Abstraktin päättelyn koe antaa sinulle kymmenen kuviosarjaa ja kymmenen minuuttia. Sääntöperheistä lukeminen auttaa, mutta pisteitä nostaa harjoittelu sarjoilla, joita et ole koskaan nähnyt, ja sen jälkeen rehellinen katse siihen, miksi valitsit sen, minkä valitsit. Nämä kahdeksan kysymystä ovat uusia ja enimmäkseen vaikeita, ja jokainen vastaus on ratkaistu elementti elementiltä niin, että jokaisen väärän vaihtoehdon taustalla oleva virhe on nimetty.
Näin käytät tätä sivua. EPSO näyttää viisi kuviota ja kysyy, mikä viidestä vaihtoehdosta tulee seuraavaksi. AD5-kilpailussa (EPSO/AD/427/26) on 10 kysymystä 10 minuutissa, ja abstrakti päättely jakaa hyväksymisrajan numeerisen päättelyn kanssa: 10/20 kahdesta kokeesta yhteensä. Varsinaisessa kokeessa aikaa on noin minuutti kysymystä kohden; nämä ovat keskimääräistä vaikeampia, joten anna itsellesi enintään kaksi. Valitse vastaus ennen kuin avaat selityksen, ja kirjoita se muistiin: selityksistä on hyötyä vain, jos voit verrata niitä siihen, mitä oikeasti teit.
Näin ratkaiset jokaisen kysymyksen
- Luettele elementit. Nimeä kaikki kuviossa 1: muodot, pisteet, nuolet, varjostetut ruudut. Useimmissa sarjoissa on kaksi tai kolme elementtiä, ja kullakin on oma sääntönsä.
- Ratkaise ensin nopein elementti, yleensä lukumäärä tai väri, ja yliviivaa jokainen vaihtoehto, joka rikkoo sitä. Yksi selvä sääntö karsii usein kaksi vaihtoehtoa.
- Vertaa vierekkäisiä kuvioita, älä ensimmäistä ja viimeistä. Sääntö on muutos kuviosta seuraavaan; luettelona kirjoitettuna (”ylös, oikealle, alas”, ”3, 1, 8, 6”) sitä on paljon helpompi jatkaa kuin kuvaa.
- Kun jäljellä on kaksi vaihtoehtoa, etsi, missä ne eroavat. Siinä erossa on viimeinen sääntö, ja yleensä juuri se on tehty ansaksi.
Näiden kysymysten taustalla olevat säännöt selitetään, kukin esimerkin kera, oppaassamme 10 sääntöperheestä. Kysymys 8, jossa kierto kasvaa lukumäärän mukana, on lähellä edistyneiden sääntöjen oppaan kytkettyjä askelia.
Kahdeksan kysymystä
Kaksi keskivaikeaa, neljä vaikeaa ja kaksi erittäin vaikeaa, tässä järjestyksessä. Kunkin kysymyksen otsikko kertoo sen sääntöperheet; peitä se kädelläsi, jos haluat löytää ne itse.
Kysymys 1 · Keskivaikea · Laskeminen + Värikierrot + Liike
Mikä kuvio tulee sarjassa seuraavaksi?
?
Vaihtoehdot:
A
B
C
D
E
Näytä vastaus
Vastaus: B.
Sääntö 1. Monikulmio saa yhden sivun lisää joka askeleella.
Sääntö 2. Sen väri kiertää valkoinen → harmaa → musta.
Sääntö 3. Musta piste siirtyy reunaa pitkin yhden aseman vastapäivään (kulmat ja sivujen keskikohdat ovat asemia).
Elementti elementiltä. Laske ensin: monikulmiossa on kolme, neljä, viisi, kuusi, seitsemän sivua, joten seuraavassa on kahdeksan. Värit ovat valkoinen, harmaa, musta, valkoinen, harmaa, joten kierto jatkuu mustaan. Piste kulkee oikeasta yläkulmasta vasempaan alakulmaan: yhden aseman vastapäivään joka askeleella, joten se päätyy alasivun keskelle. Vain yhdessä vaihtoehdossa on kaikki kolme.
Mitä kukin väärä vaihtoehto tekee:
• A — Monikulmiossa on yhä seitsemän sivua, ja piste siirtyi yhden aseman myötäpäivään eikä vastapäivään.
• C — Väri palasi valkoiseksi sen sijaan, että olisi jatkunut mustaan, ja piste siirtyi yhden aseman myötäpäivään eikä vastapäivään.
• D — Piste siirtyi yhden aseman myötäpäivään eikä vastapäivään.
• E — Monikulmiossa on yhä seitsemän sivua, ja väri palasi valkoiseksi sen sijaan, että olisi jatkunut mustaan.
Oikotiet ja ansat. Seitsemän- tai kahdeksansivuisen kuvion sivujen laskeminen aikapaineessa johtaa helposti virheisiin. Laske sen sijaan edellisestä kuviosta: jos sääntö on ”yksi sivu lisää”, vastauksessa on yksi enemmän kuin kuviossa 5, ja sinun tarvitsee vain erottaa seitsenkulmio kahdeksankulmiosta.
Sääntö 1. Monikulmio saa yhden sivun lisää joka askeleella.
Sääntö 2. Sen väri kiertää valkoinen → harmaa → musta.
Sääntö 3. Musta piste siirtyy reunaa pitkin yhden aseman vastapäivään (kulmat ja sivujen keskikohdat ovat asemia).
