Abstrakti päättely näyttää EPSO:n kokeista siltä, jota on vaikein oppia: rivi kuvioita, kysymysmerkki ja kymmenen minuuttia kymmeneen kysymykseen. Todellisuudessa se on helpoimmin opittava, koska kuvioiden taustalla olevat säännöt tulevat lyhyeltä listalta. Kun tunnet alla olevat kymmenen perhettä, uusi sarja ei ole enää arvoitus vaan tarkistuslista: mitä elementtejä kuviossa on, ja mitä perhettä kukin niistä noudattaa?
Menetelmä, joka toimii kaikissa sarjoissa
- Tee inventaario. Nimeä kuvion 1 jokainen elementti ja sen ominaisuudet: sijainti, kulma, väri, lukumäärä. Oikeissa tehtävissä on yleensä kaksi tai kolme elementtiä, ja jokainen noudattaa omaa sääntöään.
- Ratkaise yksi elementti kerrallaan. Aloita siitä, jonka tarkistat nopeimmin, yleensä väristä tai lukumäärästä. Heti kun tiedät sen säännön, katso vaihtoehtoja ja yliviivaa kaikki, jotka rikkovat sitä.
- Anna vaihtoehtojen näyttää, mihin katsoa. Kun jäljellä on kaksi, etsi, mikä niitä erottaa. Siellä on viimeinen sääntö.
- Arvaa, kun jäljellä on kaksi. AD5-kilpailuilmoitus ei vähennä pisteitä vääristä vastauksista, joten arvaus ei maksa mitään. Yhden elementin selvä sääntö puolittaa yleensä vaihtoehdot, ja se on arvauksen arvoista, jos aika on loppumassa.
Yleisen johdannon kokeeseen löydät abstraktin päättelyn oppaastamme. Alla jokaisella perheellä on esimerkkirivi: viisi kuviota ja kultaisella kehyksellä se, joka tulee seuraavaksi.
Kymmenen sääntöperhettä
1. Kierto
Sääntö. Musta nuoli kiertyy joka askeleella 90° myötäpäivään; valkoinen nuoli kiertyy 45° vastapäivään.
Näin tunnistat sen. Anna jokaiselle elementille oma kello. Kirjaa ensin yhden elementin kulma ja suunta, sitten toisen, äläkä koskaan oleta, että ne kiertyvät samaa tahtia: kaksi eri nopeudella tai vastakkaisiin suuntiin kiertyvää elementtiä on yksi yleisimmistä tavoista tehdä kiertotehtävästä vaikea.
Tyypillinen väärä vaihtoehto. Vaihtoehto, jossa molemmat nuolet kiertyvät samaan suuntaan. Se näyttää ensisilmäyksellä oikealta, koska kumpikin nuoli on liikkunut.
2. Liike ja paluu alkuun
Sääntö. Piste siirtyy kaksi ruutua eteenpäin lukujärjestyksessä. Viimeisestä ruudusta se palaa ensimmäiselle riville.
Näin tunnistat sen. Numeroi ruudut lukujärjestyksessä (1–9 tai reunaa pitkin 1–8) ja kirjaa pisteen sijainti jokaisessa kuviossa: 1, 3, 5, 7, 9. Silloin askeleen pituus on ilmeinen, samoin se, minne piste menee reunan jälkeen.
Tyypillinen väärä vaihtoehto. Vaihtoehto, jossa piste pysähtyy reunaan tai kimpoaa takaisin. Ellei jokin aiempi kuvio näytä kimpoamista, oleta, että elementti palaa alkuun.
3. Laskeminen
Sääntö. Joka askeleella yksi musta piste lisää ja yksi valkoinen piste vähemmän. Pisteitä on aina yhteensä kuusi; niiden sijainnilla ei ole merkitystä.
Näin tunnistat sen. Laske kukin väri erikseen ja kirjaa lukumäärät: 1–5, 2–4, 3–3… Kun summa pysyy samana samalla kun elementit liikkuvat, se paljastaa, että vain lukumäärät ratkaisevat.
Tyypillinen väärä vaihtoehto. Vaihtoehto, jossa on viimeisen kuvion lukumäärät (viisi mustaa, yksi valkoinen) uusilla paikoilla. Liike näyttää edistykseltä; lukumäärät osoittavat, että kyse on taas kuviosta 5.
4. Värikierrot
Sääntö. Kolme väriä siirtyvät joka askeleella yhden muodon oikealle; kolmion väri siirtyy ympäri ympyrään.
