EPSO veröffentlicht eine Handvoll numerischer Beispielaufgaben, und alle haben eines gemeinsam: Keine lässt sich durch das Ablesen einer einzigen Zelle beantworten. Das BIP-Verhältnis muss aus den FuE-Ausgaben und der FuE-Intensität gebildet werden. Die Einwohnerzahl der Stadt muss aus ihrem gesamten Abfall und dem Abfall pro Kopf berechnet werden. Die acht Aufgaben unten sind genauso aufgebaut, mit echten Eurostat-Daten und dem Antwortformat, das EPSO verwendet.
So sehen die numerischen Aufgaben von EPSO aus
Jede Aufgabe hat ihre eigene Tabelle oder Grafik, meist mit mehr Zeilen und Spalten, als Sie brauchen. Gefragt wird nach einer Zahl, einem Verhältnis oder einem Land, und es gibt vier oder fünf Antwortmöglichkeiten. Die letzte lautet manchmal „Keine der genannten Antworten“, und manchmal ist sie richtig. Die Beispiele von EPSO selbst finden Sie auf der Seite zum numerischen Denken.
Im laufenden AD5-Auswahlverfahren (Ausschreibung EPSO/AD/427/26) hat der numerische Test 10 Fragen in 20 Minuten und teilt sich die Bestehensschwelle mit dem Test zum abstrakten Denken: Sie brauchen 10 von 20 in beiden Tests zusammen. Ein starkes numerisches Ergebnis kann ein schwaches abstraktes ausgleichen und umgekehrt. Zum Format und zu den wiederkehrenden Fallen allgemein siehe unseren Leitfaden zum numerischen Denken; diese Seite ist zum Üben.
Die acht Aufgaben
Alle Zahlen in den Tabellen sind Eurostat-Daten, gerundet wie angegeben. Arbeiten Sie mit der Tabelle genau so, wie sie abgedruckt ist: Die Lösungen sind aus den angezeigten Werten berechnet. Die Aufgaben reichen von mittelschwer bis sehr schwer.
BIP pro Kopf und Bevölkerung, ausgewählte Mitgliedstaaten
| Land | BIP pro Kopf (€) | Bevölkerung am 1. Januar (Mio.) | ||
|---|---|---|---|---|
| 2024 | 2025 | 2024 | 2025 | |
| Deutschland | 52.530 | 54.240 | 83,46 | 83,58 |
| Irland | 104.350 | 110.150 | 5,35 | 5,44 |
| Niederlande | 61.980 | 64.710 | 17,94 | 18,04 |
| Polen | 22.710 | 24.700 | 36,62 | 36,50 |
| Portugal | 27.220 | 28.560 | 11,20 | 11,39 |
| Schweden | 53.010 | 56.250 | 10,55 | 10,59 |
Daten: Eurostat, nama_10_pc, tps00001 (abgerufen am 29. September 2026).
- 2:9
- 2:3
- 3:2
- 7:1
- Keine der genannten Antworten
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• Polen: 24.700 × 36,50 Mio. = 901,6 Mrd. €
• Irland: 110.150 × 5,44 Mio. = 599,2 Mrd. €
• 901,6 ÷ 599,2 = 1,50, also 3:2.
Warum die anderen Antworten falsch sind.
• A, 2:9 ist nur das Verhältnis des BIP pro Kopf (24.700 ÷ 110.150 = 0,224). Es übersieht, dass Polen fast siebenmal so viele Einwohner hat.
• B, 2:3 ist die richtige Rechnung, falsch herum geteilt: Irland zu Polen.
• D, 7:1 vergleicht nur die Bevölkerung (36,50 ÷ 5,44 = 6,71).
• E ist für alle, die erwarten, dass Irland mit dem höchsten BIP pro Kopf der Tabelle die größere Volkswirtschaft hat, und keine passende Antwort finden.