Elementti elementiltä. Laske ensin: monikulmiossa on kolme, neljä, viisi, kuusi, seitsemän sivua, joten seuraavassa on kahdeksan. Värit ovat valkoinen, harmaa, musta, valkoinen, harmaa, joten kierto jatkuu mustaan. Piste kulkee oikeasta yläkulmasta vasempaan alakulmaan: yhden aseman vastapäivään joka askeleella, joten se päätyy alasivun keskelle. Vain yhdessä vaihtoehdossa on kaikki kolme.
Mitä kukin väärä vaihtoehto tekee:
• A — Monikulmiossa on yhä seitsemän sivua, ja piste siirtyi yhden aseman myötäpäivään eikä vastapäivään.
• C — Väri palasi valkoiseksi sen sijaan, että olisi jatkunut mustaan, ja piste siirtyi yhden aseman myötäpäivään eikä vastapäivään.
• D — Piste siirtyi yhden aseman myötäpäivään eikä vastapäivään.
• E — Monikulmiossa on yhä seitsemän sivua, ja väri palasi valkoiseksi sen sijaan, että olisi jatkunut mustaan.
Oikotiet ja ansat. Seitsemän- tai kahdeksansivuisen kuvion sivujen laskeminen aikapaineessa johtaa helposti virheisiin. Laske sen sijaan edellisestä kuviosta: jos sääntö on ”yksi sivu lisää”, vastauksessa on yksi enemmän kuin kuviossa 5, ja sinun tarvitsee vain erottaa seitsenkulmio kahdeksankulmiosta.
Kysymys 2 · Keskivaikea · Liike ja paluu alkuun
Mikä kuvio tulee sarjassa seuraavaksi?
?
Vaihtoehdot:
A
B
C
D
E
Näytä vastaus
Vastaus: D.
Sääntö 1. Musta ympyrä siirtyy yhden ruudun alas; sarakkeen alareunasta se siirtyy seuraavan sarakkeen yläpäähän.
Sääntö 2. Harmaa neliö siirtyy kaksi ruutua taaksepäin lukujärjestyksessä (oikealta vasemmalle, sitten rivi ylemmäs); vasemmasta yläruudusta se palaa alimmalle riville.
Elementti elementiltä. Seuraa yhtä elementtiä kerrallaan. Ympyrä käy ruuduissa vasen ylä, vasen keski, vasen ala, keskimmäinen ylä ja keskiruutu: alas ensimmäistä saraketta ja sitten toisen sarakkeen yläpäähän, joten seuraavaksi se siirtyy keskimmäiseen alaruutuun. Neliö käy ruuduissa oikea ylä, vasen ylä, keskimmäinen ala, oikea keski ja vasen keski. Numeroi ruudut 1–9 lukujärjestyksessä, niin saat 3, 1, 8, 6, 4: joka kerta kaksi taaksepäin, joten seuraavaksi tulee ruutu 2, keskimmäinen yläruutu.
Mitä kukin väärä vaihtoehto tekee:
• A — Musta ympyrä liikkui riviä pitkin eikä alas saraketta.
• B — Musta ympyrä liikkui riviä pitkin eikä alas saraketta, ja harmaa neliö siirtyi yhden ruudun taaksepäin eikä kahta.
• C — Harmaa neliö siirtyi yhden ruudun taaksepäin eikä kahta.
• E — Musta ympyrä liikkui riviä pitkin eikä alas saraketta, eikä harmaa neliö liikkunut lainkaan.
Oikotiet ja ansat. Kaksi elementtiä, jotka kulkevat saman ruudukon läpi eri järjestyksessä, ovat siellä, jotta seuraisit väärää. Kirjoita jokainen sijainti ruudun numerona. Neliön hyppy ruudusta 1 ruutuun 8 näyttää uudelta säännöltä; se on vain ”kaksi taaksepäin” -säännön paluu alkuun.
Sääntö 1. Musta ympyrä siirtyy yhden ruudun alas; sarakkeen alareunasta se siirtyy seuraavan sarakkeen yläpäähän.
Sääntö 2. Harmaa neliö siirtyy kaksi ruutua taaksepäin lukujärjestyksessä (oikealta vasemmalle, sitten rivi ylemmäs); vasemmasta yläruudusta se palaa alimmalle riville.
Elementti elementiltä. Seuraa yhtä elementtiä kerrallaan. Ympyrä käy ruuduissa vasen ylä, vasen keski, vasen ala, keskimmäinen ylä ja keskiruutu: alas ensimmäistä saraketta ja sitten toisen sarakkeen yläpäähän, joten seuraavaksi se siirtyy keskimmäiseen alaruutuun. Neliö käy ruuduissa oikea ylä, vasen ylä, keskimmäinen ala, oikea keski ja vasen keski. Numeroi ruudut 1–9 lukujärjestyksessä, niin saat 3, 1, 8, 6, 4: joka kerta kaksi taaksepäin, joten seuraavaksi tulee ruutu 2, keskimmäinen yläruutu.
Mitä kukin väärä vaihtoehto tekee:
• A — Musta ympyrä liikkui riviä pitkin eikä alas saraketta.
• B — Musta ympyrä liikkui riviä pitkin eikä alas saraketta, ja harmaa neliö siirtyi yhden ruudun taaksepäin eikä kahta.
• C — Harmaa neliö siirtyi yhden ruudun taaksepäin eikä kahta.
