Τεστ του EPSO · Αριθμητική συλλογιστική · Εξάσκηση

Αριθμητική συλλογιστική EPSO: 8 ερωτήσεις εξάσκησης, πλήρως λυμένες

Πραγματικά δεδομένα της ΕΕ, η μορφή απαντήσεων του EPSO και οι παγίδες από τις οποίες φτιάχνει τις λάθος επιλογές. Δοκιμάστε κάθε ερώτηση πριν ανοίξετε την απάντηση.

Δημοσιεύθηκε στις 29 Σεπτεμβρίου 2026 · 8 ερωτήσεις · ~20 λεπτά

Ο EPSO δημοσιεύει μια χούφτα ενδεικτικές αριθμητικές ερωτήσεις, και όλες έχουν κάτι κοινό: καμία δεν απαντιέται διαβάζοντας ένα μόνο κελί. Ο λόγος του ΑΕΠ πρέπει να χτιστεί από τις δαπάνες Ε&Α και την ένταση Ε&Α. Ο πληθυσμός της πόλης πρέπει να υπολογιστεί από τα συνολικά απόβλητά της και τα απόβλητα ανά κάτοικο. Οι οκτώ ερωτήσεις παρακάτω είναι φτιαγμένες με τον ίδιο τρόπο, με πραγματικά δεδομένα της Eurostat και τη μορφή απαντήσεων που χρησιμοποιεί ο EPSO.

Πώς είναι οι αριθμητικές ερωτήσεις του EPSO

Κάθε ερώτηση έχει τον δικό της πίνακα ή διάγραμμα, συνήθως με περισσότερες γραμμές και στήλες από όσες χρειάζεστε. Η εκφώνηση ζητά έναν αριθμό, έναν λόγο ή μια χώρα, και υπάρχουν τέσσερις ή πέντε επιλογές. Η τελευταία επιλογή είναι μερικές φορές «Καμία από τις παραπάνω», και μερικές φορές είναι η σωστή. Τα παραδείγματα του ίδιου του EPSO βρίσκονται στη σελίδα του για την αριθμητική συλλογιστική.

Στον τρέχοντα διαγωνισμό AD5 (προκήρυξη EPSO/AD/427/26) το αριθμητικό τεστ έχει 10 ερωτήσεις σε 20 λεπτά και μοιράζεται τη βάση επιτυχίας με το τεστ αφηρημένης συλλογιστικής: χρειάζεστε 10 στα 20 στα δύο τεστ μαζί. Ένα καλό αποτέλεσμα στην αριθμητική μπορεί να αντισταθμίσει ένα αδύναμο στην αφηρημένη, και αντίστροφα. Για τη μορφή και τις επαναλαμβανόμενες παγίδες γενικά, δείτε τον οδηγό μας για την αριθμητική συλλογιστική· αυτή η σελίδα είναι για εξάσκηση.

Οι οκτώ ερωτήσεις

Όλοι οι αριθμοί στους πίνακες είναι δεδομένα της Eurostat, στρογγυλεμένα όπως φαίνονται. Δουλέψτε με τον πίνακα ακριβώς όπως είναι τυπωμένος: οι απαντήσεις υπολογίζονται από τις τιμές που εμφανίζονται. Οι ερωτήσεις κυμαίνονται από μέτριες έως πολύ δύσκολες.

Ερώτηση 1 · Μέτρια · Λόγος παράγωγου μεγέθους

ΑΕΠ κατά κεφαλή και πληθυσμός, επιλεγμένα κράτη μέλη

ΧώραΑΕΠ κατά κεφαλή (€)Πληθυσμός την 1η Ιανουαρίου (εκατ.)
2024202520242025
Γερμανία52.53054.24083,4683,58
Ιρλανδία104.350110.1505,355,44
Κάτω Χώρες61.98064.71017,9418,04
Πολωνία22.71024.70036,6236,50
Πορτογαλία27.22028.56011,2011,39
Σουηδία53.01056.25010,5510,59

Δεδομένα: Eurostat, nama_10_pc, tps00001 (ανάκτηση στις 29 Σεπτεμβρίου 2026).

