EPSO offentliggør en håndfuld numeriske eksempelspørgsmål, og de har alle én ting til fælles: Ingen af dem kan besvares ved at aflæse en enkelt celle. BNP-forholdet skal bygges op af udgifterne til F&U og F&U-intensiteten. Byens indbyggertal skal regnes ud fra dens samlede affald og affaldet pr. indbygger. De otte spørgsmål nedenfor er bygget på samme måde, med rigtige Eurostat-data og det svarformat, EPSO bruger.
Sådan ser EPSO's numeriske spørgsmål ud
Hvert spørgsmål har sin egen tabel eller sit eget diagram, som regel med flere rækker og kolonner, end du har brug for. Spørgsmålet gælder et tal, et forhold eller et land, og der er fire eller fem svarmuligheder. Den sidste er nogle gange »Ingen af ovenstående«, og nogle gange er den rigtig. EPSO's egne eksempler findes på dens side om numerisk ræsonnement.
I den aktuelle AD5-udvælgelsesprøve (meddelelse EPSO/AD/427/26) har den numeriske test 10 spørgsmål på 20 minutter, og den deler bestågrænse med testen i abstrakt ræsonnement: Du skal have 10 ud af 20 i de to test tilsammen. Et stærkt numerisk resultat kan opveje et svagt abstrakt og omvendt. Om formatet og de tilbagevendende fælder generelt kan du læse i vores guide til numerisk ræsonnement; denne side er til øvelse.
De otte spørgsmål
Alle tal i tabellerne er Eurostat-data, afrundet som vist. Arbejd med tabellen præcis som den står: Svarene er beregnet ud fra de viste værdier. Spørgsmålene går fra middelsvære til meget svære.
BNP pr. indbygger og befolkning, udvalgte medlemsstater
| Land | BNP pr. indbygger (€) | Befolkning 1. januar (mio.) | ||
|---|---|---|---|---|
| 2024 | 2025 | 2024 | 2025 | |
| Tyskland | 52.530 | 54.240 | 83,46 | 83,58 |
| Irland | 104.350 | 110.150 | 5,35 | 5,44 |
| Nederlandene | 61.980 | 64.710 | 17,94 | 18,04 |
| Polen | 22.710 | 24.700 | 36,62 | 36,50 |
| Portugal | 27.220 | 28.560 | 11,20 | 11,39 |
| Sverige | 53.010 | 56.250 | 10,55 | 10,59 |
Data: Eurostat, nama_10_pc, tps00001 (hentet 29. september 2026).
- 2:9
- 2:3
- 3:2
- 7:1
- Ingen af ovenstående
Vis svar
• Polen: 24.700 × 36,50 mio. = 901,6 mia. €
• Irland: 110.150 × 5,44 mio. = 599,2 mia. €
• 901,6 ÷ 599,2 = 1,50, altså 3:2.
Hvorfor de andre svarmuligheder er forkerte.
• A, 2:9 er forholdet mellem BNP pr. indbygger alene (24.700 ÷ 110.150 = 0,224). Den glemmer, at Polen har næsten syv gange så mange indbyggere.
• B, 2:3 er den rigtige udregning, delt den forkerte vej: Irland i forhold til Polen.
• D, 7:1 sammenligner kun befolkningen (36,50 ÷ 5,44 = 6,71).
• E er for dem, der forventer, at Irland med tabellens højeste BNP pr. indbygger har den største økonomi, og som ikke finder en passende svarmulighed.
Genvej på 20 sekunder. Del forholdet op i sine to dele: befolkning omkring 6,7 til 1, BNP pr. indbygger omkring 1 til 4,5. 6,7 ÷ 4,5 ≈ 1,5. Kolonnerne for 2024 og de fire andre lande er der for at blive ignoreret.
Kommunalt affald, udvalgte medlemsstater
| Land | Affald pr. indbygger, 2013 (kg) | Affaldsmængde, 2023 (tusind ton) | Befolkning 1. januar 2023 (mio.) |
|---|---|---|---|
| Danmark | 813 | 4.513 | 5,93 |
| Nederlandene | 526 | 8.316 | 17,81 |
| Østrig | 578 | 7.142 | 9,10 |
| Polen | 297 | 13.448 | 36,75 |
| Portugal | 439 | 5.338 | 10,93 |
Data: Eurostat, env_wasmun, tps00001 (hentet 29. september 2026).
