ||
|---|---|---|---|---|
| 2019 | 2024 | 2019 | 2024 | |
| Tšekki | 229,4 | 321,2 | 1,90 | 1,82 |
| Kreikka | 185,2 | 236,7 | 1,26 | 1,54 |
| Espanja | 1 253,7 | 1 594,3 | 1,24 | 1,50 |
| Unkari | 147,4 | 206,2 | 1,46 | 1,31 |
| Puola | 538,4 | 852,2 | 1,31 | 1,41 |
| Portugali | 214,5 | 291,2 | 1,39 | 1,73 |
| Romania | 223,3 | 353,6 | 0,48 | 0,46 |
Tiedot: Eurostat, nama_10_gdp, rd_e_gerdtot (haettu 29. syyskuuta 2026). BKT käypiin hintoihin.
- 8 %
- 58 %
- 66 %
- 70 %
- Ei mikään edellisistä
Näytä vastaus
• 2019: 538,4 × 1,31 % = 7,05 mrd. €
• 2024: 852,2 × 1,41 % = 12,02 mrd. €
• 12,02 ÷ 7,05 = 1,7037 → +70 %
Miksi muut vaihtoehdot ovat vääriä.
• A, 8 % on pelkän T&K-osuuden kasvu (1,41 ÷ 1,31). Se ohittaa sen, että myös talous, jonka osuus se on, kasvoi.
• B, 58 % on pelkkä BKT:n kasvu.
• C, 66 % laskee kaksi kasvuvauhtia yhteen (58,3 + 7,6). Kasvuvauhdit kerrotaan: 1,583 × 1,076 = 1,704. Yhteenlaskun ja kertolaskun ero on kahden vauhdin tulo (0,583 × 0,076 ≈ 0,044), ja juuri se erottaa C:n D:stä.
20 sekunnin oikotie. Aina kun suure on ”A × B” ja molemmat muuttuvat, kerro kertoimet äläkä koskaan laske prosentteja yhteen. Tässä 1,58 × 1,08 ≈ 1,71: D.
EU Testing on laatinut nämä kysymykset EPSO:n muodossa. Ne eivät ole EPSO:n virallisia kysymyksiä.
Kahdeksan kysymystä, kahdeksan ansaa
Jokainen yllä oleva väärä vaihtoehto syntyy todellisesta virheestä, ja samat muutamat virheet toistuvat jokaisessa EPSO:n numeerisessa kokeessa. Taito on tunnistaa kysymystyyppi ensimmäisten kymmenen sekunnin aikana:
| Kysymys | Mitä koe testaa | Odotettava ansa |
|---|---|---|
| 1 | Suhde arvoista, jotka on ensin rakennettava | Pelkkien asukaskohtaisten lukujen vertailu |
| 2 | Asukaskohtainen muutos kokonaismäärästä | Yksiköiden sekoittaminen: tuhannet tonnit ja kilot |
| 3 | Ehto ja sitten järjestys | Ehdon ohittaminen |
| 4 | Prosenttiyksiköt vastaan prosentit | Suurimman pylvään valinta suurimman erotuksen sijaan |
| 5 | Muunto kahden muun kuin euron välillä | Euroihin pysähtyminen tai väärä jakso |
| 6 | Käänteinen prosentti | Prosentin vähentäminen nykyisestä arvosta |
| 7 | ”Ei mikään edellisistä” | Silmämääräisesti pyöristetyn vastauksen hyväksyminen |
| 8 | Kaksi muutosta, jotka kertautuvat | Kasvuvauhtien yhteenlasku kertomisen sijaan |
Kaksi tapaa kattaa suurimman osan. Ensinnäkin: sano ennen kuin lasket mitään, mistä vastaus koostuu: ”BKT on BKT asukasta kohden kertaa väkiluku”, ”T&K euroina on BKT kertaa T&K-osuus”. Toiseksi: arvioi ennen kuin painat näppäintä. Lähes jokaisessa yllä olevassa kysymyksessä karkea arvio karsii kolme vaihtoehtoa, ja laskimen tarvitsee erottaa vain kaksi viimeistä.
60 kysymystä lisää tähän tyyliin
Numeerinen päättely · Focus -kortilla on 60 kysymystä todellisilla EU-tiedoilla keskivaikeista erittäin vaikeisiin, kukin ratkaisuineen, joka nimeää ansan.
Avaa Numeerinen päättely · Focus -kortti → 5 ensimmäistä kysymystä ilmaiseksi · kaikki 60 PremiumillaUsein kysytyt kysymykset
Montako kysymystä EPSO:n numeerisen päättelyn kokeessa on?
AD5-kilpailussa (EPSO/AD/427/26) 10 kysymystä 20 minuutissa, pisteytys 0–10. Omaa läpipääsyrajaa ei ole: numeerisella ja abstraktilla päättelyllä on yhteinen läpipääsyraja, 10 pistettä 20:stä.
Onko ”Ei mikään edellisistä” koskaan oikea vastaus?
On. EPSO:n oma esimerkki sisältää sen vaihtoehtona, ja hyvin rakennettu koe tekee siitä oikean niin usein, ettei sitä voi sivuuttaa. Valitse se, kun laskusi on puhdas ja jokainen muu vaihtoehto vastaa virhettä, jonka osaat nimetä, kuten yllä kysymyksessä 7.
Saanko käyttää laskinta?
Saat, EPSO tarjoaa näytöllä olevan laskimen. Se on hitaampi kuin fyysinen laskin, joten aikaa säästyy, kun arvioit ensin ja lasket vain erottaaksesi kaksi viimeistä vaihtoehtoa.
Pitääkö minun opetella kaavoja?
Vain muutama: prosenttimuutos (uusi miinus vanha jaettuna vanhalla), käänteinen prosentti (jaa luvulla yksi plus muutos), asukasta kohden (kokonaismäärä jaettuna väkiluvulla) ja valuuttamuunto (jaa kurssilla saadaksesi euroja, kerro päästäksesi niistä). Kysymykset testaavat, sovellatko niitä oikeisiin lukuihin.
Mistä kysymysten tiedot ovat peräisin?
Eurostatista, EU:n tilastovirastosta, haettu 29. syyskuuta 2026. Jokaisessa taulukossa mainitaan sen käyttämä Eurostatin tietoaineisto. Luvut on pyöristetty esitystä varten, ja vastaukset on laskettu näytetyistä pyöristetyistä arvoista.
Tiedot: Eurostat (tietoaineistot mainittu kunkin taulukon alla), haettu 29. syyskuuta 2026. Läpipääsyrajat: EPSO:n kilpailuilmoitus EPSO/AD/427/26.