• E — Musta ympyrä liikkui riviä pitkin eikä alas saraketta, eikä harmaa neliö liikkunut lainkaan.
Oikotiet ja ansat. Kaksi elementtiä, jotka kulkevat saman ruudukon läpi eri järjestyksessä, ovat siellä, jotta seuraisit väärää. Kirjoita jokainen sijainti ruudun numerona. Neliön hyppy ruudusta 1 ruutuun 8 näyttää uudelta säännöltä; se on vain ”kaksi taaksepäin” -säännön paluu alkuun.
Kysymys 3 · Vaikea · Liike + Kierto
Mikä kuvio tulee sarjassa seuraavaksi?
?
Vaihtoehdot:
A
B
C
D
E
Näytä vastaus
Vastaus: A.
Sääntö 1. Musta piste siirtyy yhden aseman myötäpäivään.
Sääntö 2. Valkoinen piste siirtyy kaksi asemaa vastapäivään.
Sääntö 3. Harmaa nuoli kiertyy 135° vastapäivään (kolme kahdeksasosaa kierroksesta).
Elementti elementiltä. Käsittele kahta pistettä kuin vieraita toisilleen. Musta kulkee vasemmasta yläkulmasta ylös, oikeaan yläkulmaan, oikealle, oikeaan alakulmaan: joka kerta yhden aseman myötäpäivään, joten seuraavaksi tulee alasivun keskikohta. Valkoinen kulkee alhaalta oikealle, ylös, vasemmalle, alas: kaksi asemaa vastapäivään, joten seuraavaksi tulee oikean sivun keskikohta. Nuoli osoittaa ylös, alavasemmalle, oikealle, ylävasemmalle, alas. Ne ovat 135°:n askelia vastapäivään, joten alas-suunnan jälkeen tulee yläoikea.
Mitä kukin väärä vaihtoehto tekee:
• B — Valkoinen piste liikkui myötäpäivään eikä vastapäivään, ja nuoli kiertyi 135° myötäpäivään eikä vastapäivään.
• C — Musta piste siirtyi kaksi asemaa eikä yhtä, ja nuoli kiertyi 135° myötäpäivään eikä vastapäivään.
• D — Musta piste siirtyi kaksi asemaa eikä yhtä, ja valkoinen piste liikkui myötäpäivään eikä vastapäivään.
• E — Kaikki kolme elementtiä ovat väärin: musta piste siirtyi kaksi asemaa, valkoinen piste liikkui myötäpäivään ja nuoli kiertyi myötäpäivään.
Oikotiet ja ansat. 135°:n kierto on se, jonka hakijat lukevat useimmin väärin: se näyttää ”suunnilleen vastakkaiselta”, ja 135° myötäpäivään osuu myös uskottavaan kohtaan. Tarkista suunta kahdesta kuvioparista, älä yhdestä. Ja valkoisen pisteen viides sijainti on sama kuin ensimmäinen: se on askelpituuden sattuma eikä merkki siitä, että piste pysähtyy.
Sääntö 1. Musta piste siirtyy yhden aseman myötäpäivään.
Sääntö 2. Valkoinen piste siirtyy kaksi asemaa vastapäivään.
Sääntö 3. Harmaa nuoli kiertyy 135° vastapäivään (kolme kahdeksasosaa kierroksesta).
Elementti elementiltä. Käsittele kahta pistettä kuin vieraita toisilleen. Musta kulkee vasemmasta yläkulmasta ylös, oikeaan yläkulmaan, oikealle, oikeaan alakulmaan: joka kerta yhden aseman myötäpäivään, joten seuraavaksi tulee alasivun keskikohta. Valkoinen kulkee alhaalta oikealle, ylös, vasemmalle, alas: kaksi asemaa vastapäivään, joten seuraavaksi tulee oikean sivun keskikohta. Nuoli osoittaa ylös, alavasemmalle, oikealle, ylävasemmalle, alas. Ne ovat 135°:n askelia vastapäivään, joten alas-suunnan jälkeen tulee yläoikea.
Mitä kukin väärä vaihtoehto tekee:
• B — Valkoinen piste liikkui myötäpäivään eikä vastapäivään, ja nuoli kiertyi 135° myötäpäivään eikä vastapäivään.
• C — Musta piste siirtyi kaksi asemaa eikä yhtä, ja nuoli kiertyi 135° myötäpäivään eikä vastapäivään.
• D — Musta piste siirtyi kaksi asemaa eikä yhtä, ja valkoinen piste liikkui myötäpäivään eikä vastapäivään.
• E — Kaikki kolme elementtiä ovat väärin: musta piste siirtyi kaksi asemaa, valkoinen piste liikkui myötäpäivään ja nuoli kiertyi myötäpäivään.
Oikotiet ja ansat. 135°:n kierto on se, jonka hakijat lukevat useimmin väärin: se näyttää ”suunnilleen vastakkaiselta”, ja 135° myötäpäivään osuu myös uskottavaan kohtaan. Tarkista suunta kahdesta kuvioparista, älä yhdestä. Ja valkoisen pisteen viides sijainti on sama kuin ensimmäinen: se on askelpituuden sattuma eikä merkki siitä, että piste pysähtyy.
Kysymys 4 · Vaikea · Päällekkäisyys
Mikä kuvio tulee sarjassa seuraavaksi?
?