- 36 kg
- 207 kg
- 785 kg
- 6.564 kg
- Ingen af ovenstående
Vis svar
• 7.142 tusind ton = 7.142.000.000 kg
• 7.142.000.000 kg ÷ 9.100.000 personer = 784,8 kg pr. indbygger i 2023
• 784,8 − 578 = 206,8 → 207 kg
Hvorfor de andre svarmuligheder er forkerte.
• A, 36 kg er den procentvise stigning (206,8 ÷ 578 = 36 %) med den forkerte enhed.
• C, 785 kg er niveauet i 2023. Den svarer på »hvor meget«, ikke på »med hvor meget steg det«.
• D, 6.564 kg trækker 578 kg pr. person fra 7.142 tusind ton: to forskellige enheder, så resultatet betyder ingenting.
• De fire andre lande er der for at blive ignoreret: Spørgsmålet handler kun om Østrig.
Genvej på 20 sekunder. Tusind ton divideret med millioner af personer giver direkte kilo pr. person, fordi tusind ton er en million kilo. 7.142 ÷ 9,1 ≈ 785, minus 578 ≈ 207. Lær dette enhedspar: Det indgår i EPSO's eget eksempelspørgsmål om affald.
Ankomster og overnatninger på turistindkvartering (mio.)
| Land | Ankomster | Overnatninger | ||
|---|---|---|---|---|
| 2023 | 2024 | 2023 | 2024 | |
| Grækenland | 35,8 | 37,2 | 147,2 | 152,9 |
| Spanien | 144,8 | 149,7 | 485,0 | 505,2 |
| Frankrig | 180,7 | 181,1 | 460,3 | 457,6 |
| Kroatien | 19,5 | 20,2 | 92,3 | 93,6 |
| Italien | 133,6 | 139,6 | 447,2 | 466,2 |
| Nederlandene | 49,4 | 51,3 | 142,3 | 145,4 |
| Østrig | 40,7 | 42,2 | 127,8 | 131,2 |
| Portugal | 30,8 | 32,3 | 84,9 | 88,1 |
Data: Eurostat, tour_occ_arnat, tour_occ_ninat (hentet 29. september 2026). Hoteller, ferieboliger og anden korttidsindkvartering, campingpladser; alle gæster.
- Grækenland
- Spanien
- Kroatien
- Italien
- Portugal
Vis svar
Omgang 1, vækst i overnatninger over 3 %: Grækenland +3,87 %, Spanien +4,16 %, Frankrig −0,59 %, Kroatien +1,41 %, Italien +4,25 %, Nederlandene +2,18 %, Østrig +2,66 %, Portugal +3,77 %. Kun Grækenland, Spanien, Italien og Portugal går videre.
Omgang 2, overnatninger ÷ ankomster i 2024: Grækenland 152,9 ÷ 37,2 = 4,11; Spanien 505,2 ÷ 149,7 = 3,37; Italien 466,2 ÷ 139,6 = 3,34; Portugal 88,1 ÷ 32,3 = 2,73. Grækenland med 4,11 nætter har det længste ophold.
Hvorfor de andre svarmuligheder er forkerte.
• Kroatien har det længste ophold i hele tabellen (4,63 nætter), men landets overnatninger steg kun med 1,41 %. Det er svaret for dem, der springer den første betingelse over, og derfor den mest fristende forkerte svarmulighed.
• Spanien har flest overnatninger. En stor samlet mængde siger intet om, hvor langt et ophold er.
• Italien voksede hurtigst (+4,25 %, lige foran Spaniens +4,16 %), hvilket besvarer den første betingelse, ikke spørgsmålet.
• Portugal får du, hvis du dividerer ankomster med overnatninger: Den største værdi af det omvendte forhold er det korteste ophold.
Genvej på 20 sekunder. Til filteret: 3 % af 92,3 er omkring 2,8, så Kroatien skulle have nået omkring 95,1 og nåede kun 93,6: ude, uden lommeregner. Til rangordningen: Kun Grækenland har mere end fire gange så mange overnatninger som ankomster (4 × 37,2 = 148,8 < 152,9).
