De fleste øvelser i abstrakt ræsonnement stopper ved rotation, bevægelse, optælling og farvecyklusser. Det er regler, man kan aflæse inde i en enkelt figur. De otte familier nedenfor er sværere, fordi det kan man ikke: svaret afhænger af en nabo, af figuren to skridt tilbage, af et antal et andet sted i figuren eller af en sum, der aldrig ændrer sig. Lær at genkende dem, så begynder de almindelige serier at føles lette.
Epsos prøve i abstrakt ræsonnement giver dig omkring et minut pr. spørgsmål: i den igangværende AST 3-prøve 10 spørgsmål på 10 minutter, med en grænse, der deles med numerisk ræsonnement (10 af de 20 point for de to prøver tilsammen). Til det grundlæggende kan du starte med vores guide til abstrakt ræsonnement og de ti regelfamilier; denne side går et niveau højere.
1. Naboregler
Hvert elements næste tilstand afhænger af elementerne ved siden af, ikke af elementet selv. En perle bliver sort, når præcis én af dens to naboer er sort; en celle bliver sort, når præcis én af cellerne over, under, til venstre eller til højre er sort. Figuren ser ud til at dreje eller blinke tilfældigt, men intet bevæger sig.
Sådan genkender du den: en ring eller et gitter, hvis mønster ændrer sig på en måde, ingen rotation forklarer, og et antal sorte elementer, der går op og ned. Fælden: at lede efter en drejning. Tag ét element ad gangen fra den sidste figur, og læs altid de gamle farver, aldrig de nye.
2. Serier to figurer tilbage
Hver figur bygges af de to før den, ikke kun af den sidste: et antal, der er summen af de to foregående (3, 2, 5, 7, 12 → 19), eller et gitter, der lægges over gitteret to skridt tilbage, hvor sorte celler, der falder sammen, ophæver hinanden og bliver hvide.
Sådan genkender du den: forskellene mellem nabofigurer ser tilfældige ud, men figur 3 kan genskabes ud fra figur 1 og 2. Fælden: at prøve at aflæse svaret i figur 5 alene. Afprøv reglen på figur 3 først, og anvend den så på figur 4 og 5.
3. Koblede skridt
Hvor langt et element flytter sig, bestemmes af et antal et andet sted i samme figur: en nål drejer lige så mange sektorer, som der er prikker, en markør rykker lige så mange pladser frem, som der er sorte perler.
Sådan genkender du den: et element, hvis skridt hele tiden skifter længde, ved siden af noget, der kan tælles. Fælden: at bruge den foregående figurs antal. Fastlæg først antallet i den figur, du tegner, og flyt så elementet lige så langt.
4. Adfærd efter type
Elementer med forskellige farver eller former følger forskellige regler i samme figur. Hvide drager drejer, mens sorte kopierer en nabo; en brik rykker lige så mange stationer frem, som den har hjørner, så en cirkel bevæger sig aldrig.
Sådan genkender du den: nogle elementer opfører sig regelmæssigt og andre ikke. Gruppér dem efter farve eller form, så viser regelmæssigheden sig i hver gruppe. Fælden: at presse én regel ned over det hele.
5. Regelcyklusser
Selve omformningen skifter i en fast rækkefølge: en spejling, så et farvebytte, så en kvart omgang, så en spejling igen. Hvert skridt er let; det svære er at vide, hvilket der kommer nu.
Sådan genkender du den: sig højt, hvad trækket mellem hvert par figurer hedder. Gentager navnene sig i et mønster (spejling, bytte, drejning, spejling), er det næste navn svaret. Fælden: at gå ud fra, at det sidste træk gentages.
6. Vandrere med hukommelse
En vandrer bevæger sig efter lokale regler og efterlader spor: den drejer til højre på en hvid flise og til venstre på en sort og vender farven på den flise, den forlader; eller en pen drejer, hver gang den næste stift allerede er brugt, selv om den streg for længst er falmet ud af billedet.
Sådan genkender du den: ét element, der bevæger sig, plus celler eller mærker, der ændrer sig bag det. Fælden: kun at aflæse tilstanden i den sidste figur. Nogle regler afhænger af historikken, så følg ruten undervejs.
7. Topologi
Reglen handler om, hvor mange stykker, krydsninger, øer, huller eller lukkede sløjfer der er, og positionerne er støj. To streger, der mødes ved en stift, er ét stykke; et hak i kanten er ikke et hul; to celler, der kun rører hinanden i et hjørne, er separate øer.
Sådan genkender du den: opstillingen ændrer sig helt fra figur til figur, men noget, der kan tælles, stiger eller falder med én. Fælden: at tælle den forkerte enhed, for eksempel korder i stedet for krydsningspunkter.