Näin tunnistat sen. Seuraa yhtä väriä, älä yhtä muotoa. Musta täyttö kulkee kolmio → ympyrä → neliö → kolmio: kun tiedät sen reitin, kaksi muuta väriä seuraavat perässä.
Tyypillinen väärä vaihtoehto. Kierto takaperin: vaihtoehto, jossa musta siirtyy vasemmalle. Molemmat näyttävät siltä, että ”värit kiertävät”.
5. Peilaus
Sääntö. Kuvio peilataan vuorotellen vasemmalta oikealle, sitten ylhäältä alas, sitten taas vasemmalta oikealle.
Näin tunnistat sen. Valitse yksi pieni epäsymmetrinen yksityiskohta (rengas tangon juuressa) ja kysy, missä se on suhteessa muuhun kuvioon. Kierto säilyttää kuvion kätisyyden; peilikuva kääntää sen. Jos et pääse kuviosta seuraavaan kääntämällä paperia, kyse on peilauksesta.
Tyypillinen väärä vaihtoehto. Sama kuvio kierrettynä 90° tai 180° peilaamisen sijaan. Kierto ja peilaus voivat viedä lipun samaan kulmaan, mutta rengas päätyy silloin väärälle puolelle.
6. Päällekkäisyys (lisääminen ja poistaminen)
Sääntö. Joka askeleella kuvion päälle asetetaan pari vierekkäisiä viivoja. Missä viiva jo on, se katoaa; missä sitä ei ole, se ilmestyy. Pari kiertyy joka kerta 90° myötäpäivään.
Näin tunnistat sen. Vertaa kahta peräkkäistä kuviota ja listaa vain se, mikä on muuttunut: tässä aina kaksi vierekkäistä viivaa. Kun kuviot näyttävät toisiinsa liittymättömiltä, kokeile ensimmäiseksi päällekkäisyyttä: aseta kuvio 1 kuvion 2 päälle, poista yhteiset osat ja katso, mitä jää jäljelle.
Tyypillinen väärä vaihtoehto. Vaihtoehto, joka säilyttää viivat, jotka pitäisi poistaa. Sen valitsevat hakijat, jotka lukevat ”viivoja lisätään” eivätkä koskaan tarkista poistoja.
7. Ehdolliset säännöt
Sääntö. Kolmio siirtyy reunaa pitkin yhden ruudun myötäpäivään. Sen väri määräytyy rivin mukaan: musta ylärivillä, harmaa keskirivillä, valkoinen alarivillä.
Näin tunnistat sen. Kun jokin ominaisuus muuttuu epäsäännöllisesti (musta, musta, musta, harmaa, valkoinen), lakkaa etsimästä siitä jonoa ja kysy, mistä se riippuu: sijainnista, toisen elementin tilasta vai siitä, onko askel parillinen vai pariton. Ehto näkyy yleensä samassa kuviossa.
Tyypillinen väärä vaihtoehto. Vaihtoehto, jonka väri jatkaa arvattua värijonoa. Tässä ei ole värijonoa, vain ehto.
8. Viive ja ristiviittaus
Sääntö. Iso ympyrä saa värin, joka pienellä neliöllä oli edellisessä kuviossa. Pienen neliön omat värit eivät noudata mitään sääntöä.
Näin tunnistat sen. Jos elementin muutokset näyttävät satunnaisilta, vertaa sitä edellisen kuvion muihin elementteihin, älä sen omaan historiaan. Kirjoita kaksi värijonoa allekkain ja siirrä toista yhden kuvion verran.
Tyypillinen väärä vaihtoehto. Vaihtoehto, jossa ympyrä kopioi saman kuvion neliön. Se on luonteva ensimmäinen arvaus ja täsmälleen yhden askeleen liian aikaisin.
9. Osoittimet ja operaattorit
Sääntö. Nuoli on ohje: muoto, johon se osoittaa, vaihtaa väriä seuraavassa kuviossa. Sen jälkeen nuoli kiertyy 90° myötäpäivään. Mikään muu ei muutu.
Näin tunnistat sen. Kun yksi elementti osoittaa muihin, tarkista, mitä sen kohteelle tapahtuu seuraavassa kuviossa, ja varmista, että kaikki, mihin se ei osoita, pysyy ennallaan. Juuri tämä toinen tarkistus säästää aikaa: suurin osa kuviosta ei liiku.