Vaihtoehdot:
A
B
C
D
E
Näytä vastaus
Vastaus: E.
Sääntö 1. Joka askeleella yksi sarake käännetään: sen mustat ruudut muuttuvat valkoisiksi ja valkoiset mustiksi.
Sääntö 2. Käännettävä sarake siirtyy vasen → keski → oikea ja alkaa sitten uudelleen vasemmalta.
Elementti elementiltä. Vertaa vierekkäisiä kuvioita ja merkitse vain se, mikä muuttui. Kuviosta 1 kuvioon 2 muuttuu koko vasen sarake, ja sen jokainen ruutu muuttuu, mustasta valkoiseksi ja valkoisesta mustaksi. Kuviosta 2 kuvioon 3 se on keskimmäinen sarake, kuviosta 3 kuvioon 4 oikea ja kuviosta 4 kuvioon 5 taas vasen. Kuvio 6 kääntää siis kuvion 5 keskimmäisen sarakkeen: sen mustat ruudut muuttuvat valkoisiksi ja valkoiset mustiksi.
Mitä kukin väärä vaihtoehto tekee:
• A — Oikea sarake käännettiin keskimmäisen sijaan: järjestyksessä hypättiin yli.
• B — Keskimmäisen sarakkeen valkoinen ruutu muuttui mustaksi, mutta sen kaksi mustaa ruutua pysyivät mustina: kääntö poistaa myös ne.
• C — Mikään ei muuttunut: tämä on taas kuvio 5.
• D — Keskimmäisen sarakkeen mustat ruudut muuttuivat valkoisiksi, mutta sen valkoinen ruutu pysyi valkoisena: kääntö lisää yhtä lailla kuin poistaa.
Oikotiet ja ansat. Päällekkäisyys näyttää satunnaiselta muutokselta, kunnes vertaat vain vierekkäisiä kuvioita. Silloin jokainen askel on ”sama pieni muutos, eri paikassa”. Yleisin virhe on nähdä vain ilmestyvät neliöt: kääntö poistaa niitä yhtä monta kuin lisää.
Sääntö 1. Joka askeleella yksi sarake käännetään: sen mustat ruudut muuttuvat valkoisiksi ja valkoiset mustiksi.
Sääntö 2. Käännettävä sarake siirtyy vasen → keski → oikea ja alkaa sitten uudelleen vasemmalta.
Elementti elementiltä. Vertaa vierekkäisiä kuvioita ja merkitse vain se, mikä muuttui. Kuviosta 1 kuvioon 2 muuttuu koko vasen sarake, ja sen jokainen ruutu muuttuu, mustasta valkoiseksi ja valkoisesta mustaksi. Kuviosta 2 kuvioon 3 se on keskimmäinen sarake, kuviosta 3 kuvioon 4 oikea ja kuviosta 4 kuvioon 5 taas vasen. Kuvio 6 kääntää siis kuvion 5 keskimmäisen sarakkeen: sen mustat ruudut muuttuvat valkoisiksi ja valkoiset mustiksi.
Mitä kukin väärä vaihtoehto tekee:
• A — Oikea sarake käännettiin keskimmäisen sijaan: järjestyksessä hypättiin yli.
• B — Keskimmäisen sarakkeen valkoinen ruutu muuttui mustaksi, mutta sen kaksi mustaa ruutua pysyivät mustina: kääntö poistaa myös ne.
• C — Mikään ei muuttunut: tämä on taas kuvio 5.
• D — Keskimmäisen sarakkeen mustat ruudut muuttuivat valkoisiksi, mutta sen valkoinen ruutu pysyi valkoisena: kääntö lisää yhtä lailla kuin poistaa.
Oikotiet ja ansat. Päällekkäisyys näyttää satunnaiselta muutokselta, kunnes vertaat vain vierekkäisiä kuvioita. Silloin jokainen askel on ”sama pieni muutos, eri paikassa”. Yleisin virhe on nähdä vain ilmestyvät neliöt: kääntö poistaa niitä yhtä monta kuin lisää.
Kysymys 5 · Vaikea · Peilaus + Kierto
Mikä kuvio tulee sarjassa seuraavaksi?
?
Vaihtoehdot:
A
B
C
D
E
Näytä vastaus
Vastaus: C.
Sääntö 1. Vasen lippu kiertyy joka askeleella 135° myötäpäivään.
Sääntö 2. Oikea lippu on aina vasemman peilikuva, ikään kuin niiden välissä olisi peili. Siksi se kiertyy 135° vastapäivään.
Elementti elementiltä. Aloita vasemmasta lipusta: sen tanko osoittaa ylös, alaoikealle, vasemmalle, yläoikealle, alas, joka kerta 135°:n kierto myötäpäivään, joten kuviossa 6 se osoittaa ylävasemmalle. Vertaa nyt kahta kuviota saman ruudun sisällä eikä ruudusta toiseen: jokaisessa oikea on vasen peilattuna pystysuoran keskiviivan suhteen. Vastauksen oikea lippu on siis sen vasemman lipun peilikuva: tanko osoittaa yläoikealle, viiri tangon toisella puolella.
Mitä kukin väärä vaihtoehto tekee:
• A — Vasen lippu kiertyi vain 45° eikä 135°; oikea peilaa sitä yhä, joten molemmat osoittavat väärään suuntaan.
• B — Oikea lippu on vasemman kopio, ei sen peilikuva.