20-Sekunden-Abkürzung. Zerlegen Sie das Verhältnis in seine zwei Teile: Bevölkerung etwa 6,7 zu 1, BIP pro Kopf etwa 1 zu 4,5. 6,7 ÷ 4,5 ≈ 1,5. Die Spalten für 2024 und die vier anderen Länder sind dazu da, ignoriert zu werden.
Siedlungsabfälle, ausgewählte Mitgliedstaaten
| Land | Abfall pro Einwohner, 2013 (kg) | Abfallaufkommen, 2023 (Tsd. Tonnen) | Bevölkerung am 1. Januar 2023 (Mio.) |
|---|---|---|---|
| Dänemark | 813 | 4.513 | 5,93 |
| Niederlande | 526 | 8.316 | 17,81 |
| Österreich | 578 | 7.142 | 9,10 |
| Polen | 297 | 13.448 | 36,75 |
| Portugal | 439 | 5.338 | 10,93 |
Daten: Eurostat, env_wasmun, tps00001 (abgerufen am 29. September 2026).
- 36 kg
- 207 kg
- 785 kg
- 6.564 kg
- Keine der genannten Antworten
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• 7.142 Tsd. Tonnen = 7.142.000.000 kg
• 7.142.000.000 kg ÷ 9.100.000 Personen = 784,8 kg pro Einwohner im Jahr 2023
• 784,8 − 578 = 206,8 → 207 kg
Warum die anderen Antworten falsch sind.
• A, 36 kg ist der prozentuale Anstieg (206,8 ÷ 578 = 36 %) mit der falschen Einheit.
• C, 785 kg ist das Niveau von 2023. Es beantwortet „wie viel“, nicht „um wie viel ist es gestiegen“.
• D, 6.564 kg zieht 578 kg pro Person von 7.142 Tsd. Tonnen ab: zwei verschiedene Einheiten, das Ergebnis bedeutet also nichts.
• Die vier anderen Länder sind dazu da, ignoriert zu werden: Die Frage betrifft nur Österreich.
20-Sekunden-Abkürzung. Tausend Tonnen geteilt durch Millionen Personen ergibt direkt Kilogramm pro Person, denn tausend Tonnen sind eine Million Kilogramm. 7.142 ÷ 9,1 ≈ 785, minus 578 ≈ 207. Merken Sie sich dieses Einheitenpaar: Es kommt in der eigenen Beispielaufgabe von EPSO zum Thema Abfall vor.
Ankünfte und Übernachtungen in Beherbergungsbetrieben (Mio.)
| Land | Ankünfte | Übernachtungen | ||
|---|---|---|---|---|
| 2023 | 2024 | 2023 | 2024 | |
| Griechenland | 35,8 | 37,2 | 147,2 | 152,9 |
| Spanien | 144,8 | 149,7 | 485,0 | 505,2 |
| Frankreich | 180,7 | 181,1 | 460,3 | 457,6 |
| Kroatien | 19,5 | 20,2 | 92,3 | 93,6 |
| Italien | 133,6 | 139,6 | 447,2 | 466,2 |
| Niederlande | 49,4 | 51,3 | 142,3 | 145,4 |
| Österreich | 40,7 | 42,2 | 127,8 | 131,2 |
| Portugal | 30,8 | 32,3 | 84,9 | 88,1 |
Daten: Eurostat, tour_occ_arnat, tour_occ_ninat (abgerufen am 29. September 2026). Hotels, Ferienunterkünfte und andere kurzzeitige Unterkünfte, Campingplätze; alle Gäste.
- Griechenland
- Spanien
- Kroatien
- Italien
- Portugal
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Durchgang 1, Anstieg der Übernachtungen über 3 %: Griechenland +3,87 %, Spanien +4,16 %, Frankreich −0,59 %, Kroatien +1,41 %, Italien +4,25 %, Niederlande +2,18 %, Österreich +2,66 %, Portugal +3,77 %. Nur Griechenland, Spanien, Italien und Portugal kommen weiter.