Ερώτηση. Με βάση τον πληθυσμό της 1ης Ιανουαρίου 2025, ποιος ήταν περίπου ο λόγος του ΑΕΠ της Πολωνίας προς το ΑΕΠ της Ιρλανδίας το 2025;
Εμφάνιση απάντησης
Απάντηση: C, 3:2. Το ΑΕΠ δεν υπάρχει στον πίνακα, οπότε χτίστε το: ΑΕΠ = ΑΕΠ κατά κεφαλή × πληθυσμός.
• Πολωνία: 24.700 × 36,50 εκατ. = 901,6 δισ. €
• Ιρλανδία: 110.150 × 5,44 εκατ. = 599,2 δισ. €
• 901,6 ÷ 599,2 = 1,50, δηλαδή 3:2.

Γιατί οι άλλες επιλογές είναι λάθος.
• A, 2:9 είναι ο λόγος μόνο του ΑΕΠ κατά κεφαλή (24.700 ÷ 110.150 = 0,224). Ξεχνά ότι η Πολωνία έχει σχεδόν επτά φορές περισσότερους κατοίκους.
• B, 2:3 είναι ο σωστός υπολογισμός διαιρεμένος ανάποδα: Ιρλανδία προς Πολωνία.
• D, 7:1 συγκρίνει μόνο τον πληθυσμό (36,50 ÷ 5,44 = 6,71).
• E είναι για όσους περιμένουν ότι η Ιρλανδία, με το υψηλότερο κατά κεφαλή ΑΕΠ του πίνακα, έχει τη μεγαλύτερη οικονομία και δεν βρίσκουν επιλογή που να ταιριάζει.

Συντόμευση 20 δευτερολέπτων. Χωρίστε τον λόγο στα δύο μέρη του: πληθυσμός περίπου 6,7 προς 1, ΑΕΠ κατά κεφαλή περίπου 1 προς 4,5. 6,7 ÷ 4,5 ≈ 1,5. Οι στήλες του 2024 και οι άλλες τέσσερις χώρες υπάρχουν για να τις αγνοήσετε.
Ερώτηση 2 · Δύσκολη · Ανά κάτοικο, με παγίδα στις μονάδες

Αστικά απόβλητα, επιλεγμένα κράτη μέλη

ΧώραΑπόβλητα ανά κάτοικο, 2013 (kg)Παραγόμενα απόβλητα, 2023 (χιλ. τόνοι)Πληθυσμός την 1η Ιανουαρίου 2023 (εκατ.)
Δανία8134.5135,93
Κάτω Χώρες5268.31617,81
Αυστρία5787.1429,10
Πολωνία29713.44836,75
Πορτογαλία4395.33810,93

Δεδομένα: Eurostat, env_wasmun, tps00001 (ανάκτηση στις 29 Σεπτεμβρίου 2026).

Ερώτηση. Κατά πόσα κιλά ανά κάτοικο αυξήθηκαν τα αστικά απόβλητα στην Αυστρία μεταξύ 2013 και 2023; Χρησιμοποιήστε τον πληθυσμό της 1ης Ιανουαρίου 2023 και στρογγυλέψτε σε ακέραια κιλά.
Εμφάνιση απάντησης
Απάντηση: B, 207 kg. Η τιμή του 2023 είναι σύνολο, οπότε μετατρέψτε την πρώτα σε κιλά ανά άτομο.
• 7.142 χιλ. τόνοι = 7.142.000.000 kg
• 7.142.000.000 kg ÷ 9.100.000 άτομα = 784,8 kg ανά κάτοικο το 2023
• 784,8 − 578 = 206,8 → 207 kg

Γιατί οι άλλες επιλογές είναι λάθος.
• A, 36 kg είναι η ποσοστιαία αύξηση (206,8 ÷ 578 = 36%) γραμμένη με λάθος μονάδα.
• C, 785 kg είναι το επίπεδο του 2023. Απαντά στο «πόσο», όχι στο «κατά πόσο αυξήθηκε».
• D, 6.564 kg αφαιρεί 578 kg ανά άτομο από 7.142 χιλ. τόνους: δύο διαφορετικές μονάδες, οπότε το αποτέλεσμα δεν σημαίνει τίποτα.
• Οι άλλες τέσσερις χώρες υπάρχουν για να τις αγνοήσετε: η ερώτηση αφορά μόνο την Αυστρία.