• D — Oikean lipun tanko osoittaa oikeaan suuntaan, mutta viiri on väärällä puolella: se on käännetty lippu, ei sen peilikuva.
• E — Oikea lippu kiertyi myötäpäivään, samaan suuntaan kuin vasen.
Oikotiet ja ansat. Hakijat, jotka seuraavat kumpaakin kuviota erikseen, voivat ratkaista myös oikean (se kiertyy vastapäivään), mutta he kohtaavat kaksi vaihtoehtoa, joissa se osoittaa oikeaan suuntaan. Vain toinen niistä on peilikuva; toinen on lippu kierrettynä, ei peilattuna. Kierto ei voi koskaan siirtää viiriä tangon toiselle puolelle; vain peili voi. Jos kaksi vaihtoehtoa eroaa vain siinä, katso viiriä.
Sääntö 1. Vasen lippu kiertyy joka askeleella 135° myötäpäivään.
Sääntö 2. Oikea lippu on aina vasemman peilikuva, ikään kuin niiden välissä olisi peili. Siksi se kiertyy 135° vastapäivään.
Elementti elementiltä. Aloita vasemmasta lipusta: sen tanko osoittaa ylös, alaoikealle, vasemmalle, yläoikealle, alas, joka kerta 135°:n kierto myötäpäivään, joten kuviossa 6 se osoittaa ylävasemmalle. Vertaa nyt kahta kuviota saman ruudun sisällä eikä ruudusta toiseen: jokaisessa oikea on vasen peilattuna pystysuoran keskiviivan suhteen. Vastauksen oikea lippu on siis sen vasemman lipun peilikuva: tanko osoittaa yläoikealle, viiri tangon toisella puolella.
Mitä kukin väärä vaihtoehto tekee:
• A — Vasen lippu kiertyi vain 45° eikä 135°; oikea peilaa sitä yhä, joten molemmat osoittavat väärään suuntaan.
• B — Oikea lippu on vasemman kopio, ei sen peilikuva.
• D — Oikean lipun tanko osoittaa oikeaan suuntaan, mutta viiri on väärällä puolella: se on käännetty lippu, ei sen peilikuva.
• E — Oikea lippu kiertyi myötäpäivään, samaan suuntaan kuin vasen.
Oikotiet ja ansat. Hakijat, jotka seuraavat kumpaakin kuviota erikseen, voivat ratkaista myös oikean (se kiertyy vastapäivään), mutta he kohtaavat kaksi vaihtoehtoa, joissa se osoittaa oikeaan suuntaan. Vain toinen niistä on peilikuva; toinen on lippu kierrettynä, ei peilattuna. Kierto ei voi koskaan siirtää viiriä tangon toiselle puolelle; vain peili voi. Jos kaksi vaihtoehtoa eroaa vain siinä, katso viiriä.
Kysymys 6 · Vaikea · Liike ja paluu alkuun + Ehdolliset säännöt
Mikä kuvio tulee sarjassa seuraavaksi?
?
Vaihtoehdot:
A
B
C
D
E
Näytä vastaus
Vastaus: A.
Sääntö 1. Rivi siirtyy yhden paikan vasemmalle; vasemman pään muoto palaa oikeaan päähän.
Sääntö 2. Muoto, joka palaa, vaihtaa väriä (valkoisesta mustaksi, mustasta valkoiseksi). Muut pitävät omansa.
Elementti elementiltä. Seuraa yhtä muotoa. Ympyrä aloittaa vasemmasta päästä, ilmestyy uudelleen oikeaan päähän ja siirtyy yhden paikan taaksepäin kuviota kohden, joten rivi siirtyy yhden paikan vasemmalle. Sitten värit: ympyrä oli kuviossa 1 valkoinen ja palattuaan musta; neliö oli musta, sitten valkoinen; kolmio musta, sitten valkoinen; vinoneliö valkoinen, sitten musta. Jokainen muoto vaihtaa väriä täsmälleen silloin, kun se palaa, eikä koskaan muulloin. Kuviossa 5 ympyrä on taas vasemmassa päässä, joten se palaa uudelleen ja muuttuu valkoiseksi; neliö, kolmio ja vinoneliö siirtyvät vasemmalle ja pitävät värinsä.
Mitä kukin väärä vaihtoehto tekee:
• B — Kopio kuviosta 2: muotojen järjestys toistuu, mutta niiden värit eivät.
• C — Ympyrä piti värinsä palatessaan oikeaan päähän.
• D — Väriä vaihtoi vasempaan päähän saapuva muoto eikä se, joka palasi.
• E — Kaikki muodot vaihtoivat väriä, eivät vain se, joka palasi.
Oikotiet ja ansat. Kuviossa 5 on sama muotojen järjestys kuin kuviossa 1, mikä houkuttelee kopioimaan kuvion 2. Värit eivät kuitenkaan ole kuvion 1 värit: jokainen muoto on palannut kerran ja vaihtanut väriä. Toistuvalta näyttävä sarja kannattaa tarkistaa ominaisuus kerrallaan, ennen kuin luotat siihen.
Sääntö 1. Rivi siirtyy yhden paikan vasemmalle; vasemman pään muoto palaa oikeaan päähän.
Sääntö 2. Muoto, joka palaa, vaihtaa väriä (valkoisesta mustaksi, mustasta valkoiseksi). Muut pitävät omansa.