Durchgang 2, Übernachtungen ÷ Ankünfte 2024: Griechenland 152,9 ÷ 37,2 = 4,11; Spanien 505,2 ÷ 149,7 = 3,37; Italien 466,2 ÷ 139,6 = 3,34; Portugal 88,1 ÷ 32,3 = 2,73. Griechenland mit 4,11 Nächten liegt vorn.
Warum die anderen Antworten falsch sind.
• Kroatien hat den längsten Aufenthalt der ganzen Tabelle (4,63 Nächte), aber seine Übernachtungen sind nur um 1,41 % gestiegen. Es ist die Antwort für alle, die die erste Bedingung überspringen, und damit die verlockendste falsche Antwort.
• Spanien hat die meisten Übernachtungen. Eine große Summe sagt nichts über die Länge eines Aufenthalts.
• Italien ist am schnellsten gewachsen (+4,25 %, knapp vor Spaniens +4,16 %), was die erste Bedingung beantwortet, nicht die Frage.
• Portugal erhalten Sie, wenn Sie Ankünfte durch Übernachtungen teilen: Der größte Wert dieses umgekehrten Verhältnisses ist der kürzeste Aufenthalt.
20-Sekunden-Abkürzung. Für den Filter: 3 % von 92,3 sind etwa 2,8, Kroatien hätte also etwa 95,1 gebraucht und erreichte nur 93,6: raus, ohne Taschenrechner. Für die Rangfolge: Nur Griechenland hat mehr als viermal so viele Übernachtungen wie Ankünfte (4 × 37,2 = 148,8 < 152,9).
Anteil erneuerbarer Energie am Bruttoendenergieverbrauch (%)
Daten: Eurostat, nrg_ind_ren (abgerufen am 29. September 2026).
- 63,7 %
- 70,3 %
- 73,8 %
- 75,6 %
- Keine der genannten Antworten
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Schritt 1, Prozentpunkte (die Differenz): Belgien 6,3; Dänemark 17,2; Irland 7,6; Niederlande 14,8; Portugal 6,8; Finnland 13,5. Dänemark ist am stärksten gestiegen, um 17,2 Punkte.
Schritt 2, Prozentsatz (das Verhältnis): Dänemark stieg von 29,3 auf 46,5, ein Faktor von 46,5 ÷ 29,3 = 1,5870, also +58,7 %.
Schritt 3: 46,5 × 1,5870 = 73,80 → 73,8 %.
Warum die anderen Antworten falsch sind.
• A, 63,7 % addiert weitere 17,2 Punkte. Das wiederholt denselben Anstieg in Prozentpunkten, nicht denselben Prozentsatz.
• B, 70,3 % schreibt Finnland fort, das Land mit dem höchsten Anteil, wonach die Frage nicht fragt.
• D, 75,6 % schreibt die Niederlande fort, deren Anteil sich fast vervierfacht hat. Sie hatten den größten Anstieg in Prozent (+274 %), aber nur 14,8 Punkte. Das ist die klassische Falle Punkte gegen Prozent, und die Grafik lädt dazu ein: Der niederländische Balken vervierfacht sich, die auffälligste Veränderung auf der Seite.
20-Sekunden-Abkürzung. Lesen Sie die Punkte an den Beschriftungen ab (Dänemark 17,2, Niederlande 14,8, Finnland 13,5). Für die Projektion liegt der Faktor 46,5 ÷ 29,3 knapp unter 1,6, die Antwort also knapp unter 46,5 × 1,6 = 74,4. Das ist C, nicht D. Wachstum „um denselben Prozentsatz“ heißt immer: noch einmal mit demselben Faktor multiplizieren.