Συντόμευση 20 δευτερολέπτων. Χιλιάδες τόνοι διά εκατομμύρια άτομα δίνουν απευθείας κιλά ανά άτομο, επειδή χίλιοι τόνοι είναι ένα εκατομμύριο κιλά. 7.142 ÷ 9,1 ≈ 785, μείον 578 ≈ 207. Μάθετε αυτό το ζευγάρι μονάδων: εμφανίζεται στην ενδεικτική ερώτηση του ίδιου του EPSO για τα απόβλητα.
Ερώτηση 3 · Δύσκολη · Πρώτα φιλτράρισμα, μετά κατάταξη παράγωγης τιμής

Αφίξεις και διανυκτερεύσεις σε τουριστικά καταλύματα (εκατ.)

ΧώραΑφίξειςΔιανυκτερεύσεις
2023202420232024
Ελλάδα35,837,2147,2152,9
Ισπανία144,8149,7485,0505,2
Γαλλία180,7181,1460,3457,6
Κροατία19,520,292,393,6
Ιταλία133,6139,6447,2466,2
Κάτω Χώρες49,451,3142,3145,4
Αυστρία40,742,2127,8131,2
Πορτογαλία30,832,384,988,1

Δεδομένα: Eurostat, tour_occ_arnat, tour_occ_ninat (ανάκτηση στις 29 Σεπτεμβρίου 2026). Ξενοδοχεία, καταλύματα διακοπών και άλλα καταλύματα βραχείας διαμονής, κάμπινγκ· όλοι οι επισκέπτες.

Ερώτηση. Από τις χώρες στις οποίες ο αριθμός των διανυκτερεύσεων αυξήθηκε πάνω από 3% μεταξύ 2023 και 2024, ποια είχε τη μεγαλύτερη μέση διάρκεια παραμονής (διανυκτερεύσεις ανά άφιξη) το 2024;
Εμφάνιση απάντησης
Απάντηση: A, Ελλάδα. Δουλέψτε σε δύο περάσματα: φιλτράρισμα και μετά κατάταξη.
Πέρασμα 1, αύξηση διανυκτερεύσεων πάνω από 3%: Ελλάδα +3,87%, Ισπανία +4,16%, Γαλλία −0,59%, Κροατία +1,41%, Ιταλία +4,25%, Κάτω Χώρες +2,18%, Αυστρία +2,66%, Πορτογαλία +3,77%. Περνούν μόνο Ελλάδα, Ισπανία, Ιταλία και Πορτογαλία.
Πέρασμα 2, διανυκτερεύσεις ÷ αφίξεις το 2024: Ελλάδα 152,9 ÷ 37,2 = 4,11· Ισπανία 505,2 ÷ 149,7 = 3,37· Ιταλία 466,2 ÷ 139,6 = 3,34· Πορτογαλία 88,1 ÷ 32,3 = 2,73. Η Ελλάδα, με 4,11 νύχτες, έχει τη μεγαλύτερη παραμονή.

Γιατί οι άλλες επιλογές είναι λάθος.
• Η Κροατία έχει τη μεγαλύτερη παραμονή σε όλο τον πίνακα (4,63 νύχτες), αλλά οι διανυκτερεύσεις της αυξήθηκαν μόνο κατά 1,41%. Είναι η απάντηση όσων παραλείπουν την πρώτη συνθήκη, και γι' αυτό η πιο δελεαστική λάθος επιλογή.
• Η Ισπανία έχει τις περισσότερες διανυκτερεύσεις. Ένα μεγάλο σύνολο δεν λέει τίποτα για τη διάρκεια μιας παραμονής.
• Η Ιταλία αυξήθηκε ταχύτερα (+4,25%, λίγο πάνω από το +4,16% της Ισπανίας), κάτι που απαντά στην πρώτη συνθήκη, όχι στην ερώτηση.
• Η Πορτογαλία είναι ό,τι προκύπτει αν διαιρέσετε τις αφίξεις με τις διανυκτερεύσεις: η μεγαλύτερη τιμή αυτού του αντεστραμμένου λόγου είναι η μικρότερη παραμονή.