Elementti elementiltä. Seuraa yhtä muotoa. Ympyrä aloittaa vasemmasta päästä, ilmestyy uudelleen oikeaan päähän ja siirtyy yhden paikan taaksepäin kuviota kohden, joten rivi siirtyy yhden paikan vasemmalle. Sitten värit: ympyrä oli kuviossa 1 valkoinen ja palattuaan musta; neliö oli musta, sitten valkoinen; kolmio musta, sitten valkoinen; vinoneliö valkoinen, sitten musta. Jokainen muoto vaihtaa väriä täsmälleen silloin, kun se palaa, eikä koskaan muulloin. Kuviossa 5 ympyrä on taas vasemmassa päässä, joten se palaa uudelleen ja muuttuu valkoiseksi; neliö, kolmio ja vinoneliö siirtyvät vasemmalle ja pitävät värinsä.
Mitä kukin väärä vaihtoehto tekee:
• B — Kopio kuviosta 2: muotojen järjestys toistuu, mutta niiden värit eivät.
• C — Ympyrä piti värinsä palatessaan oikeaan päähän.
• D — Väriä vaihtoi vasempaan päähän saapuva muoto eikä se, joka palasi.
• E — Kaikki muodot vaihtoivat väriä, eivät vain se, joka palasi.
Oikotiet ja ansat. Kuviossa 5 on sama muotojen järjestys kuin kuviossa 1, mikä houkuttelee kopioimaan kuvion 2. Värit eivät kuitenkaan ole kuvion 1 värit: jokainen muoto on palannut kerran ja vaihtanut väriä. Toistuvalta näyttävä sarja kannattaa tarkistaa ominaisuus kerrallaan, ennen kuin luotat siihen.
Kysymys 7 · Erittäin vaikea · Osoittimet ja operaattorit + Kierto
Mikä kuvio tulee sarjassa seuraavaksi?
?
Vaihtoehdot:
A
B
C
D
E
Näytä vastaus
Vastaus: D.
Sääntö 1. Nuoli on ohje: ympyrä, johon se osoittaa, vaihtaa väriä seuraavassa kuviossa. Mikään muu ympyrä ei muutu.
Sääntö 2. Nuoli kiertyy joka askeleella 135° myötäpäivään (kolme asemaa).
Elementti elementiltä. Vierekkäisten kuvioiden välillä muuttuu täsmälleen yksi ympyrä: ylin, sitten oikea alempi, sitten vasen, sitten oikea ylempi. Joka kerta se on ympyrä, johon nuoli osoitti edellisessä kuviossa. Nuoli osoittaa ylös, alaoikealle, vasemmalle, yläoikealle, alas: joka kerta 135°:n kierto myötäpäivään. Kuviossa 5 se osoittaa alasivun keskikohtaan, joten kuviossa 6 se ympyrä muuttuu valkoiseksi, ja nuoli kiertyy edelleen osoittamaan ylävasemmalle, vasempaan yläkulmaan.
Mitä kukin väärä vaihtoehto tekee:
• A — Nuoli kiertyi eteenpäin, mutta ympyrä, johon se osoitti, ei muuttunut.
• B — Nuoli kiertyi 90° eikä 135°, ja muuttui se ympyrä, johon se nyt osoittaa, eikä se, johon se osoitti kuviossa 5.
• C — Väärä ajoitus: muuttui ympyrä, johon nuoli osoittaa kuviossa 6, eikä se, johon se osoitti kuviossa 5.
• E — Nuoli kiertyi 135° vastapäivään eikä myötäpäivään.
Oikotiet ja ansat. Kaksi ajoitusansaa. Muuttuva ympyrä on se, johon nuoli osoitti ennen kiertymistään, joten vertaa jokaista kuviota edelliseen, älä koskaan itseensä. Äläkä ratkaise tehtävää laskemalla mustia ympyröitä: määrä nousee ja laskee vain sen mukaan, mihin ympyrään nuoli osuu.
Sääntö 1. Nuoli on ohje: ympyrä, johon se osoittaa, vaihtaa väriä seuraavassa kuviossa. Mikään muu ympyrä ei muutu.
Sääntö 2. Nuoli kiertyy joka askeleella 135° myötäpäivään (kolme asemaa).
Elementti elementiltä. Vierekkäisten kuvioiden välillä muuttuu täsmälleen yksi ympyrä: ylin, sitten oikea alempi, sitten vasen, sitten oikea ylempi. Joka kerta se on ympyrä, johon nuoli osoitti edellisessä kuviossa. Nuoli osoittaa ylös, alaoikealle, vasemmalle, yläoikealle, alas: joka kerta 135°:n kierto myötäpäivään. Kuviossa 5 se osoittaa alasivun keskikohtaan, joten kuviossa 6 se ympyrä muuttuu valkoiseksi, ja nuoli kiertyy edelleen osoittamaan ylävasemmalle, vasempaan yläkulmaan.
Mitä kukin väärä vaihtoehto tekee:
• A — Nuoli kiertyi eteenpäin, mutta ympyrä, johon se osoitti, ei muuttunut.
• B — Nuoli kiertyi 90° eikä 135°, ja muuttui se ympyrä, johon se nyt osoittaa, eikä se, johon se osoitti kuviossa 5.
• C — Väärä ajoitus: muuttui ympyrä, johon nuoli osoittaa kuviossa 6, eikä se, johon se osoitti kuviossa 5.
• E — Nuoli kiertyi 135° vastapäivään eikä myötäpäivään.