Monatlicher Mindestlohn in Landeswährung und Euro-Wechselkurse
| Land | Währung | Monatlicher Mindestlohn | Durchschnittlicher Wechselkurs 2025 (Einheiten je 1 €) | |
|---|---|---|---|---|
| Juli–Dez. 2025 | Jan.–Juni 2026 | |||
| Tschechien | CZK | 20.800 | 22.400 | 24,688 |
| Ungarn | HUF | 290.800 | 322.800 | 397,77 |
| Polen | PLN | 4.666 | 4.806 | 4,2397 |
| Rumänien | RON | 4.050 | 4.050 | 5,0424 |
Daten: Eurostat, earn_mw_cur, ert_bil_eur_a (abgerufen am 29. September 2026).
- 1.134 CZK
- 22.400 CZK
- 27.170 CZK
- 27.986 CZK
- 118.651 CZK
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• Złoty in Euro: 4.806 ÷ 4,2397 = 1.133,57 €
• Euro in Kronen: 1.133,57 × 24,688 = 27.985,6 → 27.986 CZK
Die Kurse sind in Einheiten je 1 € angegeben, also teilen Sie, um zu Euro zu kommen, und multiplizieren, um aus dem Euro herauszukommen.
Warum die anderen Antworten falsch sind.
• A, 1.134 bleibt auf halbem Weg stehen: Das ist der Lohn in Euro, nicht in Kronen.
• B, 22.400 ist Tschechiens eigener Mindestlohn für denselben Zeitraum, direkt aus der Tabelle abgelesen.
• C, 27.170 rechnet den Lohn für Juli–Dezember 2025 um (4.666 PLN). Prüfen Sie die Spalte, bevor Sie die Rechnung prüfen.
• E, 118.651 multipliziert die Złoty mit dem Kronenkurs und überspringt den ersten Schritt.
20-Sekunden-Abkürzung. Der Kreuzkurs beträgt 24,688 ÷ 4,2397 ≈ 5,8 Kronen pro Złoty, und 4.806 × 5,8 ≈ 27.900. Das schließt alles außer C und D aus, und die Spalte schließt C aus.
Bevölkerung am 1. Januar 2025 und Veränderung
| Land | Bevölkerung (Mio.) | Veränderung seit 1. Januar 2024 (%) | Veränderung seit 1. Januar 2015 (%) |
|---|---|---|---|
| Irland | 5,44 | +1,7 | +16,3 |
| Griechenland | 10,37 | 0,0 | −4,1 |
| Italien | 58,94 | 0,0 | −2,2 |
| Polen | 36,50 | −0,3 | −4,0 |
| Portugal | 11,39 | +1,6 | +9,5 |
| Rumänien | 19,04 | −0,1 | −4,2 |
| Schweden | 10,59 | +0,3 | +8,6 |
Daten: Eurostat, tps00001 (abgerufen am 29. September 2026).
- 14,9
- 15,1
- 16,6
- Keine der genannten Antworten
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• Irland: 5,44 ÷ 1,163 = 4,678
• Portugal: 11,39 ÷ 1,095 = 10,402
• Zusammen: 15,079 → 15,1 Millionen
Warum die anderen Antworten falsch sind.
• A, 14,9 zieht 16,3 % und 9,5 % von den Werten von 2025 ab (5,44 × 0,837 + 11,39 × 0,905). Das ist der häufigste Fehler bei diesem Aufgabentyp. Wer die beiden Prozentsätze mittelt und 12,9 % auf die Summe anwendet, landet bei derselben falschen Zahl.
• C, 16,6 nimmt die falsche Spalte: die Veränderung seit 2024, nicht seit 2015.
• D ist für alle, die richtig rechnen, aber zu früh runden. Behalten Sie drei Dezimalstellen bis zum letzten Schritt.
20-Sekunden-Abkürzung. Die Division durch 1,163 nimmt etwas weniger als 16,3 % weg, die richtige Antwort liegt also immer über der Antwort „Prozentsatz abziehen“. Wenn beide unter den Antworten stehen, ist die höhere die der umgekehrten Prozentrechnung.