Συντόμευση 20 δευτερολέπτων. Για το φίλτρο, το 3% του 92,3 είναι περίπου 2,8, άρα η Κροατία χρειαζόταν περίπου 95,1 και έφτασε μόνο το 93,6: εκτός, χωρίς αριθμομηχανή. Για την κατάταξη, μόνο η Ελλάδα έχει διανυκτερεύσεις πάνω από τετραπλάσιες των αφίξεων (4 × 37,2 = 148,8 < 152,9).
Ερώτηση 4 · Πολύ δύσκολη · Ποσοστιαίες μονάδες, μετά μια προβολή

Μερίδιο ανανεώσιμης ενέργειας στην ακαθάριστη τελική κατανάλωση ενέργειας (%)

20142024
Βέλγιο
8,0
14,3
Δανία
29,3
46,5
Ιρλανδία
8,5
16,1
Κάτω Χώρες
5,4
20,2
Πορτογαλία
29,5
36,3
Φινλανδία
38,6
52,1

Δεδομένα: Eurostat, nrg_ind_ren (ανάκτηση στις 29 Σεπτεμβρίου 2026).

Ερώτηση. Πάρτε τη χώρα της οποίας το μερίδιο ανανεώσιμων πηγών αυξήθηκε κατά τις περισσότερες ποσοστιαίες μονάδες μεταξύ 2014 και 2024. Αν το μερίδιό της αυξηθεί από το 2024 έως το 2034 κατά το ίδιο ποσοστό όπως από το 2014 έως το 2024, πόσο θα είναι το 2034, με ένα δεκαδικό;
Εμφάνιση απάντησης
Απάντηση: C, 73,8%. Δύο διαφορετικά μέτρα «αύξησης» στην ίδια ερώτηση.
Βήμα 1, ποσοστιαίες μονάδες (η διαφορά): Βέλγιο 6,3· Δανία 17,2· Ιρλανδία 7,6· Κάτω Χώρες 14,8· Πορτογαλία 6,8· Φινλανδία 13,5. Η Δανία αυξήθηκε περισσότερο, κατά 17,2 μονάδες.
Βήμα 2, ποσοστό (ο λόγος): η Δανία πήγε από 29,3 σε 46,5, συντελεστής 46,5 ÷ 29,3 = 1,5870, δηλαδή +58,7%.
Βήμα 3: 46,5 × 1,5870 = 73,80 → 73,8%.

Γιατί οι άλλες επιλογές είναι λάθος.
• A, 63,7% προσθέτει άλλες 17,2 μονάδες. Αυτό επαναλαμβάνει την ίδια αύξηση σε ποσοστιαίες μονάδες, όχι το ίδιο ποσοστό.
• B, 70,3% προβάλλει τη Φινλανδία, τη χώρα με το υψηλότερο μερίδιο, κάτι που δεν ζητά η ερώτηση.
• D, 75,6% προβάλλει τις Κάτω Χώρες, των οποίων το μερίδιο σχεδόν τετραπλασιάστηκε. Είχαν τη μεγαλύτερη αύξηση σε ποσοστό (+274%), αλλά μόνο 14,8 μονάδες. Είναι η κλασική παγίδα μονάδες έναντι ποσοστού, και το διάγραμμα σας σπρώχνει σε αυτήν: η ολλανδική μπάρα τετραπλασιάζεται, η πιο εντυπωσιακή αλλαγή στη σελίδα.

Συντόμευση 20 δευτερολέπτων. Διαβάστε τις μονάδες από τις ετικέτες (Δανία 17,2, Κάτω Χώρες 14,8, Φινλανδία 13,5). Για την προβολή, ο συντελεστής 46,5 ÷ 29,3 είναι λίγο κάτω από 1,6, άρα η απάντηση είναι λίγο κάτω από 46,5 × 1,6 = 74,4. Είναι η C, όχι η D. Αύξηση «κατά το ίδιο ποσοστό» σημαίνει πάντα ξανά πολλαπλασιασμό με τον ίδιο συντελεστή.
Ερώτηση 5 · Δύσκολη · Μετατροπή μεταξύ δύο νομισμάτων που δεν είναι το ευρώ