Oikotiet ja ansat. Kaksi ajoitusansaa. Muuttuva ympyrä on se, johon nuoli osoitti ennen kiertymistään, joten vertaa jokaista kuviota edelliseen, älä koskaan itseensä. Äläkä ratkaise tehtävää laskemalla mustia ympyröitä: määrä nousee ja laskee vain sen mukaan, mihin ympyrään nuoli osuu.
Kysymys 8 · Erittäin vaikea · Kierto + Laskeminen + Värikierrot
Mikä kuvio tulee sarjassa seuraavaksi?
?
Vaihtoehdot:
A
B
C
D
E
Näytä vastaus
Vastaus: B.
Sääntö 1. Pienten neliöiden määrä kasvaa joka askeleella yhdellä.
Sääntö 2. Nuoli kiertyy myötäpäivään 45° jokaista pientä neliötä kohden siinä kuviossa, josta se lähtee: 45°, sitten 90°, 135°, 180°…
Sääntö 3. Nuoli on vuorotellen musta ja valkoinen.
Elementti elementiltä. Neliöt ja väri käyvät nopeasti: yksi, kaksi, kolme, neljä, viisi neliötä, joten vastauksessa on kuusi; nuoli vuorottelee, joten mustan jälkeen tulee valkoinen. Varsinainen kysymys on nuolen suunta. Se osoittaa ylös, yläoikealle, alaoikealle, vasemmalle, oikealle. Mittaa jokainen kierto: 45, 90, 135 ja 180° myötäpäivään. Kierto kasvaa joka kerta 45°, ja se on aina 45° kertaa neliöiden määrä siinä kuviossa, josta nuoli lähtee. Kuviossa 5 on viisi neliötä, joten viimeinen kierto on 225°: oikealta lähtien nuoli päätyy osoittamaan ylävasemmalle.
Mitä kukin väärä vaihtoehto tekee:
• A — Nuoli toisti viimeisen kierron (180°) sen sijaan, että olisi kiertynyt 45° enemmän, ja väri pysyi mustana eikä muuttunut valkoiseksi.
• C — Neliöiden määrä ei kasvanut, ja nuoli toisti viimeisen kierron (180°) sen sijaan, että olisi kiertynyt 45° enemmän.
• D — Nuoli kiertyi 135°, eli 45° vähemmän kuin viimeisellä kerralla eikä 45° enemmän.
• E — Neliöiden määrä ei kasvanut, ja väri pysyi mustana eikä muuttunut valkoiseksi.
Oikotiet ja ansat. Kasvava kierto piiloutuu hyvin: itse suunnat (ylös, yläoikea, alaoikea, vasen, oikea) näyttävät satunnaisilta. Mittaa kierrot kuvioiden välillä, älä suuntia. Tässä kaksi tulkintaa sopii kuvioihin 1–5 (kierto kasvaa 45°, tai se on 45° neliötä kohden), ja molemmat antavat saman vastauksen; juuri sen haluat tarkistaa ennen kuin päätät.
Sääntö 1. Pienten neliöiden määrä kasvaa joka askeleella yhdellä.
Sääntö 2. Nuoli kiertyy myötäpäivään 45° jokaista pientä neliötä kohden siinä kuviossa, josta se lähtee: 45°, sitten 90°, 135°, 180°…
Sääntö 3. Nuoli on vuorotellen musta ja valkoinen.
Elementti elementiltä. Neliöt ja väri käyvät nopeasti: yksi, kaksi, kolme, neljä, viisi neliötä, joten vastauksessa on kuusi; nuoli vuorottelee, joten mustan jälkeen tulee valkoinen. Varsinainen kysymys on nuolen suunta. Se osoittaa ylös, yläoikealle, alaoikealle, vasemmalle, oikealle. Mittaa jokainen kierto: 45, 90, 135 ja 180° myötäpäivään. Kierto kasvaa joka kerta 45°, ja se on aina 45° kertaa neliöiden määrä siinä kuviossa, josta nuoli lähtee. Kuviossa 5 on viisi neliötä, joten viimeinen kierto on 225°: oikealta lähtien nuoli päätyy osoittamaan ylävasemmalle.
Mitä kukin väärä vaihtoehto tekee:
• A — Nuoli toisti viimeisen kierron (180°) sen sijaan, että olisi kiertynyt 45° enemmän, ja väri pysyi mustana eikä muuttunut valkoiseksi.
• C — Neliöiden määrä ei kasvanut, ja nuoli toisti viimeisen kierron (180°) sen sijaan, että olisi kiertynyt 45° enemmän.
• D — Nuoli kiertyi 135°, eli 45° vähemmän kuin viimeisellä kerralla eikä 45° enemmän.
• E — Neliöiden määrä ei kasvanut, ja väri pysyi mustana eikä muuttunut valkoiseksi.
Oikotiet ja ansat. Kasvava kierto piiloutuu hyvin: itse suunnat (ylös, yläoikea, alaoikea, vasen, oikea) näyttävät satunnaisilta. Mittaa kierrot kuvioiden välillä, älä suuntia. Tässä kaksi tulkintaa sopii kuvioihin 1–5 (kierto kasvaa 45°, tai se on 45° neliötä kohden), ja molemmat antavat saman vastauksen; juuri sen haluat tarkistaa ennen kuin päätät.
EU Testing on laatinut nämä kysymykset EPSO:n muodossa. Ne eivät ole EPSO:n virallisia kysymyksiä.