Arbeitslosenquote, Personen von 15–74 Jahren (% der Erwerbspersonen)
Daten: Eurostat, une_rt_a (abgerufen am 29. September 2026).
- 7 %
- 46 %
- 50 %
- 117 %
- Keine der genannten Antworten
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Warum die anderen Antworten falsch sind.
• A, 7 % ist der Rückgang in Prozentpunkten, als Prozentsatz ausgegeben.
• B, 46 % ist, wie viel von der Quote von 2015 übrig ist (6,0 ÷ 13,0), nicht, wie stark sie gesunken ist.
• C, 50 % ist die Antwort nach Augenmaß: Von 13 auf 6 „sieht aus“ wie eine Halbierung. Gefragt ist nach ganzen Prozent, eine Schätzung reicht also nicht.
• D, 117 % teilt durch den neuen statt durch den alten Wert.
20-Sekunden-Abkürzung. Die Hälfte von 13,0 ist 6,5; die Quote endete unter der Hälfte, der Rückgang liegt also über 50 %. Das schließt B und C auf einmal aus, und A und D sind Einheiten- und Basisfehler. Wählen Sie „Keine der genannten Antworten“ mit Zuversicht, wenn Ihre Zahl sauber ist und jede Antwort einen Namen hat.
Bruttoinlandsprodukt und Ausgaben für Forschung und Entwicklung (FuE)
| Land | BIP (Mrd. €) | FuE-Ausgaben (% des BIP) | ||
|---|---|---|---|---|
| 2019 | 2024 | 2019 | 2024 | |
| Tschechien | 229,4 | 321,2 | 1,90 | 1,82 |
| Griechenland | 185,2 | 236,7 | 1,26 | 1,54 |
| Spanien | 1.253,7 | 1.594,3 | 1,24 | 1,50 |
| Ungarn | 147,4 | 206,2 | 1,46 | 1,31 |
| Polen | 538,4 | 852,2 | 1,31 | 1,41 |
| Portugal | 214,5 | 291,2 | 1,39 | 1,73 |
| Rumänien | 223,3 | 353,6 | 0,48 | 0,46 |
Daten: Eurostat, nama_10_gdp, rd_e_gerdtot (abgerufen am 29. September 2026). BIP zu jeweiligen Preisen.
- 8 %
- 58 %
- 66 %
- 70 %
- Keine der genannten Antworten
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• 2019: 538,4 × 1,31 % = 7,05 Mrd. €
• 2024: 852,2 × 1,41 % = 12,02 Mrd. €
• 12,02 ÷ 7,05 = 1,7037 → +70 %
Warum die anderen Antworten falsch sind.
• A, 8 % ist nur das Wachstum des FuE-Anteils (1,41 ÷ 1,31). Es übersieht, dass auch die Wirtschaft gewachsen ist, deren Anteil er ist.
• B, 58 % ist nur das BIP-Wachstum.
• C, 66 % addiert die beiden Wachstumsraten (58,3 + 7,6). Wachstumsraten werden multipliziert: 1,583 × 1,076 = 1,704. Der Unterschied zwischen Addieren und Multiplizieren ist das Produkt der beiden Raten (0,583 × 0,076 ≈ 0,044), und genau das trennt C von D.
20-Sekunden-Abkürzung. Immer wenn eine Größe „A × B“ ist und sich beide ändern, multiplizieren Sie die Faktoren und addieren nie die Prozentsätze. Hier 1,58 × 1,08 ≈ 1,71: D.
Diese Aufgaben hat EU Testing im EPSO-Format geschrieben. Es sind keine offiziellen EPSO-Fragen.