Μηνιαίος κατώτατος μισθός σε εθνικό νόμισμα και ισοτιμίες του ευρώ

ΧώραΝόμισμαΜηνιαίος κατώτατος μισθόςΜέση ισοτιμία 2025 (μονάδες ανά 1 €)
Ιούλ.–Δεκ. 2025Ιαν.–Ιούν. 2026
ΤσεχίαCZK20.80022.40024,688
ΟυγγαρίαHUF290.800322.800397,77
ΠολωνίαPLN4.6664.8064,2397
ΡουμανίαRON4.0504.0505,0424

Δεδομένα: Eurostat, earn_mw_cur, ert_bil_eur_a (ανάκτηση στις 29 Σεπτεμβρίου 2026).

Ερώτηση. Με τις μέσες ισοτιμίες του 2025, πόσο άξιζε σε τσεχικές κορόνες ο μηνιαίος κατώτατος μισθός της Πολωνίας για τον Ιανουάριο–Ιούνιο 2026, στρογγυλεμένος στην κορόνα;
Εμφάνιση απάντησης
Απάντηση: D, 27.986 CZK. Δύο νομίσματα που δεν είναι το ευρώ: περάστε μέσα από το ευρώ.
• Από ζλότι σε ευρώ: 4.806 ÷ 4,2397 = 1.133,57 €
• Από ευρώ σε κορόνες: 1.133,57 × 24,688 = 27.985,6 → 27.986 CZK
Οι ισοτιμίες δίνονται σε μονάδες ανά 1 €, άρα διαιρείτε για να πάρετε ευρώ και πολλαπλασιάζετε για να βγείτε από αυτά.

Γιατί οι άλλες επιλογές είναι λάθος.
• A, 1.134 σταματά στη μέση: είναι ο μισθός σε ευρώ, όχι σε κορόνες.
• B, 22.400 είναι ο κατώτατος μισθός της ίδιας της Τσεχίας για την ίδια περίοδο, διαβασμένος κατευθείαν από τον πίνακα.
• C, 27.170 μετατρέπει τον μισθό Ιουλίου–Δεκεμβρίου 2025 (4.666 PLN). Ελέγξτε τη στήλη πριν ελέγξετε τις πράξεις.
• E, 118.651 πολλαπλασιάζει τα ζλότι με την ισοτιμία της κορόνας και παραλείπει το πρώτο βήμα.

Συντόμευση 20 δευτερολέπτων. Η διασταυρούμενη ισοτιμία είναι 24,688 ÷ 4,2397 ≈ 5,8 κορόνες ανά ζλότι, και 4.806 × 5,8 ≈ 27.900. Αυτό αποκλείει τα πάντα εκτός από τις C και D, και η στήλη αποκλείει τη C.
Ερώτηση 6 · Δύσκολη · Αντίστροφο ποσοστό

Πληθυσμός την 1η Ιανουαρίου 2025 και μεταβολή

ΧώραΠληθυσμός (εκατ.)Μεταβολή από 1η Ιανουαρίου 2024 (%)Μεταβολή από 1η Ιανουαρίου 2015 (%)
Ιρλανδία5,44+1,7+16,3
Ελλάδα10,370,0−4,1
Ιταλία58,940,0−2,2
Πολωνία36,50−0,3−4,0
Πορτογαλία11,39+1,6+9,5
Ρουμανία19,04−0,1−4,2
Σουηδία10,59+0,3+8,6

Δεδομένα: Eurostat, tps00001 (ανάκτηση στις 29 Σεπτεμβρίου 2026).

Ερώτηση. Ποιος ήταν ο συνολικός πληθυσμός της Ιρλανδίας και της Πορτογαλίας την 1η Ιανουαρίου 2015, σε εκατομμύρια, με ένα δεκαδικό;
Εμφάνιση απάντησης
Απάντηση: B, 15,1 εκατομμύρια. Μια μεταβολή «από το 2015» είναι ποσοστό της τιμής του 2015, άρα διαιρέστε με (1 + μεταβολή)· μην αφαιρείτε ποτέ το ποσοστό από τη σημερινή τιμή.
• Ιρλανδία: 5,44 ÷ 1,163 = 4,678
• Πορτογαλία: 11,39 ÷ 1,095 = 10,402
• Μαζί: 15,079 → 15,1 εκατομμύρια