Tyypillinen väärä vaihtoehto. Vaihtoehto, jossa jokainen muoto on vaihtanut väriä, tai se, jossa muoto, johon nuoli osoittaa nyt, on jo muuttunut.
10. Kohina ja harhautukset
Sääntö. Vain musta kolmio noudattaa sääntöä: yksi kulma myötäpäivään joka askeleella. Harmaiden pisteiden määrä ja paikat vaihtelevat satunnaisesti.
Näin tunnistat sen. Kolmen kuvion jälkeen kaikki, mikä on muuttunut ilman toistuvaa kaavaa, on todennäköisesti kohinaa. Tarkista, eroavatko vaihtoehdot siinä: jos eivät, jätä se huomiotta; jos eroavat, vastaus ei voi riippua siitä, joten karsi ensin muiden elementtien perusteella.
Tyypillinen väärä vaihtoehto. Vaihtoehto, jonka harmaat pisteet näyttävät ”jatkavan” kaavaa, jonka luulit näkeväsi kohinassa, vaikka kolmio on väärässä kulmassa.
Neljä harjoituskysymystä
Oikeat tehtävät yhdistelevät perheitä, ja niin tekevät nämäkin. Ne ovat tarkoituksella vaikeita ja erittäin vaikeita: kukin käyttää perhettä, johon kompastuvat hakijat, jotka tuntevat vain kierrot ja värikierrot. Oikeassa kokeessa on minuutti kysymystä kohden; anna itsellesi tässä enintään kaksi, avaa sitten vastaus ja seuraa karsintaa.
Vaihtoehdot:
Näytä vastaus
Sääntö 2. Nuoli kiertyy joka askeleella 45° vastapäivään.
Sääntö 3. Nuolen väri kiertää järjestyksessä valkoinen → harmaa → musta.
Vastaus: D.
Elementti kerrallaan. Aloita elementistä, jonka tarkistat nopeimmin: väristä. Valkoinen, harmaa, musta, valkoinen, harmaa: seuraava on musta, mikä karsii E:n. Sitten nuoli: ylös, ylävasemmalle, vasemmalle, alavasemmalle, alas, eli se kiertyy 45° vastapäivään ja sen täytyy osoittaa alaoikealle. Se karsii A:n, joka osoittaa alavasemmalle. Lopuksi piste: vasen yläkulma, oikean sivun keskikohta, vasen alakulma, yläsivun keskikohta, oikea alakulma. Laske kohdat niiden välillä: joka kerta kolme, myötäpäivään. Kolme kohtaa oikeasta alakulmasta eteenpäin on vasemman sivun keskikohta, mikä karsii B:n (kaksi kohtaa) ja C:n (kolme kohtaa väärään suuntaan).
Mitä kukin väärä vaihtoehto tekee:
• A — melkein oikein: nuoli kiertyi 45° myötäpäivään.
• B — väärä suuruus: piste siirtyi kaksi kohtaa kolmen sijaan.
• C — väärä suunta: piste siirtyi kolme kohtaa vastapäivään.
• E — vaihevirhe: nuoli säilytti kuvion 5 harmaan sen sijaan, että olisi siirtynyt mustaan.
Oikotiet ja sudenkuopat. Aikaa kuluu kohtien laskemiseen. Laske kerran, kuvioiden 1 ja 2 välillä, ja tarkista sitten yhdestä parista lisää; älä laske kaikkia neljää uudelleen. Äläkä anna nuolen vaihtuvan värin viedä huomiota sen kulmasta: ne ovat erillisiä sääntöjä.
Vaihtoehdot:
Näytä vastaus
Sääntö 2. Kulman pieni ympyrä on ohje seuraavalle askeleelle: musta tarkoittaa, että nuoli kiertyy 90° myötäpäivään, valkoinen, että se kiertyy 180°.
Sääntö 3. Ympyrän väri vastauskuviossa ratkaisee vain kuvion 7, joten se on sama kaikissa viidessä vaihtoehdossa eikä ratkaise mitään.
Vastaus: B.
Elementti kerrallaan. Pisteet ovat nopea voitto: 1, 2, 3, 4, 5, joten vastauksessa niitä on kuusi, mikä karsii E:n. Nuoli osoittaa ylös, oikealle, alas, vasemmalle ja sitten taas oikealle: kolme 90°:n kiertoa myötäpäivään, sitten yksi 180°:n kierto. Sääntö, joka selittää vain kolme neljästä kierrosta, ei ole sääntö, joten kysy, mikä oli toisin ennen 180°:n kiertoa. Kulman ympyrä: se on valkoinen kuviossa 4 ja musta kaikissa muissa kuvioissa. Musta tarkoittaa siis 90° myötäpäivään ja valkoinen 180°. Kuviossa 5 ympyrä on musta, joten nuoli kiertyy 90° myötäpäivään, oikealta alas: B. A kiertyy 180° ikään kuin ympyrä olisi valkoinen, C ei ole kiertynyt, ja D kiertyi 90° väärään suuntaan.