8. Overførsler, der bevarer summen
Mængder flyttes fra én beholder til en anden, og summen ændrer sig aldrig: det fyldigste rør hælder halvdelen over i det næste, skåle med tre perler deler dem ud, den fattigste pung tager én mønt fra hver af de andre.
Sådan genkender du den: læg antallene i hver figur sammen. Er summen konstant, så led efter overførselsreglen. Fælden: at flytte én beholder, før du har afgjort, hvem der giver. Alle overførsler i en figur sker på én gang, ud fra den foregående figur.
Fem øvelsesspørgsmål
Det her er de fem gratis spørgsmål fra vores kort Abstrakt ræsonnement · Focus III, i samme form som på kortet: fem figurer, et spørgsmålstegn og fem svarmuligheder. Giv dig selv to minutter pr. spørgsmål, før du åbner svaret. Figurerne er tegnet til kortet; hvilke familier hvert spørgsmål bruger, står i svaret.
Vis svar
• Perlerne: en perle er sort i næste figur, når præcis én af dens to naboer er sort nu, og ellers hvid — dens egen farve tæller ikke.
• Låsen: den rykker med uret lige så mange perler, som der er sorte perler i samme figur.
• Vedhænget: det skifter tilfældigt og følger ingen regel.
Løsning: Anvend naboreglen på figur 5's fire sorte perler, så har svaret seks sorte perler, og låsen rykker derfor seks perler med uret fra sin plads i figur 5.
Hvorfor ikke de andre:
• A: Figuren som drejer hele perleringen én plads i stedet for at anvende naboreglen, og rykker låsen efter det gamle antal.
• C: Figuren som anvender naboreglen, men også tæller hver perles egen farve med, og rykker låsen mod uret.
• D: Figuren som rykker låsen efter de sorte perler i figuren før.
• E: Figuren som også lader hver perles egen farve tælle, så en sort perle med to sorte naboer forbliver sort.
Genvej: Ringen ser ud til at dreje, men ingen perle flytter sig: hver perle beregnes på ny ud fra sine to naboer. Gå perle for perle fra figur 5, og tæl derefter de nye sorte perler for at rykke låsen. Vedhænget er der for at blive ignoreret.
Vis svar
• Pletterne: hver figur er figuren før, drejet en kvart omgang med uret og lagt oven på figuren to trin tidligere; hvor to sorte pletter mødes, ophæver de hinanden og bliver hvide.
• Drejningen: den kvarte omgang er altid med uret.
• Kanten: grå, når et ulige antal pletter er sorte, hvid, når antallet er lige.
Løsning: Drej figur 5 en kvart omgang med uret, og læg den oven på figur 4: ét par sorte pletter mødes og ophæver hinanden, hvilket efterlader én sort plet — et ulige antal, så kanten er grå.
Hvorfor ikke de andre:
• A: Figuren som lader sort blive stående, hvor to sorte pletter mødes, i stedet for at ophæve dem.
• B: Figuren som lægger de to foregående figurer oven på hinanden uden at dreje den nyeste.
• C: Figuren som drejer den nyeste figur mod uret før overlægningen.
• D: Figuren som lægger oven på uden at dreje og giver kanten den forkerte paritet.
Genvej: Intet kan aflæses af figur 5 alene: hver figur kræver de to foregående. Skriv de to gitre op ved siden af hinanden, drej det seneste og ophæv så. Kanten er en gratis kontrol til sidst — tæl de sorte pletter.
Vis svar
• Prikkerne: to op, én ned, to op, én ned — 1, 3, 2, 4, 3 → 5.
• Nålen: den drejer med uret lige så mange sektorer, som der er prikker i samme figur.
• Den grå sektor: det er den sektor, nålen pegede på i figuren før.
• Prikkernes pladser: deres pladser i bakken skifter tilfældigt og følger ingen regel.
Løsning: Svaret har fem prikker, så nålen drejer fem sektorer med uret fra der, hvor den pegede i figur 5, og den grå sektor er den, den pegede på i figur 5.
Hvorfor ikke de andre:
• B: Figuren som tilføjer to prikker igen i stedet for at skifte, og drejer nålen seks.
• C: Figuren som drejer nålen efter prikkerne i figuren før og gør den sektor grå, som den peger på nu.
• D: Figuren som drejer nålen efter de tre prikker i figuren før i stedet for denne figurs fem.
• E: Figuren som tilføjer to prikker igen, drejer seks og gør den sektor grå, som nålen peger på nu.
Genvej: Få styr på prikkerne først: nålen kan ikke kontrolleres, før du ved, hvor mange der er. Tæl derefter sektorerne fra nålen i figur 5, ikke fra den grå sektor.