Andel af vedvarende energi i det udvidede endelige energiforbrug (%)
Data: Eurostat, nrg_ind_ren (hentet 29. september 2026).
- 63,7 %
- 70,3 %
- 73,8 %
- 75,6 %
- Ingen af ovenstående
Vis svar
Trin 1, procentpoint (forskellen): Belgien 6,3; Danmark 17,2; Irland 7,6; Nederlandene 14,8; Portugal 6,8; Finland 13,5. Danmark steg mest, med 17,2 point.
Trin 2, procent (forholdet): Danmark gik fra 29,3 til 46,5, en faktor på 46,5 ÷ 29,3 = 1,5870, altså +58,7 %.
Trin 3: 46,5 × 1,5870 = 73,80 → 73,8 %.
Hvorfor de andre svarmuligheder er forkerte.
• A, 63,7 % lægger yderligere 17,2 point til. Det gentager den samme stigning i procentpoint, ikke den samme procentsats.
• B, 70,3 % fremskriver Finland, landet med den højeste andel, hvilket ikke er det, spørgsmålet beder om.
• D, 75,6 % fremskriver Nederlandene, hvis andel næsten blev firedoblet. De havde den største stigning i procent (+274 %), men kun 14,8 point. Det er den klassiske fælde procentpoint mod procent, og diagrammet lægger op til den: Den nederlandske søjle firedobles, den mest iøjnefaldende ændring på siden.
Genvej på 20 sekunder. Aflæs pointene på etiketterne (Danmark 17,2, Nederlandene 14,8, Finland 13,5). Til fremskrivningen ligger faktoren 46,5 ÷ 29,3 lige under 1,6, så svaret ligger lige under 46,5 × 1,6 = 74,4. Det er C, ikke D. Vækst »med samme procentsats« betyder altid at gange med den samme faktor igen.
Månedlig mindsteløn i national valuta og eurokurser
| Land | Valuta | Månedlig mindsteløn | Gennemsnitlig vekselkurs 2025 (enheder pr. 1 €) | |
|---|---|---|---|---|
| juli–dec. 2025 | jan.–juni 2026 | |||
| Tjekkiet | CZK | 20.800 | 22.400 | 24,688 |
| Ungarn | HUF | 290.800 | 322.800 | 397,77 |
| Polen | PLN | 4.666 | 4.806 | 4,2397 |
| Rumænien | RON | 4.050 | 4.050 | 5,0424 |
Data: Eurostat, earn_mw_cur, ert_bil_eur_a (hentet 29. september 2026).
- 1.134 CZK
- 22.400 CZK
- 27.170 CZK
- 27.986 CZK
- 118.651 CZK
Vis svar
• Zloty til euro: 4.806 ÷ 4,2397 = 1.133,57 €
• Euro til koruna: 1.133,57 × 24,688 = 27.985,6 → 27.986 CZK
Kurserne er angivet i enheder pr. 1 €, så du dividerer for at få euro og ganger for at komme ud af euroen.
Hvorfor de andre svarmuligheder er forkerte.
• A, 1.134 stopper halvvejs: Det er lønnen i euro, ikke i koruna.
• B, 22.400 er Tjekkiets egen mindsteløn for samme periode, aflæst direkte i tabellen.
• C, 27.170 omregner lønnen for juli–december 2025 (4.666 PLN). Tjek kolonnen, før du tjekker regnestykket.
• E, 118.651 ganger zloty med korunakursen og springer det første trin over.
Genvej på 20 sekunder. Krydskursen er 24,688 ÷ 4,2397 ≈ 5,8 koruna pr. zloty, og 4.806 × 5,8 ≈ 27.900. Det udelukker alt undtagen C og D, og kolonnen udelukker C.
Befolkning 1. januar 2025 og ændring
| Land | Befolkning (mio.) | Ændring siden 1. januar 2024 (%) | Ændring siden 1. januar 2015 (%) |
|---|---|---|---|
| Irland | 5,44 | +1,7 | +16,3 |
| Grækenland | 10,37 | 0,0 | −4,1 |
| Italien | 58,94 | 0,0 | −2,2 |
| Polen | 36,50 | −0,3 | −4,0 |
| Portugal | 11,39 | +1,6 | +9,5 |
| Rumænien | 19,04 | −0,1 | −4,2 |
| Sverige | 10,59 | +0,3 | +8,6 |
Data: Eurostat, tps00001 (hentet 29. september 2026).