Γιατί οι άλλες επιλογές είναι λάθος.
• A, 14,9 αφαιρεί 16,3% και 9,5% από τις τιμές του 2025 (5,44 × 0,837 + 11,39 × 0,905). Είναι το πιο συνηθισμένο λάθος σε αυτόν τον τύπο ερώτησης. Αν πάρετε τον μέσο όρο των δύο ποσοστών και εφαρμόσετε 12,9% στο σύνολο, καταλήγετε στον ίδιο λάθος αριθμό.
• C, 16,6 χρησιμοποιεί λάθος στήλη: τη μεταβολή από το 2024, όχι από το 2015.
• D είναι για όσους υπολογίζουν σωστά αλλά στρογγυλεύουν πολύ νωρίς. Κρατήστε τρία δεκαδικά μέχρι το τελευταίο βήμα.

Συντόμευση 20 δευτερολέπτων. Η διαίρεση με 1,163 αφαιρεί λίγο λιγότερο από 16,3%, άρα η σωστή απάντηση είναι πάντα πάνω από την απάντηση «αφαίρεσε το ποσοστό». Αν εμφανίζονται και οι δύο στις επιλογές, η μεγαλύτερη είναι του αντίστροφου ποσοστού.
Ερώτηση 7 · Μέτρια · Όταν το «Καμία από τις παραπάνω» είναι σωστό

Ποσοστό ανεργίας, άτομα 15–74 ετών (% του εργατικού δυναμικού)

20152025
Ισπανία
22,1%
10,5%
Ιταλία
12,0%
6,1%
Πολωνία
7,7%
3,1%
Πορτογαλία
13,0%
6,0%
Φινλανδία
9,4%
9,7%
Σουηδία
7,5%
8,8%

Δεδομένα: Eurostat, une_rt_a (ανάκτηση στις 29 Σεπτεμβρίου 2026).

Ερώτηση. Κατά πόσο τοις εκατό μειώθηκε το ποσοστό ανεργίας της Πορτογαλίας μεταξύ 2015 και 2025, στρογγυλεμένο στην πλησιέστερη ακέραια μονάδα;
Εμφάνιση απάντησης
Απάντηση: E, Καμία από τις παραπάνω. Το ποσοστό έπεσε από 13,0% σε 6,0%: πτώση 7,0 μονάδων, δηλαδή 7,0 ÷ 13,0 = 53,8%, άρα 54%. Καμία επιλογή δεν λέει 54%.

Γιατί οι άλλες επιλογές είναι λάθος.
• A, 7% είναι η πτώση σε ποσοστιαίες μονάδες, παρουσιασμένη ως ποσοστό.
• B, 46% είναι πόσο απέμεινε από το ποσοστό του 2015 (6,0 ÷ 13,0), όχι πόσο μειώθηκε.
• C, 50% είναι η απάντηση με το μάτι: από 13 σε 6 «μοιάζει» με μισό. Η ερώτηση ζητά στρογγυλοποίηση σε ακέραια μονάδα, οπότε μια εκτίμηση δεν αρκεί.
• D, 117% διαιρεί με τη νέα τιμή αντί για την παλιά.

Συντόμευση 20 δευτερολέπτων. Το μισό του 13,0 είναι 6,5· το ποσοστό κατέληξε κάτω από το μισό, άρα η πτώση ξεπερνά το 50%. Αυτό αποκλείει μαζί τις B και C, ενώ οι A και D είναι λάθη μονάδας και βάσης. Επιλέξτε το «Καμία από τις παραπάνω» με σιγουριά όταν ο αριθμός σας είναι καθαρός και κάθε επιλογή έχει όνομα.
Ερώτηση 8 · Πολύ δύσκολη · Δύο μεταβολές που συνδυάζονται

Ακαθάριστο εγχώριο προϊόν και δαπάνες έρευνας και ανάπτυξης (Ε&Α)

ΧώραΑΕΠ (δισ. €)Δαπάνες Ε&Α (% του ΑΕΠ)
2019202420192024
Τσεχία229,4321,21,901,82
Ελλάδα185,2236,71,261,54
Ισπανία1.253,71.594,31,241,50
Ουγγαρία147,4206,21,461,31
Πολωνία538,4852,21,311,41
Πορτογαλία214,5291,21,391,73
Ρουμανία223,3353,60,480,46

Δεδομένα: Eurostat, nama_10_gdp, rd_e_gerdtot (ανάκτηση στις 29 Σεπτεμβρίου 2026). ΑΕΠ σε τρέχουσες τιμές.