Acht Aufgaben, acht Fallen
Jede falsche Antwort oben geht auf einen echten Fehler zurück, und dieselben wenigen Fehler kommen in jedem numerischen EPSO-Test wieder. Die Kunst besteht darin, den Aufgabentyp in den ersten zehn Sekunden zu erkennen:
| Aufgabe | Was geprüft wird | Die zu erwartende Falle |
|---|---|---|
| 1 | Ein Verhältnis von Werten, die erst gebildet werden müssen | Nur die Pro-Kopf-Werte vergleichen |
| 2 | Eine Veränderung pro Kopf, ausgehend von einer Gesamtmenge | Einheiten vermischen: Tausend Tonnen und Kilogramm |
| 3 | Eine Bedingung, dann eine Rangfolge | Die Bedingung überspringen |
| 4 | Prozentpunkte gegen Prozent | Den größten Balken statt der größten Differenz wählen |
| 5 | Umrechnen zwischen zwei Nicht-Euro-Währungen | Beim Euro stehen bleiben oder den falschen Zeitraum nehmen |
| 6 | Umgekehrte Prozentrechnung | Den Prozentsatz vom heutigen Wert abziehen |
| 7 | „Keine der genannten Antworten“ | Eine nach Augenmaß gerundete Antwort akzeptieren |
| 8 | Zwei Veränderungen, die sich verstärken | Wachstumsraten addieren statt multiplizieren |
Zwei Gewohnheiten decken das meiste ab. Erstens: Bevor Sie irgendetwas rechnen, sagen Sie, woraus die Antwort besteht: „BIP ist BIP pro Kopf mal Bevölkerung“, „FuE in Euro ist BIP mal FuE-Anteil“. Zweitens: Schätzen Sie, bevor Sie eine Taste drücken. Bei fast jeder Aufgabe oben schließt eine grobe Schätzung drei Antworten aus, und der Taschenrechner muss nur noch die letzten beiden trennen.
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Wie viele Fragen hat der EPSO-Test zum numerischen Denken?
Im AD5-Auswahlverfahren (EPSO/AD/427/26) 10 Fragen in 20 Minuten, bewertet von 0 bis 10. Eine eigene Bestehensschwelle gibt es nicht: Numerisches und abstraktes Denken haben eine gemeinsame Bestehensschwelle von 10 von 20.
Ist „Keine der genannten Antworten“ jemals richtig?
Ja. Das eigene Beispiel von EPSO enthält sie als Antwortmöglichkeit, und ein gut gebauter Test macht sie oft genug richtig, dass Sie sie nicht ignorieren können. Wählen Sie sie, wenn Ihre Rechnung sauber ist und jede andere Antwort einem Fehler entspricht, den Sie benennen können, wie in Aufgabe 7 oben.
Darf ich einen Taschenrechner benutzen?
Ja, EPSO stellt einen Taschenrechner auf dem Bildschirm bereit. Er ist langsamer als ein echter, deshalb spart es Zeit, zuerst zu schätzen und nur zu rechnen, um die letzten beiden Antworten zu trennen.
Muss ich Formeln lernen?
Nur wenige: prozentuale Veränderung (neu minus alt, geteilt durch alt), umgekehrte Prozentrechnung (durch eins plus Veränderung teilen), pro Kopf (Gesamtmenge geteilt durch Bevölkerung) und Währungsumrechnung (durch den Kurs teilen, um Euro zu erhalten, multiplizieren, um aus dem Euro herauszukommen). Die Aufgaben prüfen, ob Sie sie auf die richtigen Zahlen anwenden.
Woher stammen die Daten in diesen Aufgaben?
Von Eurostat, dem Statistischen Amt der EU, abgerufen am 29. September 2026. Jede Tabelle nennt den verwendeten Eurostat-Datensatz. Die Werte sind für die Anzeige gerundet, und die Lösungen sind aus den angezeigten gerundeten Werten berechnet.
Daten: Eurostat (Datensätze unter jeder Tabelle genannt), abgerufen am 29. September 2026. Bestehensschwellen: EPSO-Ausschreibung EPSO/AD/427/26.