- 14,9
- 15,1
- 16,6
- Ingen af ovenstående
Vis svar
• Irland: 5,44 ÷ 1,163 = 4,678
• Portugal: 11,39 ÷ 1,095 = 10,402
• Tilsammen: 15,079 → 15,1 mio.
Hvorfor de andre svarmuligheder er forkerte.
• A, 14,9 trækker 16,3 % og 9,5 % fra tallene for 2025 (5,44 × 0,837 + 11,39 × 0,905). Det er den mest almindelige fejl i denne type spørgsmål. At tage gennemsnittet af de to procentsatser og bruge 12,9 % på summen giver det samme forkerte tal.
• C, 16,6 bruger den forkerte kolonne: ændringen siden 2024, ikke siden 2015.
• D er for dem, der regner rigtigt, men afrunder for tidligt. Behold tre decimaler til sidste trin.
Genvej på 20 sekunder. At dividere med 1,163 fjerner lidt mindre end 16,3 %, så det rigtige svar ligger altid over svaret »træk procentsatsen fra«. Står begge blandt svarmulighederne, er det højeste svar den omvendte procentregning.
Arbejdsløshed, personer på 15–74 år (% af arbejdsstyrken)
Data: Eurostat, une_rt_a (hentet 29. september 2026).
- 7 %
- 46 %
- 50 %
- 117 %
- Ingen af ovenstående
Vis svar
Hvorfor de andre svarmuligheder er forkerte.
• A, 7 % er faldet i procentpoint, angivet som procent.
• B, 46 % er, hvor meget af niveauet i 2015 der er tilbage (6,0 ÷ 13,0), ikke hvor meget det faldt.
• C, 50 % er svaret på øjemål: Fra 13 til 6 »ligner« en halvering. Spørgsmålet beder om hele procent, så et skøn er ikke nok.
• D, 117 % dividerer med den nye værdi i stedet for den gamle.
Genvej på 20 sekunder. Halvdelen af 13,0 er 6,5; niveauet endte under halvdelen, så faldet er større end 50 %. Det udelukker B og C på én gang, og A og D er fejl i enhed og grundlag. Vælg »Ingen af ovenstående« med sikkerhed, når dit tal er rent, og hver svarmulighed har et navn.
Bruttonationalprodukt og udgifter til forskning og udvikling (F&U)
| Land | BNP (mia. €) | F&U-udgifter (% af BNP) | ||
|---|---|---|---|---|
| 2019 | 2024 | 2019 | 2024 | |
| Tjekkiet | 229,4 | 321,2 | 1,90 | 1,82 |
| Grækenland | 185,2 | 236,7 | 1,26 | 1,54 |
| Spanien | 1.253,7 | 1.594,3 | 1,24 | 1,50 |
| Ungarn | 147,4 | 206,2 | 1,46 | 1,31 |
| Polen | 538,4 | 852,2 | 1,31 | 1,41 |
| Portugal | 214,5 | 291,2 | 1,39 | 1,73 |
| Rumænien | 223,3 | 353,6 | 0,48 | 0,46 |
Data: Eurostat, nama_10_gdp, rd_e_gerdtot (hentet 29. september 2026). BNP i løbende priser.
- 8 %
- 58 %
- 66 %
- 70 %
- Ingen af ovenstående
Vis svar
• 2019: 538,4 × 1,31 % = 7,05 mia. €
• 2024: 852,2 × 1,41 % = 12,02 mia. €
• 12,02 ÷ 7,05 = 1,7037 → +70 %
Hvorfor de andre svarmuligheder er forkerte.
• A, 8 % er kun væksten i F&U-andelen (1,41 ÷ 1,31). Den overser, at også økonomien, som den er en andel af, er vokset.
• B, 58 % er kun BNP-væksten.
• C, 66 % lægger de to vækstrater sammen (58,3 + 7,6). Vækstrater ganges: 1,583 × 1,076 = 1,704. Forskellen mellem at lægge sammen og gange er produktet af de to rater (0,583 × 0,076 ≈ 0,044), og det er præcis det, der skiller C fra D.