Vis svar
• Afstanden: hver brik rykker lige så mange stationer, som den har hjørner — derfor flytter cirklen sig aldrig.
• Retningen: et ulige antal hjørner går med uret, et lige antal mod uret.
• Farvningen: en brik er sort, så længe den står på det øverste lige stykke, og hvid alle andre steder.
Løsning: Fra figur 5 rykker trekanten tre stationer med uret, kvadratet fire mod uret og femkanten fem med uret; cirklen bliver stående. Trekanten, kvadratet og femkanten lander alle på det øverste lige stykke, så alle tre er sorte.
Hvorfor ikke de andre:
• A: Figuren som rykker femkanten fire stationer i stedet for fem.
• B: Figuren som sender kvadratet med uret og farver efter de gamle pladser.
• C: Figuren som flytter hver brik rigtigt, men farver hver af dem efter, hvor den stod før trækket.
• D: Figuren som sender kvadratet med uret.
Genvej: Cirklen er nøglen: den flytter sig aldrig, fordi den ikke har hjørner. Tæl hjørner, ikke figurer — og farv først, når alle brikker er landet.
Vis svar
• Drejet: på en hvid flise drejer vandreren til højre, på en sort flise til venstre, og så går han én flise frem.
• Fliserne: den flise, han forlader, skifter farve; ingen anden flise ændrer sig nogensinde.
• Stenen: den grå sten vandrer tilfældigt rundt og følger ingen regel.
Løsning: I figur 5 står vandreren på en hvid flise, så han drejer til højre og går én flise frem; den flise, han forlader, bliver sort.
Hvorfor ikke de andre:
• A: Figuren som drejer den forkerte vej og ændrer den flise, han kommer til, i stedet for den, han forlod.
• B: Figuren som drejer den forkerte vej og lader alle fliser være, som de var.
• C: Figuren som drejer den forkerte vej i forhold til farven på den flise, han stod på.
• E: Figuren som går to fliser frem og lader alle fliser være, som de var.
Genvej: Aflæs flisen UNDER vandreren i figur 5 — dens farve giver drejet — og skift den flise, ikke den næste. Stenen er der for at blive ignoreret.
Disse spørgsmål er skrevet af EU Testing i EPSO-format. De er ikke officielle EPSO-spørgsmål.
Sådan bruger du familierne til den rigtige prøve
Til prøven ved du sjældent, hvilken familie du står over for. En hurtig rækkefølge af tjek hjælper: led først efter noget konstant (en sum, et antal stykker); tæl så elementerne i hver figur; sammenlign så hver figur med den to skridt tilbage; gruppér så elementerne efter type. Virker intet af det, så sæt navn på trækket mellem hvert par figurer og led efter en cyklus. Hvert tjek tager få sekunder, og et af dem plejer at knække serien.
55 spørgsmål mere om disse familier
Abstrakt ræsonnement · Focus III: 60 figurserier om disse otte familier, alle med løst svar, på 13 sprog.
Åbn Focus III → De første 5 spørgsmål gratis · resten med PremiumOfte stillede spørgsmål
Bruger Epso virkelig så svære regler?
Epso offentliggør ikke sine spørgsmål ud over nogle få eksempler, og de bruger enkle regler som rotationer og farveskift. Disse familier går længere med vilje: at øve på sværere serier gør prøvens egne regler hurtigere at se, og de vaner, de træner, som at tælle, tjekke summer og sammenligne figurer med to skridts afstand, virker på enhver serie.
Hvor lang tid har jeg pr. spørgsmål i abstrakt ræsonnement?
Omkring et minut. I den igangværende AST 3-prøve, EPSO/AST/158/26, har prøven i abstrakt ræsonnement 10 spørgsmål på 10 minutter, og grænsen deles med numerisk ræsonnement: 10 af de 20 point for de to prøver tilsammen.
Hvad er den hurtigste måde at finde reglen på?
Led først efter noget konstant, for eksempel en sum eller et antal stykker; tæl så elementerne i hver figur; sammenlign så hver figur med den to skridt tilbage; gruppér så elementerne efter farve eller form. At sætte navn på trækket mellem hvert par figurer afslører regelcyklusser.
Hvor kan jeg øve mere af den slags?
Vores kort Abstrakt ræsonnement · Focus III har 60 serier bygget på disse otte familier, alle med løst svar. De første fem, dem på denne side, er gratis.
Øvelsesspørgsmål fra kortet Abstrakt ræsonnement · Focus III på EU Testing; prøveformat ifølge meddelelsen om EPSO/AST/158/26. Offentliggjort 12. oktober 2026.