Mitä kahdeksan kysymystä opettavat
Jokainen yllä oleva väärä vaihtoehto on todellinen virhe, ja samat virheet toistuvat jokaisessa abstraktin päättelyn kokeessa. Jos valitsit väärän vaihtoehdon, etsi sen rivi: ansa on se, mitä kannattaa varoa ensi kerralla.
| Kysymys | Taso | Mitä koe testaa | Ansa |
|---|---|---|---|
| 1 | Keskivaikea | Kolme sääntöä, kolme nopeaa tarkistusta | Muotoaan vaihtavan elementin laskeminen |
| 2 | Keskivaikea | Kaksi reittiä saman ruudukon läpi | Sekaantuminen siihen, mikä elementti on mikä |
| 3 | Vaikea | Sama rata, vastakkaiset suunnat, eri nopeudet | Oletus, että molemmat pisteet noudattavat yhtä sääntöä |
| 4 | Vaikea | Liikkuva muutos, ei liikkuva kuvio | Vain ilmestyvien neliöiden huomaaminen |
| 5 | Vaikea | Sääntö saman ruudun kahden kuvion välillä | Kierretty kuvio siinä, missä kuuluu olla peilattu |
| 6 | Vaikea | Liikkeen laukaisema ehto | Aiemman kuvion kopioiminen, koska järjestys toistuu |
| 7 | Erittäin vaikea | Elementti, joka antaa ohjeita | Ohjeen soveltaminen yhden kuvion liian aikaisin |
| 8 | Erittäin vaikea | Kiihtyvä kierto | Viimeisen kierron toistaminen |
Näin harjoittelet tämän sivun jälkeen
- Tee väärin menneet uudelleen kahden päivän päästä katsomatta ensin selitystä. Jos saat jonkin oikein vain siksi, että muistat vastauksen, harjoitus ei ole mennyt perille.
- Pidä luetteloa omista ansoistasi. Useimmat hakijat lankeavat samoihin kahteen tai kolmeen: ajoitukseen (toimitaan kuvion liian aikaisin tai liian myöhään), suuntaan (myötä- vai vastapäivään) ja pysähtymiseen yhden elementin jälkeen. Kun tunnet omasi, tiedät, mitä tarkistaa viimeiseksi.
- Siirry kellon kanssa harjoitteluun. Kun saat useimmat sarjat oikein kahdessa minuutissa, harjoittele minuutilla sarjaa kohden. Koe palkitsee nopeasta karsinnasta paljon enemmän kuin täydellisestä todistuksesta.
- Arvaa mieluummin kuin jätä tyhjäksi. AD5-ilmoituksessa ei ole miinuspisteitä vääristä vastauksista, ja yksi selvä sääntö jättää yleensä valittavaksi kaksi vaihtoehtoa.
60 sarjaa lisää samanlaisin selityksin
Kortissa Abstrakti päättely · Focus II on 60 kymmenen sääntöperheen varaan rakennettua sarjaa ja Focus III:ssa 60 edistyneiden sääntöjen varaan rakennettua, kukin elementti elementiltä ratkaistun selityksen kera.
Katso kaikki harjoituskortit → Kaikki 60 Premiumilla · kokeile ensin 5 ilmaista kysymystäUsein kysytyt kysymykset
Montako kysymystä EPSO:n abstraktin päättelyn kokeessa on?
AD5-kilpailussa (EPSO/AD/427/26) 10 kysymystä 10 minuutissa, pisteytys 0–10. Kokeella on yhteinen läpipääsyraja, 10 pistettä 20:stä, numeerisen päättelyn kokeen kanssa.
Kuinka paljon aikaa minun pitäisi käyttää kuhunkin kysymykseen?
Noin minuutti varsinaisessa kokeessa. Kun harjoittelet tällaisilla vaikeilla sarjoilla, anna itsellesi enintään kaksi minuuttia ja pyri sitten kohti yhtä. Jos kysymys vie paljon pidempään, karsi mitä voit, arvaa ja jatka eteenpäin.
Saako vääristä vastauksista miinuspisteitä?
Ei. AD5-ilmoituksessa ei ole miinuspisteitä vääristä vastauksista, joten älä koskaan jätä kysymystä vastaamatta. Yhden elementin ratkaiseminen karsii yleensä kaksi tai kolme vaihtoehtoa, joten arvaaminen kannattaa.
Ovatko nämä samoja kysymyksiä kuin EPSOn?
Eivät. Ne on kirjoittanut EU Testing EPSOn muodossa: viisi kuviota sarjassa ja viisi vaihtoehtoa. EPSO ei julkaise koekysymyksiään, vain muutaman esimerkin verkkosivuillaan. Nämä ovat tarkoituksella vaikeasta päästä, jotta varsinainen koe tuntuisi hallittavalta.
Mitä teen, jos en näe sääntöä?
Ratkaise yksi elementti kerrallaan ja karsi. Jos jokin elementti muuttuu kolmen kuvion jälkeen ilman kaavaa, tarkista, riippuuko se toisesta elementistä, kuten kysymyksissä 6 ja 7, vai eroavatko vaihtoehdot siinä edes.
EU Testingin tätä artikkelia varten piirtämät kuviot, 25. lokakuuta 2026. Kokeen muoto ja hyväksymisraja: kilpailuilmoitus EPSO/AD/427/26.