Mitä kukin väärä vaihtoehto tekee:
• A — 180°:n kierto, ikään kuin kuvion 5 ympyrä olisi valkoinen.
• C — vaihevirhe: nuoli ei ole kiertynyt lainkaan.
• D — oikea kulma, väärä suunta: 90° vastapäivään.
• E — nuoli on oikein, mutta pisteiden määrä ei ole kasvanut kuviosta 5.
Oikotiet ja sudenkuopat. Kaksi ansaa liittyy ajoitukseen. Ympyrä vaikuttaa seuraavaan kuvioon, ei omaansa: valkoinen ympyrä on kuviossa 4, ja 180°:n kierto tapahtuu kuvioiden 4 ja 5 välillä. Ja vaihtoehdoissa näkyvällä ympyrällä ei ole merkitystä: sen väri ratkaisisi vain kuvion 7. Sen lukeminen ohjeeksi kuviolle 6 on sama ajoitusvirhe.
Vaihtoehdot:
Näytä vastaus
Sääntö 2. Kuusikulmio saa värin, joka pienellä ympyrällä oli edellisessä kuviossa.
Sääntö 3. Ympyrän oma väri ei noudata mitään sääntöä, joten se on sama kaikissa viidessä vaihtoehdossa.
Vastaus: E.
Elementti kerrallaan. Ympyrän reitti on yksinkertainen: vasen yläkulma, vasen alakulma, oikea alakulma, oikea yläkulma, vasen yläkulma, eli yksi kulma vastapäivään, ja seuraavaksi tulee vasen alakulma. Se karsii C:n ja D:n. Sitten kuusikulmio: valkoinen, harmaa, musta, valkoinen, valkoinen. Se alkaa kuin kierto ja rikkoo sen sitten, joten sillä ei ole omaa sääntöä. Ympyrän värit ovat harmaa, musta, valkoinen, valkoinen, musta; siirrä niitä yksi kuvio oikealle, niin ne vastaavat kuusikulmiota kuviosta 2 alkaen. Kuviossa 6 kuusikulmio saa siis ympyrän kuvion 5 värin: musta. Se on E. A kopioi saman kuvion ympyrän, ja B kopioi kuvion 4.
Mitä kukin väärä vaihtoehto tekee:
• A — ei viivettä: kuusikulmio kopioi saman kuvion ympyrän.
• B — kahden kuvion viive: kuusikulmio otti värin kuviosta 4.
• C — väärä suunta: ympyrä siirtyi myötäpäivään.
• D — ympyrä ei ole lähtenyt kulmastaan.
Oikotiet ja sudenkuopat. Viivesäännön paljastava merkki on elementti, jonka jono näyttää satunnaiselta, kun taas toinen elementti näyttää samat arvot samassa järjestyksessä. Kirjoita kaksi jonoa allekkain, siirrä toista, ja sääntö tulee näkyviin. Huomaa tässä puolikas kierto: valkoinen, harmaa, musta houkuttelee ennustamaan seuraavaksi valkoisen ja harmaan. Kuvio 5 rikkoo sen jo, ja se on merkki etsiä muualta.
Vaihtoehdot:
Näytä vastaus
Sääntö 2. Kaksoisnuoli siirtyy joka askeleella yhden sivun myötäpäivään: ylä, oikea, ala, vasen.
Sääntö 3. Keskellä olevat harmaat pisteet ovat kohinaa: niiden määrä ja paikat ovat satunnaisia, ja ne ovat samat kaikissa viidessä vaihtoehdossa.
Vastaus: A.