Ερώτηση. Κατά πόσο τοις εκατό αυξήθηκαν οι δαπάνες της Πολωνίας για Ε&Α σε ευρώ μεταξύ 2019 και 2024, στρογγυλεμένες στην πλησιέστερη ακέραια μονάδα;
Εμφάνιση απάντησης
Απάντηση: D, 70%. Δαπάνες Ε&Α σε ευρώ = ΑΕΠ × μερίδιο Ε&Α, και αυξήθηκαν και τα δύο.
• 2019: 538,4 × 1,31% = 7,05 δισ. €
• 2024: 852,2 × 1,41% = 12,02 δισ. €
• 12,02 ÷ 7,05 = 1,7037 → +70%

Γιατί οι άλλες επιλογές είναι λάθος.
• A, 8% είναι μόνο η αύξηση του μεριδίου Ε&Α (1,41 ÷ 1,31). Αγνοεί ότι και η οικονομία της οποίας είναι μερίδιο μεγάλωσε.
• B, 58% είναι μόνο η αύξηση του ΑΕΠ.
• C, 66% προσθέτει τους δύο ρυθμούς αύξησης (58,3 + 7,6). Οι ρυθμοί αύξησης πολλαπλασιάζονται: 1,583 × 1,076 = 1,704. Η διαφορά ανάμεσα στην πρόσθεση και τον πολλαπλασιασμό είναι το γινόμενο των δύο ρυθμών (0,583 × 0,076 ≈ 0,044), και αυτό ακριβώς χωρίζει τη C από τη D.

Συντόμευση 20 δευτερολέπτων. Όποτε ένα μέγεθος είναι «A × B» και αλλάζουν και τα δύο, πολλαπλασιάστε τους συντελεστές και μην προσθέτετε ποτέ τα ποσοστά. Εδώ 1,58 × 1,08 ≈ 1,71: D.

Αυτές οι ερωτήσεις έχουν γραφτεί από το EU Testing σε μορφή EPSO. Δεν είναι επίσημες ερωτήσεις του EPSO.

Οκτώ ερωτήσεις, οκτώ παγίδες

Κάθε λάθος επιλογή παραπάνω προέρχεται από ένα πραγματικό λάθος, και τα ίδια λίγα λάθη επανέρχονται σε κάθε αριθμητικό τεστ του EPSO. Η δεξιότητα είναι να αναγνωρίζετε τον τύπο της ερώτησης στα πρώτα δέκα δευτερόλεπτα:

ΕρώτησηΤι εξετάζειΗ παγίδα που πρέπει να περιμένετε
1Λόγος τιμών που πρέπει πρώτα να χτίσετεΣύγκριση μόνο των κατά κεφαλή τιμών
2Μεταβολή ανά κάτοικο, από ένα σύνολοΑνάμειξη μονάδων: χιλιάδες τόνοι και κιλά
3Μια συνθήκη, μετά μια κατάταξηΠαράλειψη της συνθήκης
4Ποσοστιαίες μονάδες έναντι ποσοστούΕπιλογή της μεγαλύτερης μπάρας αντί για τη μεγαλύτερη διαφορά
5Μετατροπή μεταξύ δύο νομισμάτων που δεν είναι το ευρώΣτάση στο ευρώ ή χρήση λάθος περιόδου
6Αντίστροφο ποσοστόΑφαίρεση του ποσοστού από τη σημερινή τιμή
7«Καμία από τις παραπάνω»Αποδοχή μιας απάντησης στρογγυλεμένης με το μάτι
8Δύο μεταβολές που συνδυάζονταιΠρόσθεση ρυθμών αύξησης αντί για πολλαπλασιασμό