Genvej på 20 sekunder. Når en størrelse er »A × B«, og begge ændrer sig, så gang faktorerne, og læg aldrig procentsatserne sammen. Her 1,58 × 1,08 ≈ 1,71: D.
Disse spørgsmål er skrevet af EU Testing i EPSO-format. De er ikke officielle EPSO-spørgsmål.
Otte spørgsmål, otte fælder
Hver forkert svarmulighed ovenfor stammer fra en rigtig fejl, og de samme få fejl går igen i hver numerisk EPSO-test. Kunsten er at genkende spørgsmålstypen i de første ti sekunder:
| Spørgsmål | Hvad prøven tester | Den fælde, du kan forvente |
|---|---|---|
| 1 | Et forhold mellem værdier, du først skal bygge op | At sammenligne tallene pr. indbygger alene |
| 2 | En ændring pr. indbygger ud fra en samlet mængde | At blande enheder: tusind ton og kilo |
| 3 | En betingelse og så en rangordning | At springe betingelsen over |
| 4 | Procentpoint mod procent | At vælge den største søjle i stedet for den største forskel |
| 5 | Omregning mellem to valutaer, der ikke er euro | At stoppe ved euro eller bruge den forkerte periode |
| 6 | Omvendt procentregning | At trække procentsatsen fra dagens værdi |
| 7 | »Ingen af ovenstående« | At godtage et svar afrundet på øjemål |
| 8 | To ændringer, der forstærker hinanden | At lægge vækstrater sammen i stedet for at gange dem |
To vaner dækker det meste. For det første: Sig, før du regner noget ud, hvad svaret består af: »BNP er BNP pr. indbygger gange befolkningen«, »F&U i euro er BNP gange F&U-andelen«. For det andet: Skøn, før du trykker på en tast. I næsten hvert spørgsmål ovenfor udelukker et groft skøn tre svarmuligheder, og lommeregneren skal kun skille de to sidste ad.
60 spørgsmål mere i denne stil
Kortet Numerisk ræsonnement · Focus har 60 spørgsmål med rigtige EU-data, fra middelsvære til meget svære, hver med en gennemregnet forklaring, der navngiver fælden.
Åbn kortet Numerisk ræsonnement · Focus → De første 5 spørgsmål gratis · alle 60 med PremiumOfte stillede spørgsmål
Hvor mange spørgsmål har EPSO's test i numerisk ræsonnement?
I AD5-udvælgelsesprøven (EPSO/AD/427/26) 10 spørgsmål på 20 minutter, bedømt fra 0 til 10. Der er ingen særskilt bestågrænse: Numerisk og abstrakt ræsonnement deler en fælles bestågrænse på 10 ud af 20.
Er »Ingen af ovenstående« nogensinde det rigtige svar?
Ja. EPSO's eget eksempel har den som svarmulighed, og en velbygget test gør den rigtig ofte nok til, at du ikke kan se bort fra den. Vælg den, når din udregning er ren, og hver af de andre svarmuligheder svarer til en fejl, du kan navngive, som i spørgsmål 7 ovenfor.
Må jeg bruge lommeregner?
Ja, EPSO stiller en lommeregner til rådighed på skærmen. Den er langsommere end en fysisk, så det sparer tid at skønne først og kun regne for at skille de to sidste svarmuligheder ad.
Skal jeg lære formler?
Kun nogle få: procentvis ændring (ny minus gammel, divideret med gammel), omvendt procentregning (divider med én plus ændringen), pr. indbygger (samlet mængde divideret med befolkningen) og valutaomregning (divider med kursen for at få euro, gang for at komme ud af euroen). Spørgsmålene tester, om du bruger dem på de rigtige tal.
Hvor kommer tallene i spørgsmålene fra?
Fra Eurostat, EU's statistikkontor, hentet 29. september 2026. Hver tabel angiver det Eurostat-datasæt, den bruger. Tallene er afrundet til visning, og svarene er beregnet ud fra de viste afrundede værdier.
Data: Eurostat (datasæt angivet under hver tabel), hentet 29. september 2026. Bestågrænser: EPSO's meddelelse om udvælgelsesprøve EPSO/AD/427/26.