Elementti kerrallaan. Jätä ensin harmaat pisteet sivuun: ne tulevat ja menevät ilman kaavaa, ja ne ovat kaikissa vaihtoehdoissa samat. Kaksoisnuoli kulkee yläsivulla, oikealla sivulla, alasivulla, vasemmalla sivulla ja taas yläsivulla, joten kuviossa 6 se on oikealla sivulla. Se karsii E:n. Vertaa nyt peräkkäisiä kuvioita: joka kerta muuttuu täsmälleen kaksi muotoa, ja ne ovat ne kaksi, jotka nuoli yhdisti edellisessä kuviossa; ne vaihtavat värejä keskenään. Kuviossa 5 nuoli yhdistää vasemman yläkulman ympyrän (musta) ja oikean yläkulman neliön (harmaa), joten kuviossa 6 ympyrä on harmaa ja neliö musta, ja kaksi alinta muotoa pysyvät valkoisina. Se on A. B vaihtaa sen sijaan parin, jonka nuoli yhdistää kuviossa 6, C ei vaihda mitään, ja D siirtää jokaista väriä yhden kulman myötäpäivään.
Mitä kukin väärä vaihtoehto tekee:
• B — väärä ajoitus: se vaihtaa ne kaksi muotoa, jotka nuoli yhdistää kuviossa 6.
• C — nuoli siirtyi, mutta ne kaksi muotoa, jotka se yhdisti kuviossa 5, eivät vaihtaneet värejä.
• D — jokainen väri siirtyi yhden kulman myötäpäivään, ikään kuin koko kuvio olisi kiertynyt.
• E — oikeat värit, mutta nuoli siirtyi vastapäivään, vasemmalle sivulle.
Oikotiet ja sudenkuopat. Musta muoto todella siirtyy joka askeleella yhden kulman myötäpäivään, ja moni hakija pysähtyy siihen. Tämä kuvaus ei kerro, minne harmaa menee, ja D on rakennettu juuri heitä varten. Operaattorisääntö selittää kaikki muutokset kerralla; jos sääntösi selittää vain yhden värin, jatka etsimistä.
EU Testing on laatinut nämä kysymykset EPSO:n muodossa. Ne eivät ole EPSO:n virallisia kysymyksiä.
Mikä tekee tehtävästä vaikean
Täyteen ahdetut kuviot eivät tee tehtävästä vaikeaa. Kuusitoista yhdessä kiertyvää muotoa on usein helpompi kuin kolme elementtiä, joista yksi noudattaa ehdollista sääntöä. Vaikeus tulee säännön tyypistä. Kierto, liike, laskeminen ja värikierrot ovat arkisia perheitä. Ehdolliset säännöt, viive, operaattorit ja kohina tuottavat vaikeimmat kysymykset, ja juuri niitä useimmat hakijat eivät ole koskaan harjoitelleet. Jos sinulla on vain muutama tunti, käytä ne näihin neljään perheeseen.
60 kuviosarjaa tällä tasolla
Abstrakti päättely · Focus II -kortilla on 60 näistä perheistä rakennettua sarjaa, kukin sääntöineen ja elementti kerrallaan etenevine selityksineen.
Avaa Abstrakti päättely · Focus II → 5 ensimmäistä kysymystä ilmaiseksi · kaikki 60 PremiumillaUsein kysytyt kysymykset
Montako kysymystä EPSO:n abstraktin päättelyn kokeessa on?
AD5-kilpailussa (EPSO/AD/427/26) 10 kysymystä 10 minuutissa, pisteytys 0–10. Kokeella on yhteinen läpipääsyraja, 10 pistettä 20:stä, numeerisen päättelyn kokeen kanssa.
Montako sääntöä abstraktin päättelyn tehtävässä on?
Yleensä kaksi tai kolme, joista kukin koskee eri elementtiä tai ominaisuutta. Säännöt ovat lähes aina toisistaan riippumattomia, ja siksi yksi elementti kerrallaan ratkaiseminen toimii.
Mitä teen, jos en näe sääntöä?
Ratkaise, minkä pystyt, ja karsi. Yksi selvä sääntö poistaa yleensä kaksi tai kolme vaihtoehtoa. Jos jokin elementti muuttuu kolmen kuvion jälkeen ilman kaavaa, pidä sitä kohinana ja tarkista, eroavatko vaihtoehdot siinä edes.
Ovatko kierto ja peilaus sama asia?
Eivät. Kierto säilyttää kuvion kätisyyden; peilaus kääntää sen. Valitse yksi epäsymmetrinen yksityiskohta ja tarkista, kummalla puolella se on: jos et pääse seuraavaan kuvioon kääntämällä, kyse on peilikuvasta.
EU Testing on piirtänyt kuviot tätä artikkelia varten 29. syyskuuta 2026. Läpipääsyrajat: EPSO:n kilpailuilmoitus EPSO/AD/427/26.