Δύο συνήθειες καλύπτουν τα περισσότερα. Πρώτον, πριν υπολογίσετε οτιδήποτε, πείτε από τι αποτελείται η απάντηση: «ΑΕΠ ίσον ΑΕΠ κατά κεφαλή επί πληθυσμό», «Ε&Α σε ευρώ ίσον ΑΕΠ επί μερίδιο Ε&Α». Δεύτερον, κάντε εκτίμηση πριν πατήσετε πλήκτρο. Σχεδόν σε κάθε ερώτηση παραπάνω, μια πρόχειρη εκτίμηση αποκλείει τρεις επιλογές, και η αριθμομηχανή χρειάζεται μόνο να ξεχωρίσει τις δύο τελευταίες.

Άλλες 60 ερωτήσεις σε αυτό το στιλ

Η κάρτα Focus αριθμητικής συλλογιστικής έχει 60 ερωτήσεις με πραγματικά δεδομένα της ΕΕ, από μέτριες έως πολύ δύσκολες, η καθεμία με λυμένη εξήγηση που κατονομάζει την παγίδα.

Ανοίξτε την κάρτα Focus αριθμητικής → Οι πρώτες 5 ερωτήσεις δωρεάν · και οι 60 με Premium

Συχνές ερωτήσεις

Πόσες ερωτήσεις έχει το τεστ αριθμητικής συλλογιστικής του EPSO;

Στον διαγωνισμό AD5 (EPSO/AD/427/26), 10 ερωτήσεις σε 20 λεπτά, με βαθμολογία από 0 έως 10. Δεν υπάρχει χωριστή βάση επιτυχίας: η αριθμητική και η αφηρημένη συλλογιστική έχουν κοινή βάση επιτυχίας 10 στα 20.

Είναι ποτέ το «Καμία από τις παραπάνω» η σωστή απάντηση;

Ναι. Το ίδιο το ενδεικτικό παράδειγμα του EPSO την περιλαμβάνει ως επιλογή, και ένα καλά φτιαγμένο τεστ την κάνει σωστή αρκετά συχνά ώστε να μην μπορείτε να την αγνοήσετε. Επιλέξτε την όταν ο υπολογισμός σας είναι καθαρός και κάθε άλλη επιλογή αντιστοιχεί σε λάθος που μπορείτε να κατονομάσετε, όπως στην ερώτηση 7 παραπάνω.

Μπορώ να χρησιμοποιήσω αριθμομηχανή;

Ναι, ο EPSO παρέχει αριθμομηχανή στην οθόνη. Είναι πιο αργή από μια φυσική, οπότε κερδίζετε χρόνο αν κάνετε πρώτα εκτίμηση και υπολογίζετε μόνο για να ξεχωρίσετε τις δύο τελευταίες επιλογές.

Χρειάζεται να μάθω τύπους;

Μόνο λίγους: ποσοστιαία μεταβολή (νέο μείον παλιό, διά το παλιό), αντίστροφο ποσοστό (διαίρεση με ένα συν τη μεταβολή), ανά κάτοικο (σύνολο διά πληθυσμό) και μετατροπή νομίσματος (διαίρεση με την ισοτιμία για να πάρετε ευρώ, πολλαπλασιασμός για να βγείτε από αυτά). Οι ερωτήσεις ελέγχουν αν τους εφαρμόζετε στους σωστούς αριθμούς.

Από πού προέρχονται τα δεδομένα αυτών των ερωτήσεων;

Από τη Eurostat, τη στατιστική υπηρεσία της ΕΕ, με ανάκτηση στις 29 Σεπτεμβρίου 2026. Κάθε πίνακας αναφέρει το σύνολο δεδομένων της Eurostat που χρησιμοποιεί. Οι τιμές είναι στρογγυλεμένες για την παρουσίαση, και οι απαντήσεις υπολογίζονται από τις στρογγυλεμένες τιμές που εμφανίζονται.

Δεδομένα: Eurostat (τα σύνολα δεδομένων αναφέρονται κάτω από κάθε πίνακα), ανάκτηση στις 29 Σεπτεμβρίου 2026. Βάσεις επιτυχίας: προκήρυξη διαγωνισμού του EPSO EPSO/AD/427/26.